Dinámica analítica

Para conocer la dinámica como la evolución temporal de los procesos físicos, consulte Dinámica (mecánica).

Parte de una serie sobre
Mecanica clasica
$$ F= D D t(metro v) {\ Displaystyle {\ textbf {F}} = {\ frac {d} {dt}} (m {\ textbf {v}})} Segunda ley del movimiento
Historia Cronología Libros de texto
Sucursales Aplicado Celestial Continuum Dinámica Cinemática Cinética Estática Estadístico
Fundamentos Aceleración Momento angular Pareja Principio de D'Alembert Energía cinético potencial Fuerza Marco de referencia Marco de referencia inercial Impulso Inercia  / Momento de inercia Masa Potencia mecánica Trabajo mecánico Momento Impulso Espacio Velocidad Tiempo Esfuerzo de torsión Velocidad Trabajo virtual
Formulaciones Leyes del movimiento de Newton Mecánica analítica Mecánica lagrangiana Mecánica hamiltoniana Mecánica routhiana Ecuación de Hamilton-Jacobi Ecuación de movimiento de Appell Mecánica de Koopman – von Neumann
Temas centrales Relación de amortiguación Desplazamiento Ecuaciones de movimiento Leyes del movimiento de Euler Fuerza ficticia Fricción Oscilador armónico Marco de referencia inercial  / no inercial Mecánica del movimiento de partículas planas Movimiento  ( lineal ) Ley de Newton de la gravitación universal Leyes del movimiento de Newton Velocidad relativa Cuerpo rígido dinámica Ecuaciones de Euler Movimiento armónico simple Vibración
Rotación Movimiento circular Marco de referencia giratorio Fuerza centrípeta Fuerza centrífuga reactivo fuerza Coriolis Péndulo Velocidad tangencial Velocidad rotacional Aceleración angular  / desplazamiento  / frecuencia  / velocidad
Científicos Kepler Galileo Huygens Newton Horrocks Halley Daniel Bernoulli Johann Bernoulli Euler d'Alembert Clairaut Lagrange Laplace Hamilton Poisson Cauchy Routh Liouville Appell Gibbs Koopman von Neumann
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En la mecánica clásica, la dinámica analítica, también conocida como dinámica clásica o simplemente dinámica, se ocupa de la relación entre el movimiento de los cuerpos y sus causas, es decir, las fuerzas que actúan sobre los cuerpos y las propiedades de los cuerpos, en particular la masa y el momento de inercia. La base de la dinámica moderna es la mecánica newtoniana y su reformulación como mecánica lagrangiana y mecánica hamiltoniana.

• 1 Historia
• 2 Relación con estática, cinética y cinemática
  • 2.1 Importancia fundamental en la ingeniería, menor énfasis en la física
• 3 Axiomas y tratamientos matemáticos
• 4 ramas de la ingeniería relacionadas
  • 4.1 Temas relacionados
• 5 referencias

Historia

El campo tiene una larga e importante historia, como señaló Hamilton : "El desarrollo teórico de las leyes del movimiento de los cuerpos es un problema de tal interés e importancia que ha llamado la atención de todos los matemáticos eminentes desde la invención de la dinámica. como ciencia matemática de Galileo, y especialmente desde la maravillosa extensión que Newton le dio a esa ciencia ". William Rowan Hamilton, 1834 (Transcrito en Mecánica clásica por JR Taylor, p. 237)

Algunos autores (por ejemplo, Taylor (2005) y Greenwood (1997)) incluyen la relatividad especial dentro de la dinámica clásica.

Relación con estática, cinética y cinemática

Históricamente, hubo tres ramas de la mecánica clásica :

• " estática " (el estudio del equilibrio y su relación con las fuerzas)
• " cinética " (el estudio del movimiento y su relación con las fuerzas).
• " cinemática " (que se ocupa de las implicaciones de los movimientos observados sin tener en cuenta las circunstancias que los causan).

Estos tres temas se han relacionado con la dinámica de varias formas. Un enfoque combinó estática y cinética bajo el nombre de dinámica, que se convirtió en la rama que se ocupa de la determinación del movimiento de los cuerpos resultante de la acción de fuerzas específicas; otro enfoque separó estática y combinó cinética y cinemática bajo la rúbrica dinámica. Este enfoque es común en los libros de ingeniería sobre mecánica y todavía se usa ampliamente entre los mecánicos.

Importancia fundamental en la ingeniería, menor énfasis en la física.

Hoy en día, la dinámica y la cinemática continúan considerándose los dos pilares de la mecánica clásica. La dinámica todavía se incluye en los planes de estudio de ingeniería mecánica, aeroespacial y de otro tipo debido a su importancia en el diseño de máquinas, el diseño de vehículos terrestres, marítimos, aéreos y espaciales y otras aplicaciones. Sin embargo, pocos físicos modernos se preocupan por un tratamiento independiente de la "dinámica" o "cinemática", sin importar la "estática" o la "cinética". En cambio, todo el sujeto indiferenciado se conoce como mecánica clásica. De hecho, muchos libros de texto de pregrado y posgrado desde mediados del siglo XX sobre "mecánica clásica" carecen de capítulos titulados "dinámica" o "cinemática". En estos libros, aunque la palabra "dinámica" se usa cuando la aceleración se atribuye a una fuerza, la palabra "cinética" nunca se menciona. Sin embargo, existen claras excepciones. Entre los ejemplos destacados se incluyen las conferencias de física de Feynman.

Lista de principios fundamentales de dinámica

• Leyes del movimiento de Newton
  • Inercia
  • Aceleración
  • Impulso
  • Reacción
• Ley de Newton de la gravitación universal
• Teoría especial de la relatividad

Axiomas y tratamientos matemáticos

• Principios variacionales y mecánica lagrangiana
• Mecánica hamiltoniana
• Transformaciones canónicas
• Teoría de Hamilton-Jacobi

Ramas de ingeniería relacionadas

• Dinámica de partículas
• Dinámica corporal rígida
• Mecánica de deformación
• Dinámica de fluidos
  • Hidrodinámica
  • Dinámica de gases
  • Aerodinámica

Temas relacionados

• Estática

Referencias