Máquina de estados finitos

La "máquina de estado" vuelve a dirigir aquí. Para máquinas de estado infinito, consulte Sistema de transición. Para conocer la metodología de tolerancia a fallas, consulte Replicación de la máquina de estado. "SFSM" vuelve a dirigir aquí. Para la compañía ferroviaria italiana, consulte Circumvesuviana. "Autómatas finitos" vuelve a dirigir aquí. Para el grupo electroindustrial, consulte Autómatas finitos (banda).

Clases de autómatas (Al hacer clic en cada capa se obtiene un artículo sobre ese tema)

Una máquina de estados finitos ( FSM) o autómatas de estados finitos ( FSA, plural: autómatas), autómatas finitos, o simplemente una máquina de estados, es un modelo matemático de cálculo. Es una máquina abstracta que puede estar exactamente en uno de un número finito de estados en un momento dado. El FSM puede cambiar de un estado a otro en respuesta a algunas entradas ; el cambio de un estado a otro se llama transición. Un FSM se define mediante una lista de sus estados, su estado inicial y las entradas que desencadenan cada transición. Máquinas de estado finito son de dos tipos: las máquinas de estados finitos deterministas y máquinas de estados finitos no deterministas. Se puede construir una máquina determinista de estados finitos equivalente a cualquier no determinista.

El comportamiento de las máquinas de estado se puede observar en muchos dispositivos de la sociedad moderna que realizan una secuencia predeterminada de acciones en función de una secuencia de eventos con los que se presentan. Ejemplos simples son las máquinas expendedoras, que dispensan productos cuando se deposita la combinación adecuada de monedas, los ascensores, cuya secuencia de paradas está determinada por los pisos solicitados por los pasajeros, los semáforos, que cambian de secuencia cuando los autos están esperando, y las cerraduras de combinación, que requieren la entrada de una secuencia de números en el orden correcto.

La máquina de estados finitos tiene menos poder computacional que algunos otros modelos de computación como la máquina de Turing. La distinción de poder computacional significa que hay tareas computacionales que una máquina de Turing puede hacer pero un FSM no. Esto se debe a que la memoria de un FSM está limitada por el número de estados que tiene. Una máquina de estados finitos tiene el mismo poder computacional que una máquina de Turing que está restringida de tal manera que su cabeza sólo puede realizar operaciones de "lectura" y siempre tiene que moverse de izquierda a derecha. Los FSM se estudian en el campo más general de la teoría de autómatas.

• 1 Ejemplo: torniquete que funciona con monedas
• 2 Conceptos y terminología
• 3 representaciones
  • 3.1 Tabla de estado / evento
  • 3.2 máquinas de estado UML
  • 3.3 máquinas de estado SDL
  • 3.4 Otros diagramas de estados
• 4 Uso
• 5 Clasificación
  • 5.1 Aceptadores
  • 5.2 Clasificadores
  • 5.3 Transductores
  • 5.4 Secuenciadores
  • 5.5 Determinismo
• 6 Semántica alternativa
• 7 Modelo matemático
• 8 Optimización
• 9 Implementación
  • 9.1 Aplicaciones de hardware
  • 9.2 Aplicaciones de software
  • 9.3 Compiladores y máquinas de estados finitos
• 10 Véase también
• 11 referencias
• 12 Lecturas adicionales
  • 12.1 General
  • 12.2 Máquinas de estados finitos (teoría de autómatas) en informática teórica
  • 12.3 Máquinas de estados abstractos en informática teórica
  • 12.4 Aprendizaje automático mediante algoritmos de estado finito
  • 12.5 Ingeniería de hardware: minimización de estados y síntesis de circuitos secuenciales
  • 12.6 Procesos de cadena de Markov finitos
• 13 Enlaces externos

Ejemplo: torniquete que funciona con monedas

Diagrama de estado de un torniquete Un torniquete

Un ejemplo de un mecanismo simple que puede ser modelado por una máquina de estado es un torniquete. Un torniquete, que se utiliza para controlar el acceso al metro y los juegos mecánicos del parque de diversiones, es una puerta con tres brazos giratorios a la altura de la cintura, uno a través de la entrada. Inicialmente, los brazos están bloqueados, bloqueando la entrada e impidiendo el paso de los clientes. Al depositar una moneda o ficha en una ranura del torniquete, se desbloquean los brazos, lo que permite que un solo cliente pase. Después de que el cliente pasa, los brazos se bloquean nuevamente hasta que se inserta otra moneda.

Considerado como una máquina de estados, el torniquete tiene dos estados posibles: Bloqueado y Desbloqueado. Hay dos entradas posibles que afectan su estado: poner una moneda en la ranura ( moneda) y empujar el brazo ( empujar). En el estado bloqueado, empujar el brazo no tiene ningún efecto; no importa cuántas veces se dé el empuje de entrada, permanece en el estado bloqueado. Poner una moneda, es decir, darle a la máquina una entrada de moneda, cambia el estado de Bloqueado a Desbloqueado. En el estado desbloqueado, poner monedas adicionales no tiene ningún efecto; es decir, dar entradas de monedas adicionales no cambia el estado. Sin embargo, un cliente empujando a través de los brazos, dando una entrada de empuje, cambia el estado de nuevo a Bloqueado.

La máquina de estado del torniquete se puede representar mediante una tabla de transición de estado, que muestra para cada estado posible, las transiciones entre ellos (según las entradas dadas a la máquina) y las salidas resultantes de cada entrada:

Estado actual	Aporte	Estado siguiente	Producción
Bloqueado	moneda	Desbloqueado	Desbloquea el torniquete para que el cliente pueda pasar.
	empujar	Bloqueado	Ninguno
Desbloqueado	moneda	Desbloqueado	Ninguno
	empujar	Bloqueado	Cuando el cliente ha pasado, bloquea el torniquete.

La máquina de estado del torniquete también se puede representar mediante un gráfico dirigido llamado diagrama de estado (arriba). Cada estado está representado por un nodo ( círculo). Los bordes ( flechas) muestran las transiciones de un estado a otro. Cada flecha está etiquetada con la entrada que desencadena esa transición. Una entrada que no causa un cambio de estado (como una entrada de moneda en el estado Desbloqueado) se representa mediante una flecha circular que regresa al estado original. La flecha en el nodo Bloqueado desde el punto negro indica que es el estado inicial.

Conceptos y terminología

Un estado es una descripción del estado de un sistema que está esperando para ejecutar una transición. Una transición es un conjunto de acciones que se ejecutarán cuando se cumpla una condición o cuando se reciba un evento. Por ejemplo, cuando se usa un sistema de audio para escuchar la radio (el sistema está en el estado "radio"), recibir un estímulo "siguiente" resulta en pasar a la siguiente estación. Cuando el sistema está en el estado "CD", el "siguiente" estímulo da como resultado que se mueva a la siguiente pista. Los estímulos idénticos desencadenan diferentes acciones según el estado actual.

En algunas representaciones de máquinas de estados finitos, también es posible asociar acciones con un estado:

• una acción de entrada: realizada al entrar al estado, y
• una acción de salida: realizada al salir del estado.

Representaciones

Fig.1 Ejemplo de gráfico de estado de UML (un horno tostador) Fig.2 Ejemplo de máquina de estado SDL Fig.3 Ejemplo de una máquina simple de estados finitos Para obtener una introducción, consulte el diagrama de estado.

Tabla de estado / evento

Se utilizan varios tipos de tablas de transición de estado. La representación más común se muestra a continuación: la combinación del estado actual (por ejemplo, B) y la entrada (por ejemplo, Y) muestra el siguiente estado (por ejemplo, C). La información de la acción completa no se describe directamente en la tabla y solo se puede agregar mediante notas al pie. Es posible una definición de FSM que incluya la información completa de la acción utilizando tablas de estado (ver también máquina virtual de estados finitos ).

Tabla de transición de estado

Estado   actual Aporte	Estado A	Estado B	Estado C
Entrada X	...	...	...
Entrada Y	...	Estado C	...
Entrada Z	...	...	...

Máquinas de estado UML

El lenguaje de modelado unificado tiene una notación para describir las máquinas de estado. Las máquinas de estados UML superan las limitaciones de las máquinas de estados finitos tradicionales y, al mismo tiempo, conservan sus principales beneficios. Las máquinas de estado UML introducen los nuevos conceptos de estados anidados jerárquicamente y regiones ortogonales, al tiempo que amplían la noción de acciones. Las máquinas de estado UML tienen las características de las máquinas Mealy y las máquinas Moore. Admiten acciones que dependen tanto del estado del sistema como del evento desencadenante, como en las máquinas Mealy, así como acciones de entrada y salida, que están asociadas con estados en lugar de transiciones, como en las máquinas de Moore.

Máquinas de estado SDL

El lenguaje de especificación y descripción es un estándar de la UIT que incluye símbolos gráficos para describir acciones en la transición:

• enviar un evento
• recibir un evento
• iniciar un temporizador
• cancelar un temporizador
• iniciar otra máquina de estado concurrente
• decisión

SDL incorpora tipos de datos básicos denominados "tipos de datos abstractos", un lenguaje de acción y una semántica de ejecución para que la máquina de estados finitos sea ejecutable.

Otros diagramas de estados

Hay una gran cantidad de variantes para representar un FSM como el de la figura 3.

Uso

Además de su uso en el modelado de sistemas reactivos presentados aquí, las máquinas de estados finitos son importantes en muchas áreas diferentes, incluida la ingeniería eléctrica, la lingüística, la informática, la filosofía, la biología, las matemáticas, la programación de videojuegos y la lógica. Las máquinas de estados finitos son una clase de autómatas estudiados en la teoría de autómatas y la teoría de la computación. En informática, las máquinas de estados finitos se utilizan ampliamente en el modelado del comportamiento de las aplicaciones, el diseño de sistemas digitales de hardware, la ingeniería de software, los compiladores, los protocolos de red y el estudio de la computación y los lenguajes.

Clasificación

Las máquinas de estados finitos se pueden subdividir en aceptores, clasificadores, transductores y secuenciadores.

Aceptadores

Fig. 4: FSM del aceptador: analizando la cadena "agradable". Fig. 5: Representación de un aceptador; este ejemplo muestra uno que determina si un número binario tiene un número par de ceros, donde S 1 es un estado de aceptación y S 2 es un estado de no aceptación.

Los aceptadores (también llamados detectores o reconocedores) producen una salida binaria, indicando si la entrada recibida es aceptada o no. Cada estado de un aceptador es de aceptación o no aceptación. Una vez que se han recibido todas las entradas, si el estado actual es un estado de aceptación, la entrada es aceptada; de lo contrario, se rechaza. Como regla general, la entrada es una secuencia de símbolos (caracteres); las acciones no se utilizan. El estado de inicio también puede ser un estado de aceptación, en cuyo caso el aceptador acepta la cadena vacía. El ejemplo de la figura 4 muestra un aceptador que acepta la cadena "agradable". En este aceptador, el único estado de aceptación es el estado 7.

Un conjunto (posiblemente infinito) de secuencias de símbolos, llamado lenguaje formal, es un lenguaje regular si hay algún aceptador que acepte exactamente ese conjunto. Por ejemplo, el conjunto de cadenas binarias con un número par de ceros es un lenguaje regular (ver Fig. 5), mientras que el conjunto de todas las cadenas cuya longitud es un número primo no lo es.

Un aceptador también podría describirse como la definición de un lenguaje que contendría todas las cadenas aceptadas por el aceptador pero ninguna de las rechazadas; ese idioma es aceptado por el aceptante. Por definición, los idiomas aceptados por los aceptadores son los idiomas regulares.

El problema de determinar el lenguaje aceptado por un aceptador dado es un ejemplo del problema de la ruta algebraica, en sí mismo una generalización del problema de la ruta más corta a gráficos con aristas ponderadas por los elementos de un semiring (arbitrario).

Un ejemplo de un estado de aceptación aparece en la Fig. 5: un autómata finito determinista (DFA) que detecta si la cadena de entrada binaria contiene un número par de ceros.

S 1 (que también es el estado de inicio) indica el estado en el que se ha introducido un número par de ceros. Por tanto, S 1 es un estado de aceptación. Este aceptador terminará en un estado de aceptación, si la cadena binaria contiene un número par de ceros (incluida cualquier cadena binaria que no contenga ceros). Ejemplos de cadenas aceptadas por este aceptador son ε (la cadena vacía ), 1, 11, 11..., 00, 010, 1010, 10110, etc.

Clasificadores

Los clasificadores son una generalización de aceptores que producen una salida n -aria donde n es estrictamente mayor que dos.

Transductores

Artículo principal: transductor de estado finito Fig.6 Transductor FSM: ejemplo de modelo de Moore Fig.7 Transductor FSM: ejemplo de modelo Mealy

Los transductores producen una salida basada en una entrada determinada y / o un estado mediante acciones. Se utilizan para aplicaciones de control y en el campo de la lingüística computacional.

En aplicaciones de control, se distinguen dos tipos:

Máquina de moore

El FSM usa solo acciones de entrada, es decir, la salida depende solo del estado. La ventaja del modelo de Moore es una simplificación del comportamiento. Considere la puerta de un ascensor. La máquina de estado reconoce dos comandos: "command_open" y "command_close", que activan cambios de estado. La acción de entrada (E:) en el estado "Apertura" pone en marcha un motor que abre la puerta, la acción de entrada en el estado "Cerrando" pone en marcha un motor en la otra dirección cerrando la puerta. Los estados "Abierto" y "Cerrado" detienen el motor cuando está completamente abierto o cerrado. Señalan al mundo exterior (por ejemplo, a otras máquinas de estado) la situación: "puerta abierta" o "puerta cerrada".

Máquina harinosa

El FSM también usa acciones de entrada, es decir, la salida depende de la entrada y el estado. El uso de Mealy FSM conduce a menudo a una reducción del número de estados. El ejemplo de la figura 7 muestra un FSM Mealy implementando el mismo comportamiento que en el ejemplo de Moore (el comportamiento depende del modelo de ejecución FSM implementado y funcionará, por ejemplo, para FSM virtual pero no para FSM impulsado por eventos ). Hay dos acciones de entrada (I:): "arrancar motor para cerrar la puerta si llega command_close" y "arrancar motor en la otra dirección para abrir la puerta si llega command_open". No se muestran los estados intermedios "apertura" y "cierre".

Secuenciadores

Los secuenciadores (también llamados generadores) son una subclase de aceptores y transductores que tienen un alfabeto de entrada de una sola letra. Producen solo una secuencia que puede verse como una secuencia de salida de las salidas del aceptador o del transductor.

Determinismo

Una distinción adicional es entre autómatas deterministas ( DFA ) y no deterministas ( NFA, GNFA ). En un autómata determinista, cada estado tiene exactamente una transición para cada entrada posible. En un autómata no determinista, una entrada puede conducir a una, más de una o ninguna transición para un estado dado. El algoritmo de construcción de powerset puede transformar cualquier autómata no determinista en un autómata determinista (generalmente más complejo) con idéntica funcionalidad.

Una máquina de estados finitos con un solo estado se denomina "FSM combinatoria". Solo permite acciones durante la transición a un estado. Este concepto es útil en los casos en que se requiere que varias máquinas de estados finitos trabajen juntas, y cuando es conveniente considerar una parte puramente combinatoria como una forma de FSM para adaptarse a las herramientas de diseño.

Semántica alternativa

Hay otros conjuntos de semánticas disponibles para representar máquinas de estado. Por ejemplo, existen herramientas para modelar y diseñar lógica para controladores integrados. Combinan máquinas de estado jerárquicas (que generalmente tienen más de un estado actual), gráficos de flujo y tablas de verdad en un solo lenguaje, lo que da como resultado un formalismo y un conjunto de semánticas diferentes. Estos gráficos, como las máquinas de estado originales de Harel, admiten estados anidados jerárquicamente, regiones ortogonales, acciones de estado y acciones de transición.

Modelo matemático

De acuerdo con la clasificación general, se encuentran las siguientes definiciones formales.

Una máquina determinista de estados finitos o un aceptador determinista de estados finitos es un quintuple, donde: $$

(Σ,S, s 0,δ,F) {\ Displaystyle (\ Sigma, S, s_ {0}, \ delta, F)}

• $$Σ {\ Displaystyle \ Sigma}es el alfabeto de entrada (un conjunto finito no vacío de símbolos);
• $$S {\ Displaystyle S} es un conjunto finito no vacío de estados;
• $$ s 0 {\ Displaystyle s_ {0}}es un estado inicial, un elemento de ;$$S {\ Displaystyle S}
• $$δ {\ Displaystyle \ delta}es la función de transición de estado: (en un autómata finito no determinista sería, es decir, devolvería un conjunto de estados);$$δ:S×Σ→S {\ Displaystyle \ delta: S \ times \ Sigma \ rightarrow S} $$δ:S×Σ→ PAG(S) {\ Displaystyle \ delta: S \ times \ Sigma \ rightarrow {\ mathcal {P}} (S)}$$δ {\ Displaystyle \ delta}
• $$F {\ Displaystyle F}es el conjunto de estados finales, un subconjunto (posiblemente vacío) de.$$S {\ Displaystyle S}

Tanto para FSM deterministas como no deterministas, es convencional permitir que sea una función parcial, es decir, no tiene que definirse para cada combinación de y. Si un FSM está en un estado, el siguiente símbolo está y no está definido, entonces puede anunciar un error (es decir, rechazar la entrada). Esto es útil en las definiciones de máquinas de estado generales, pero menos útil cuando se transforma la máquina. Algunos algoritmos en su forma predeterminada pueden requerir funciones totales. $$

δ {\ Displaystyle \ delta} $$δ(s,X) {\ Displaystyle \ delta (s, x)}$$s∈S {\ Displaystyle s \ in S}$$X∈Σ {\ Displaystyle x \ in \ Sigma}$$METRO {\ Displaystyle M}$$s {\ Displaystyle s}$$X {\ Displaystyle x}$$δ(s,X) {\ Displaystyle \ delta (s, x)}$$METRO {\ Displaystyle M}

Una máquina de estados finitos tiene el mismo poder computacional que una máquina de Turing que está restringida de tal manera que su cabeza sólo puede realizar operaciones de "lectura" y siempre tiene que moverse de izquierda a derecha. Es decir, cada lenguaje formal aceptado por una máquina de estados finitos es aceptado por tal tipo de máquina de Turing restringida, y viceversa.

Un transductor de estado finito es un séxtuple, donde: $$

(Σ,Γ,S, s 0,δ,ω) {\ Displaystyle (\ Sigma, \ Gamma, S, s_ {0}, \ delta, \ omega)}

• $$Σ {\ Displaystyle \ Sigma}es el alfabeto de entrada (un conjunto finito no vacío de símbolos);
• $$Γ {\ Displaystyle \ Gamma} es el alfabeto de salida (un conjunto finito no vacío de símbolos);
• $$S {\ Displaystyle S} es un conjunto finito no vacío de estados;
• $$ s 0 {\ Displaystyle s_ {0}}es el estado inicial, un elemento de ;$$S {\ Displaystyle S}
• $$δ {\ Displaystyle \ delta}es la función de transición de estado: ;$$δ:S×Σ→S {\ Displaystyle \ delta: S \ times \ Sigma \ rightarrow S}
• $$ω {\ Displaystyle \ omega} es la función de salida.

Si la función de salida depende del estado y del símbolo de entrada (), esa definición corresponde al modelo Mealy y puede modelarse como una máquina Mealy. Si la función de salida depende solo del estado (), esa definición corresponde al modelo de Moore y puede modelarse como una máquina de Moore. Una máquina de estados finitos sin función de salida se conoce como semiautomatón o sistema de transición. $$

ω:S×Σ→Γ {\ Displaystyle \ omega: S \ times \ Sigma \ rightarrow \ Gamma} $$ω:S→Γ {\ Displaystyle \ omega: S \ rightarrow \ Gamma}

Si ignoramos el primer símbolo de salida de una máquina Moore, entonces se puede convertir fácilmente en una máquina Mealy equivalente a la salida configurando la función de salida de cada transición Mealy (es decir, etiquetando cada borde) con el símbolo de salida dado del destino Moore estado. La transformación inversa es menos sencilla porque un estado de máquina Mealy puede tener diferentes etiquetas de salida en sus transiciones entrantes (bordes). Cada uno de estos estados debe dividirse en varios estados de la máquina de Moore, uno por cada símbolo de salida de incidente. $$

ω( s 0) {\ Displaystyle \ omega (s_ {0})}

Mejoramiento

Artículo principal: minimización de DFA

Optimizar un FSM significa encontrar una máquina con el número mínimo de estados que realiza la misma función. El algoritmo conocido más rápido que hace esto es el algoritmo de minimización de Hopcroft. Otras técnicas incluyen el uso de una tabla de implicaciones o el procedimiento de reducción de Moore. Además, las FSA acíclicas se pueden minimizar en tiempo lineal.

Implementación

Aplicaciones de hardware

Fig.9 El diagrama de circuito para un contador TTL de 4 bits, un tipo de máquina de estado

En un circuito digital, un FSM puede construirse utilizando un dispositivo lógico programable, un controlador lógico programable, puertas lógicas y flip flops o relés. Más específicamente, una implementación de hardware requiere un registro para almacenar variables de estado, un bloque de lógica combinacional que determina la transición de estado y un segundo bloque de lógica combinacional que determina la salida de un FSM. Una de las implementaciones de hardware clásicas es el controlador Richards.

En una máquina Medvedev, la salida se conecta directamente a los flip-flops estatales, lo que minimiza el tiempo de retraso entre los flip-flops y la salida.

Mediante la codificación de estado para máquinas de estado de baja potencia se puede optimizar para minimizar el consumo de energía.

Aplicaciones de software

Los siguientes conceptos se utilizan comúnmente para crear aplicaciones de software con máquinas de estado finito:

• Programación basada en autómatas
• Máquina de estados finitos impulsada por eventos
• Máquina virtual de estados finitos
• Patrón de diseño estatal

Compiladores y máquinas de estados finitos

Los autómatas finitos se utilizan a menudo en la interfaz de los compiladores de lenguajes de programación. Dicha interfaz puede comprender varias máquinas de estados finitos que implementan un analizador léxico y un analizador sintáctico. A partir de una secuencia de caracteres, el analizador léxico crea una secuencia de símbolos de lenguaje (como palabras reservadas, literales e identificadores) a partir de los cuales el analizador genera un árbol de sintaxis. El analizador léxico y el analizador manejan las partes regulares y libres de contexto de la gramática del lenguaje de programación.

Ver también

• Máquinas de estado abstracto (ASM)
• Inteligencia artificial (IA)
• Lenguaje de máquina de estado abstracto (AsmL)
• Modelo de comportamiento
• Comunicación de la máquina de estados finitos
• Sistema de control
• Mesa de control
• Tablas de decisiones
• DEVS : Especificación del sistema de eventos discretos
• Máquina de estados finitos extendida (EFSM)
• Máquina de estados finitos con ruta de datos
• Gezel
• Modelo de Markov oculto
• Secuencia de inicio
• Síntesis FSM de baja potencia
• Red de Petri
• Autómata de empuje
• Autómatas finitos cuánticos (QFA)
• Lenguaje reconocible
• SCXML
• Semiautomatón
• Acción de semigrupo
• Lógica secuencial
• Lenguaje de especificación y descripción
• Diagrama de estado
• Patrón de estado
• Secuencia de sincronización
• Monoide de transformación
• Monoide de transición
• Sistema de transición
• Autómata de árbol
• máquina de Turing
• Máquina de estado UML
• Secuencia de entrada / salida única (UIO)

Referencias

Otras lecturas

General

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• Wagner, F., "Software de modelado con máquinas de estados finitos: un enfoque práctico", Publicaciones de Auerbach, 2006, ISBN   0-8493-8086-3.
• UIT-T, Recomendación Z.100 Lenguaje de especificación y descripción (SDL)
• Samek, M., Gráficos de estado prácticos en C / C ++, CMP Books, 2002, ISBN   1-57820-110-1.
• Samek, M., Gráficos de estado prácticos de UML en C / C ++, 2da edición, Newnes, 2008, ISBN   0-7506-8706-1.
• Gardner, T., Gestión avanzada del estado, 2007
• Cassandras, C., Lafortune, S., "Introducción a los sistemas de eventos discretos". Kluwer, 1999, ISBN   0-7923-8609-4.
• Timothy Kam, Síntesis de máquinas de estados finitos: optimización funcional. Editores académicos de Kluwer, Boston 1997, ISBN   0-7923-9842-4
• Tiziano Villa, Síntesis de máquinas de estados finitos: optimización lógica. Editores académicos de Kluwer, Boston 1997, ISBN   0-7923-9892-0
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• Kohavi, Z., Switching and Finite Automata Theory. McGraw-Hill, 1978.
• Gill, A., Introducción a la teoría de las máquinas de estados finitos. McGraw-Hill, 1962.
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Máquinas de estados finitos (teoría de autómatas) en informática teórica

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Máquinas de estado abstractas en informática teórica

• Gurevich, Yuri (julio de 2000). "Máquinas de estado abstracto secuencial capturan algoritmos secuenciales" (PDF). Transacciones ACM en lógica computacional. 1 (1): 77-111. CiteSeerX   10.1.1.146.3017. doi : 10.1145 / 343369.343384. S2CID   2031696.

Aprendizaje automático mediante algoritmos de estado finito

• Mitchell, Tom M. (1997). Aprendizaje automático (1ª ed.). Nueva York: WCB / McGraw-Hill Corporation. ISBN   978-0-07-042807-2.

Ingeniería de hardware: minimización de estados y síntesis de circuitos secuenciales

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• Hill, Fredrick J.; Peterson, Gerald R. (1965). Introducción a la teoría de los circuitos de conmutación (1ª ed.). Nueva York: McGraw-Hill Book Company. Número de catálogo de la tarjeta de la Biblioteca del Congreso 65-17394.

Procesos finitos de la cadena de Markov

"Podemos pensar en una cadena de Markov como un proceso que se mueve sucesivamente a través de un conjunto de estados s 1, s 2,..., s r.... si está en el estado s i pasa a la siguiente parada al estado s j con probabilidad p ij. Estas probabilidades se pueden exhibir en la forma de una matriz de transición "(Kemeny (1959), p. 384)

Los procesos de cadena de Markov finitos también se conocen como subdesplazamientos de tipo finito.

• Booth, Taylor L. (1967). Máquinas secuenciales y teoría de los autómatas (1ª ed.). Nueva York: John Wiley and Sons, Inc. Número de catálogo de la tarjeta de la Biblioteca del Congreso 67-25924.
• Kemeny, John G.; Mirkil, Hazleton; Snell, J. Laurie; Thompson, Gerald L. (1959). Estructuras matemáticas finitas (1ª ed.). Englewood Cliffs, Nueva Jersey: Prentice-Hall, Inc. Número de catálogo de la tarjeta de la Biblioteca del Congreso 59-12841. Capítulo 6 "Cadenas de Markov finitas".

enlaces externos

Wikimedia Commons tiene medios relacionados con la máquina de estados finitos.

• Autómatas de estado finito en Curlie
• Modelado de un comportamiento de IA simple usando una máquina de estados finitos Ejemplo de uso en videojuegos
• Diccionario gratuito en línea de la descripción de las máquinas de estado finito
• Descripción del Diccionario NIST de Algoritmos y Estructuras de Datos de Máquinas de Estado Finito
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