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Paradoja

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Para otros usos, consulte Paradox (desambiguación). Este objeto aparentemente imposible, ubicado en Gotschuchen, Austria, se proyecta en un triángulo de Penrose.

Una paradoja es una afirmación lógicamente autocontradictoria o una afirmación que va en contra de las expectativas de uno. Es una afirmación que, a pesar de un razonamiento aparentemente válido a partir de premisas verdaderas, conduce a una conclusión aparentemente contradictoria o lógicamente inaceptable. Una paradoja generalmente involucra elementos contradictorios pero interrelacionados que existen simultáneamente y persisten en el tiempo.

En lógica, existen muchas paradojas que se sabe que son argumentos inválidos, pero que, sin embargo, son valiosos para promover el pensamiento crítico, mientras que otras paradojas han revelado errores en definiciones que se suponían rigurosas y han provocado que los axiomas de las matemáticas y la lógica se vuelvan a plantear. examinado. Un ejemplo es la paradoja de Russell, que cuestiona si una "lista de todas las listas que no se contienen a sí mismas" se incluiría a sí misma, y ​​mostró que los intentos de fundar la teoría de conjuntos sobre la identificación de conjuntos con propiedades o predicados eran defectuosos. Otros, como la paradoja de Curry, no se pueden resolver fácilmente haciendo cambios fundamentales en un sistema lógico.

Ejemplos fuera de la lógica incluyen el barco de Teseo de la filosofía, una paradoja que cuestiona si un barco reparado con el tiempo reemplazando todas y cada una de sus partes de madera, una a la vez, seguiría siendo el mismo barco. Las paradojas también pueden tomar la forma de imágenes u otros medios. Por ejemplo, MC Escher presentó paradojas basadas en la perspectiva en muchos de sus dibujos, con paredes que se consideran pisos desde otros puntos de vista y escaleras que parecen trepar interminablemente.

En el uso común, la palabra "paradoja" a menudo se refiere a declaraciones que son irónicas o inesperadas, como "la paradoja de que estar de pie es más agotador que caminar".

Contenido
  • 1 introducción
  • 2 clasificación de Quine
  • 3 clasificación de Ramsey
  • 4 En filosofía
  • 5 En medicina
  • 6 Véase también
  • 7 referencias
    • 7.1 Notas
    • 7.2 Bibliografía
  • 8 Enlaces externos

Introducción

Ver también: Lista de paradojas

Los temas comunes en las paradojas incluyen autorreferencia, regresión infinita, definiciones circulares y confusión o equívoco entre diferentes niveles de abstracción.

Patrick Hughes describe tres leyes de la paradoja:

Autorreferencia
Un ejemplo es la declaración "Esta declaración es falsa", una forma de la paradoja del mentiroso. La declaración se refiere a sí misma. Otro ejemplo de autorreferencia es la cuestión de si el barbero se afeita a sí mismo en la paradoja del barbero. Otro ejemplo más involucra la pregunta "¿La respuesta a esta pregunta es 'No'?"
Contradicción
"Esta afirmación es falsa"; la afirmación no puede ser falsa y verdadera al mismo tiempo. Otro ejemplo de contradicción es si un hombre que habla con un genio desea que los deseos no se hagan realidad. Esto se contradice a sí mismo porque si el genio concede su deseo, no concedió su deseo, y si se niega a conceder su deseo, entonces sí concedió su deseo, por lo que es imposible conceder o no conceder su deseo sin llevar a una contradicción.
Circularidad viciosa o regresión infinita
"Esta afirmación es falsa"; si el enunciado es verdadero, entonces el enunciado es falso, lo que hace que el enunciado sea verdadero. Otro ejemplo de circularidad viciosa es el siguiente grupo de declaraciones:
"La siguiente frase es verdadera."
"La oración anterior es falsa."

Otras paradojas involucran declaraciones falsas y verdades a medias (" imposible no está en mi vocabulario") o se basan en una suposición apresurada. (Un padre y su hijo tienen un accidente automovilístico; el padre muere y el niño es trasladado de urgencia al hospital. El médico dice: "No puedo operar a este niño. Es mi hijo". No hay ninguna paradoja si el la madre del niño es cirujana).

Las paradojas que no se basan en un error oculto generalmente ocurren al margen del contexto o el lenguaje, y requieren extender el contexto o el lenguaje para perder su calidad paradójica. Las paradojas que surgen de usos aparentemente inteligibles del lenguaje a menudo interesan a los lógicos y filósofos. "Esta oración es falsa" es un ejemplo de la conocida paradoja del mentiroso : es una oración que no puede interpretarse consistentemente como verdadera o falsa, porque si se sabe que es falsa, entonces se puede inferir que debe ser verdadero, y si se sabe que es verdadero, entonces se puede inferir que debe ser falso. La paradoja de Russell, lo que demuestra que el concepto de la serie de todos los conjuntos que no contienen a sí mismos conduce a una contradicción, jugó un papel decisivo en el desarrollo de la lógica moderna y la teoría de conjuntos.

Los experimentos mentales también pueden producir interesantes paradojas. La paradoja del abuelo, por ejemplo, surgiría si un viajero en el tiempo matara a su propio abuelo antes de que su madre o su padre fueran concebidos, impidiendo así su propio nacimiento. Este es un ejemplo específico de la observación más general del efecto mariposa, o que la interacción de un viajero en el tiempo con el pasado, por leve que sea, implicaría hacer cambios que, a su vez, cambiarían el futuro en el que el viaje en el tiempo aún se realizó. que ocurra, y así cambiaría las circunstancias del viaje en el tiempo mismo.

A menudo, una conclusión aparentemente paradójica surge de una definición inconsistente o inherentemente contradictoria de la premisa inicial. En el caso de esa aparente paradoja de un viajero en el tiempo que mata a su propio abuelo, es la inconsistencia de definir el pasado al que regresa como algo diferente al que conduce al futuro desde el que comienza su viaje, pero también insistiendo en que debe haber llegado a ese pasado desde el mismo futuro al que conduce.

Clasificación de Quine

Ver también: Veridicalidad

WVO Quine (1962) distinguió entre tres clases de paradojas:

Según la clasificación de paradojas de Quine:

  • Una paradoja verídica produce un resultado que parece absurdo, pero que, no obstante, se demuestra que es cierto. La paradoja del cumpleaños de Frederic en Los piratas de Penzance establece el hecho sorprendente de que un joven de veintiún años hubiera tenido solo cinco cumpleaños si hubiera nacido en un día bisiesto. Asimismo, el teorema de imposibilidad de Arrow demuestra dificultades para mapear los resultados de la votación con la voluntad de la gente. La paradoja de Monty Hall (o equivalentemente, el problema de los Tres Prisioneros ) demuestra que una decisión que tiene una probabilidad intuitiva del cincuenta por ciento de hecho está fuertemente sesgada hacia la toma de una decisión que, dada la conclusión intuitiva, es poco probable que el jugador tome. En la ciencia del siglo XX, la paradoja de Hilbert del Gran Hotel, el gato de Schrödinger, el amigo de Wigner o el teorema del patito feo son ejemplos famosos y vívidos de una teoría llevada a un final lógico pero paradójico.
  • Una paradoja falsa establece un resultado que no solo parece falso sino que en realidad es falso, debido a una falacia en la demostración. Las diversas pruebas matemáticas inválidas (por ejemplo, que 1 = 2) son ejemplos clásicos de esto, que a menudo se basan en una división oculta por cero. Otro ejemplo es la forma inductiva de la paradoja del caballo, que generaliza falsamente a partir de enunciados específicos verdaderos. Las paradojas de Zeno son "falsas", y concluyen, por ejemplo, que una flecha voladora nunca alcanza su objetivo o que un corredor veloz no puede alcanzar a una tortuga con una pequeña ventaja inicial. Por lo tanto, las paradojas falsídicas pueden clasificarse como argumentos falaces.
  • Una paradoja que no pertenece a ninguna de las dos clases puede ser una antinomia, que alcanza un resultado contradictorio mediante la aplicación adecuada de las formas aceptadas de razonamiento. Por ejemplo, la paradoja de Grelling-Nelson señala problemas genuinos en nuestra comprensión de las ideas de verdad y descripción.

