En cosmología estándar, la distancia comoviva y la distancia adecuada son dos medidas de distancia estrechamente relacionadas utilizadas por los cosmólogos para definir distancias entre objetos. La distancia adecuada corresponde aproximadamente a donde estaría un objeto distante en un momento específico del tiempo cosmológico, que puede cambiar con el tiempo debido a la expansión del universo. La reducción de la distancia factoriza la expansión del universo, dando una distancia que no cambia en el tiempo debido a la expansión del espacio (aunque esto puede cambiar debido a otros factores locales, como el movimiento de una galaxia dentro de un cúmulo).
La distancia de transporte y la distancia adecuada se definen como iguales en la actualidad. En otras ocasiones, la expansión del Universo da como resultado el cambio de la distancia adecuada, mientras que la distancia comoviva permanece constante.
Contenido
1 Coordenadas de Comoving
2 Cómo reducir la distancia y la distancia adecuada
2.1 Definiciones
2.2 Usos de la distancia adecuada
2.3 Distancias cortas frente a largas distancias
3 Ver también
4 referencias
5 Lecturas adicionales
6 enlaces externos
Comoving coordenadas
La evolución del universo y sus horizontes en distancias comanditarias. El eje x es la distancia, en miles de millones de años luz; el eje y de la izquierda es el tiempo, en miles de millones de años desde el Big Bang; el eje y de la derecha es el factor de escala. Este modelo del universo incluye energía oscura que provoca una expansión acelerada después de cierto punto en el tiempo y da como resultado un horizonte de eventos más allá del cual nunca podremos ver.
Aunque la relatividad general permite formular las leyes de la física utilizando coordenadas arbitrarias, algunas opciones de coordenadas son más naturales o más fáciles de trabajar. Las coordenadas de codificación son un ejemplo de una elección de coordenadas tan natural. Asignan valores de coordenadas espaciales constantes a los observadores que perciben el universo como isotrópico. Estos observadores se denominan observadores "comodos" porque se mueven junto con el flujo de Hubble.
Un observador comanditario es el único observador que percibirá que el universo, incluida la radiación cósmica de fondo de microondas, es isotrópico. Los observadores no comodos verán regiones del cielo sistemáticamente desplazadas hacia el azul o hacia elrojo. Por tanto, la isotropía, en particular la isotropía de la radiación de fondo de microondas cósmica, define un marco de referencia local especial llamado marco comoving. La velocidad de un observador en relación con el marco de comandita local se denomina velocidad peculiar del observador.
La mayoría de los grandes trozos de materia, como las galaxias, están casi como moviéndose, de modo que sus velocidades peculiares (debido a la atracción gravitacional) son bajas.
Las coordenadas comoving separan la expansión exactamente proporcional en un universo de Friedmann en coordenadas espaciales comoving del factor de escala a (t). Este ejemplo es para el modelo ΛCDM.
La coordenada de tiempo comovivo es el tiempo transcurrido desde el Big Bang según un reloj de un observador comovivo y es una medida del tiempo cosmológico. Las coordenadas espaciales comovivas dicen dónde ocurre un evento, mientras que el tiempo cosmológico dice cuándo ocurre un evento. Juntos, forman un sistema de coordenadas completo, que proporciona tanto la ubicación como la hora de un evento.
El espacio en coordenadas comovivas se suele denominar "estático", ya que la mayoría de los cuerpos en la escala de galaxias o más grandes son aproximadamente comovientes, y los cuerpos comovientes tienen coordenadas comovidas estáticas e invariables. Entonces, para un par dado de galaxias comovivas, mientras que la distancia adecuada entre ellas habría sido menor en el pasado y se volverá más grande en el futuro debido a la expansión del espacio, la distancia comoving entre ellas permanece constante en todo momento.
El Universo en expansión tiene un factor de escala creciente que explica cómo las distancias constantes comovidas se reconcilian con las distancias adecuadas que aumentan con el tiempo.
Cómo reducir la distancia y la distancia adecuada
La distancia comoving es la distancia entre dos puntos medida a lo largo de un camino definido en el tiempo cosmológico actual. Para los objetos que se mueven con el flujo del Hubble, se considera que permanece constante en el tiempo. La distancia de comovimiento desde un observador a un objeto distante (por ejemplo, una galaxia) se puede calcular mediante la siguiente fórmula (derivada utilizando la métrica de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker ):
donde a ( t ′) es el factor de escala, t e es el tiempo de emisión de los fotones detectados por el observador, t es el tiempo presente y c es la velocidad de la luz en el vacío.
A pesar de ser una integral a lo largo del tiempo, esta expresión da la distancia correcta que se mediría con una cinta métrica hipotética en el tiempo fijo t, es decir, la "distancia adecuada" (como se define a continuación) después de tener en cuenta la velocidad de la luz comovolvente dependiente del tiempo a través de el término del factor de escala inverso en el integrando. Por "velocidad de comovimiento de la luz", nos referimos a la velocidad de la luz a través de coordenadas de comovimiento [ ] que depende del tiempo aunque localmente, en cualquier punto a lo largo de la geodésica nula de las partículas de luz, un observador en un marco inercial siempre mide la velocidad. de luz como de acuerdo con la relatividad especial. Para obtener una derivación, consulte el "Apéndice A: Definiciones relativistas generales estándar de expansión y horizontes" de Davis amp; Lineweaver 2004. En particular, consulte las eqs. 16-22 en el documento de 2004 al que se hace referencia [nota: en ese documento, el factor de escala se define como una cantidad con la dimensión de la distancia, mientras que la coordenada radial es adimensional].
Definiciones
Muchos libros de texto utilizan el símbolo de la distancia comanditaria. Sin embargo, esto debe distinguirse de la distancia de coordenadas en el sistema de coordenadas comoving comúnmente utilizado para un universo FLRW donde la métrica toma la forma (en coordenadas polares de circunferencia reducida, que solo funciona en la mitad de un universo esférico):
En este caso, la distancia coordenada comoviente está relacionada con: