Frecuencia angular

La frecuencia angular ω (en radianes por segundo), es mayor que la frecuencia ν (en ciclos por segundo, también llamada Hz ), por un factor de 2 π. Esta figura usa el símbolo ν, en lugar de f para denotar la frecuencia. Una esfera que gira alrededor de un eje. Los puntos más alejados del eje se mueven más rápido, satisfaciendo ω = v / r.

En la física, la frecuencia angular ω (también denominado por los términos de velocidad angular, de frecuencia radial, de frecuencia circular, de frecuencia orbital, frecuencia en radianes, y pulsatance) es una medida escalar de la velocidad de rotación. Se refiere al desplazamiento angular por unidad de tiempo (por ejemplo, en rotación) o la tasa de cambio de la fase de una forma de onda sinusoidal (por ejemplo, en oscilaciones y ondas), o como la tasa de cambio del argumento del seno. función. La frecuencia angular (o velocidad angular) es la magnitud de la velocidad angular de la cantidad vectorial.

Una revolución es igual a 2π radianes, por lo tanto

$$ω= 2 π T= 2 π F, {\ Displaystyle \ omega = {\ frac {2 \ pi} {T}} = {2 \ pi f},}

dónde:

ω es la frecuencia angular (medida en radianes por segundo ),

T es el período (medido en segundos ),

f es la frecuencia ordinaria (medida en hercios ) (a veces simbolizada con ν ).

• 1 Unidades
• 2 Ejemplos
  • 2.1 Movimiento circular
  • 2.2 Oscilaciones de un resorte
  • 2.3 Circuitos LC
• 3 Terminología
• 4 Ver también
• 5 Referencias y notas
• 6 Enlaces externos

Unidades

En unidades SI, la frecuencia angular se presenta normalmente en radianes por segundo, incluso cuando no expresa un valor rotacional. Desde la perspectiva del análisis dimensional, la unidad Hertz (Hz) también es correcta, pero en la práctica solo se usa para la frecuencia ordinaria f, y casi nunca para ω. Esta convención se utiliza para ayudar a evitar la confusión que surge cuando se trata de la frecuencia o la constante de Planck porque las unidades de medida angular (ciclo o radianes) se omiten en el SI.

En el procesamiento de señales digitales, la frecuencia angular se puede normalizar mediante la frecuencia de muestreo, lo que produce la frecuencia normalizada.

Ejemplos de

Movimiento circular

Artículo principal: movimiento circular

En un objeto giratorio o en órbita, hay una relación entre la distancia desde el eje,, velocidad tangencial, y la frecuencia angular de la rotación. Durante un período, un cuerpo en movimiento circular viaja una distancia. Esta distancia también es igual a la circunferencia del camino trazado por el cuerpo,. Al igualar estas dos cantidades y recordar el vínculo entre el período y la frecuencia angular obtenemos: $$

r {\ Displaystyle r} $$v {\ Displaystyle v}$$T {\ Displaystyle T}$$vT {\ displaystyle vT}$$2πr {\ Displaystyle 2 \ pi r} $$ω=v /r. {\ Displaystyle \ omega = v / r.}

Oscilaciones de un resorte

Parte de una serie sobre
Mecanica clasica
$$ F= D D t(metro v) {\ Displaystyle {\ textbf {F}} = {\ frac {d} {dt}} (m {\ textbf {v}})} Segunda ley del movimiento
Historia Cronología Libros de texto
Sucursales Aplicado Celestial Continuum Dinámica Cinemática Cinética Estática Estadístico
Fundamentos Aceleración Momento angular Pareja Principio de D'Alembert Energía cinético potencial Fuerza Marco de referencia Marco de referencia inercial Impulso Inercia  / Momento de inercia Masa Potencia mecánica Trabajo mecánico Momento Impulso Espacio Velocidad Tiempo Esfuerzo de torsión Velocidad Trabajo virtual
Formulaciones Leyes del movimiento de Newton Mecánica analítica Mecánica lagrangiana Mecánica hamiltoniana Mecánica routhiana Ecuación de Hamilton-Jacobi Ecuación de movimiento de Appell Mecánica de Koopman – von Neumann
Temas centrales Relación de amortiguación Desplazamiento Ecuaciones de movimiento Leyes del movimiento de Euler Fuerza ficticia Fricción Oscilador armónico Marco de referencia inercial  / no inercial Mecánica del movimiento de partículas planas Movimiento  ( lineal ) Ley de Newton de la gravitación universal Leyes del movimiento de Newton Velocidad relativa Cuerpo rígido dinámica Ecuaciones de Euler Movimiento armónico simple Vibración
Rotación Movimiento circular Marco de referencia giratorio Fuerza centrípeta Fuerza centrífuga reactivo fuerza Coriolis Péndulo Velocidad tangencial Velocidad rotacional Aceleración angular  / desplazamiento  / frecuencia  / velocidad
Científicos Kepler Galileo Huygens Newton Horrocks Halley Daniel Bernoulli Johann Bernoulli Euler d'Alembert Clairaut Lagrange Laplace Hamilton Poisson Cauchy Routh Liouville Appell Gibbs Koopman von Neumann
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v t mi

Un objeto sujeto a un resorte puede oscilar. Si se supone que el resorte es ideal y sin masa sin amortiguación, entonces el movimiento es simple y armónico con una frecuencia angular dada por

$$ω= k metro, {\ Displaystyle \ omega = {\ sqrt {\ frac {k} {m}}},}

dónde

k es la constante del resorte,

m es la masa del objeto.

ω se conoce como la frecuencia natural (que a veces se puede denotar como ω 0).

A medida que el objeto oscila, su aceleración se puede calcular mediante

$$a=- ω 2X, {\ Displaystyle a = - \ omega ^ {2} x,}

donde x es el desplazamiento desde una posición de equilibrio.

Usando una frecuencia de revoluciones por segundo "ordinaria", esta ecuación sería

$$a=-4 π 2 F 2X. {\ Displaystyle a = -4 \ pi ^ {2} f ^ {2} x.}

Circuitos LC

La frecuencia angular resonante en un circuito LC en serie es igual a la raíz cuadrada del recíproco del producto de la capacitancia ( C medido en faradios ) y la inductancia del circuito ( L, con unidad SI Henry ):

$$ω= 1 L C. {\ Displaystyle \ omega = {\ sqrt {\ frac {1} {LC}}}.}

Agregar resistencia en serie (por ejemplo, debido a la resistencia del cable en una bobina) no cambia la frecuencia de resonancia del circuito LC en serie. Para un circuito sintonizado en paralelo, la ecuación anterior suele ser una aproximación útil, pero la frecuencia de resonancia depende de las pérdidas de los elementos en paralelo.

Terminología

La frecuencia angular a menudo se conoce de manera vaga como frecuencia, aunque en un sentido estricto, estas dos cantidades difieren en un factor de 2 π.

Ver también

• Ciclo por segundo
• Radian por segundo
• Grado del ángulo)
• Movimiento medio
• Órdenes de magnitud (velocidad angular)
• Movimiento armónico simple

Referencias y notas

Lectura relacionada:

• Olenick, Richard P.; Apostol, Tom M.; Goodstein, David L. (2007). El Universo Mecánico. Ciudad de Nueva York: Cambridge University Press. págs. 383–385, 391–395. ISBN   978-0-521-71592-8.

enlaces externos