Un cuarto tipo, que puede interpretarse alternativamente como un caso especial del tercer tipo, se ha descrito a veces desde el trabajo de Quine:

  • Una paradoja que es a la vez verdadera y falsa al mismo tiempo y en el mismo sentido se llama dialetheia. En la lógica occidental, a menudo se asume, siguiendo a Aristóteles, que no existe dialetheia, pero a veces se aceptan en las tradiciones orientales (por ejemplo, en los mohistas, el Gongsun Longzi y el zen ) y en lógicas paraconsistentes. Sería un mero equívoco o una cuestión de grado, por ejemplo, tanto afirmar como negar que "John está aquí" cuando John está a la mitad de la puerta, pero es contradictorio en sí mismo simultáneamente afirmar y negar el evento.

Clasificación de Ramsey

Frank Ramsey trazó una distinción entre paradojas lógicas y paradojas semánticas, con la paradoja de Russell perteneciente a la primera categoría, y la paradoja del mentiroso y las paradojas de Grelling a la última. Ramsey introdujo la distinción estándar ahora entre contradicciones lógicas y semánticas. Mientras que las contradicciones lógicas involucran términos matemáticos o lógicos, como clase, número y, por lo tanto, muestran que nuestra lógica o matemáticas son problemáticas, las contradicciones semánticas involucran, además de términos puramente lógicos, nociones como "pensamiento", "lenguaje", "simbolismo", que, según Ramsey, son términos empíricos (no formales). Por tanto, estas contradicciones se deben a ideas erróneas sobre el pensamiento o el lenguaje y pertenecen propiamente a la “epistemología” (semántica).

En filosofia

El gusto por la paradoja es fundamental para las filosofías de Laozi, Zenón de Elea, Zhuangzi, Heráclito, Bhartrhari, Meister Eckhart, Hegel, Kierkegaard, Nietzsche y GK Chesterton, entre muchos otros. Søren Kierkegaard, por ejemplo, escribe en los Fragmentos filosóficos que:

Pero no hay que pensar mal de la paradoja, porque la paradoja es la pasión del pensamiento, y el pensador sin paradoja es como el amante sin pasión: un tipo mediocre. Pero la máxima potenciación de toda pasión es siempre querer su propia ruina, y por eso es también la última pasión del entendimiento querer la colisión, aunque de una forma u otra la colisión debe convertirse en su caída. Ésta es, entonces, la paradoja última del pensamiento: querer descubrir algo que el pensamiento mismo no puede pensar.

En medicina

Una reacción paradójica a una droga es lo contrario de lo que cabría esperar, como sentirse agitado por un sedante o sedado por un estimulante. Algunos son comunes y se usan regularmente en medicina, como el uso de estimulantes como Adderall y Ritalin en el tratamiento del trastorno por déficit de atención con hiperactividad (también conocido como TDAH), mientras que otros son raros y pueden ser peligrosos, ya que no se esperan. como la agitación severa de una benzodiazepina.

En la paradoja del fumador, el tabaquismo, a pesar de sus daños comprobados, tiene una sorprendente correlación inversa con la incidencia epidemiológica de determinadas enfermedades.

Ver también

Referencias

Notas

Bibliografía

  • Frode Alfson Bjørdal, Cierres liberacionistas de las paradojas, lógica y filosofía lógica, vol. 21, núm. 4 (2012), págs. 323–361.
  • Mark Sainsbury, 1988, Paradoxes, Cambridge: Cambridge University Press
  • William Poundstone, 1989, Laberintos de la razón: paradoja, acertijos y la fragilidad del conocimiento, ancla
  • Roy Sorensen, 2005, Breve historia de la paradoja: filosofía y laberintos de la mente, Oxford University Press
  • Patrick Hughes, 2011, Paradoxymoron: Sabiduría tonta en palabras e imágenes, retrospectiva

enlaces externos

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