Una paradoja es una afirmación lógicamente autocontradictoria o una afirmación que va en contra de las expectativas de uno. Es una afirmación que, a pesar de un razonamiento aparentemente válido a partir de premisas verdaderas, conduce a una conclusión aparentemente contradictoria o lógicamente inaceptable. Una paradoja generalmente involucra elementos contradictorios pero interrelacionados que existen simultáneamente y persisten en el tiempo.
En lógica, existen muchas paradojas que se sabe que son argumentos inválidos, pero que, sin embargo, son valiosos para promover el pensamiento crítico, mientras que otras paradojas han revelado errores en definiciones que se suponían rigurosas y han provocado que los axiomas de las matemáticas y la lógica se vuelvan a plantear. examinado. Un ejemplo es la paradoja de Russell, que cuestiona si una "lista de todas las listas que no se contienen a sí mismas" se incluiría a sí misma, y mostró que los intentos de fundar la teoría de conjuntos sobre la identificación de conjuntos con propiedades o predicados eran defectuosos. Otros, como la paradoja de Curry, no se pueden resolver fácilmente haciendo cambios fundamentales en un sistema lógico.
Ejemplos fuera de la lógica incluyen el barco de Teseo de la filosofía, una paradoja que cuestiona si un barco reparado con el tiempo reemplazando todas y cada una de sus partes de madera, una a la vez, seguiría siendo el mismo barco. Las paradojas también pueden tomar la forma de imágenes u otros medios. Por ejemplo, MC Escher presentó paradojas basadas en la perspectiva en muchos de sus dibujos, con paredes que se consideran pisos desde otros puntos de vista y escaleras que parecen trepar interminablemente.
En el uso común, la palabra "paradoja" a menudo se refiere a declaraciones que son irónicas o inesperadas, como "la paradoja de que estar de pie es más agotador que caminar".
Los temas comunes en las paradojas incluyen autorreferencia, regresión infinita, definiciones circulares y confusión o equívoco entre diferentes niveles de abstracción.
Patrick Hughes describe tres leyes de la paradoja:
Otras paradojas involucran declaraciones falsas y verdades a medias (" imposible no está en mi vocabulario") o se basan en una suposición apresurada. (Un padre y su hijo tienen un accidente automovilístico; el padre muere y el niño es trasladado de urgencia al hospital. El médico dice: "No puedo operar a este niño. Es mi hijo". No hay ninguna paradoja si el la madre del niño es cirujana).
Las paradojas que no se basan en un error oculto generalmente ocurren al margen del contexto o el lenguaje, y requieren extender el contexto o el lenguaje para perder su calidad paradójica. Las paradojas que surgen de usos aparentemente inteligibles del lenguaje a menudo interesan a los lógicos y filósofos. "Esta oración es falsa" es un ejemplo de la conocida paradoja del mentiroso : es una oración que no puede interpretarse consistentemente como verdadera o falsa, porque si se sabe que es falsa, entonces se puede inferir que debe ser verdadero, y si se sabe que es verdadero, entonces se puede inferir que debe ser falso. La paradoja de Russell, lo que demuestra que el concepto de la serie de todos los conjuntos que no contienen a sí mismos conduce a una contradicción, jugó un papel decisivo en el desarrollo de la lógica moderna y la teoría de conjuntos.
Los experimentos mentales también pueden producir interesantes paradojas. La paradoja del abuelo, por ejemplo, surgiría si un viajero en el tiempo matara a su propio abuelo antes de que su madre o su padre fueran concebidos, impidiendo así su propio nacimiento. Este es un ejemplo específico de la observación más general del efecto mariposa, o que la interacción de un viajero en el tiempo con el pasado, por leve que sea, implicaría hacer cambios que, a su vez, cambiarían el futuro en el que el viaje en el tiempo aún se realizó. que ocurra, y así cambiaría las circunstancias del viaje en el tiempo mismo.
A menudo, una conclusión aparentemente paradójica surge de una definición inconsistente o inherentemente contradictoria de la premisa inicial. En el caso de esa aparente paradoja de un viajero en el tiempo que mata a su propio abuelo, es la inconsistencia de definir el pasado al que regresa como algo diferente al que conduce al futuro desde el que comienza su viaje, pero también insistiendo en que debe haber llegado a ese pasado desde el mismo futuro al que conduce.
WVO Quine (1962) distinguió entre tres clases de paradojas:
Según la clasificación de paradojas de Quine:
Un cuarto tipo, que puede interpretarse alternativamente como un caso especial del tercer tipo, se ha descrito a veces desde el trabajo de Quine:
Frank Ramsey trazó una distinción entre paradojas lógicas y paradojas semánticas, con la paradoja de Russell perteneciente a la primera categoría, y la paradoja del mentiroso y las paradojas de Grelling a la última. Ramsey introdujo la distinción estándar ahora entre contradicciones lógicas y semánticas. Mientras que las contradicciones lógicas involucran términos matemáticos o lógicos, como clase, número y, por lo tanto, muestran que nuestra lógica o matemáticas son problemáticas, las contradicciones semánticas involucran, además de términos puramente lógicos, nociones como "pensamiento", "lenguaje", "simbolismo", que, según Ramsey, son términos empíricos (no formales). Por tanto, estas contradicciones se deben a ideas erróneas sobre el pensamiento o el lenguaje y pertenecen propiamente a la “epistemología” (semántica).
El gusto por la paradoja es fundamental para las filosofías de Laozi, Zenón de Elea, Zhuangzi, Heráclito, Bhartrhari, Meister Eckhart, Hegel, Kierkegaard, Nietzsche y GK Chesterton, entre muchos otros. Søren Kierkegaard, por ejemplo, escribe en los Fragmentos filosóficos que:
Pero no hay que pensar mal de la paradoja, porque la paradoja es la pasión del pensamiento, y el pensador sin paradoja es como el amante sin pasión: un tipo mediocre. Pero la máxima potenciación de toda pasión es siempre querer su propia ruina, y por eso es también la última pasión del entendimiento querer la colisión, aunque de una forma u otra la colisión debe convertirse en su caída. Ésta es, entonces, la paradoja última del pensamiento: querer descubrir algo que el pensamiento mismo no puede pensar.
Una reacción paradójica a una droga es lo contrario de lo que cabría esperar, como sentirse agitado por un sedante o sedado por un estimulante. Algunos son comunes y se usan regularmente en medicina, como el uso de estimulantes como Adderall y Ritalin en el tratamiento del trastorno por déficit de atención con hiperactividad (también conocido como TDAH), mientras que otros son raros y pueden ser peligrosos, ya que no se esperan. como la agitación severa de una benzodiazepina.
En la paradoja del fumador, el tabaquismo, a pesar de sus daños comprobados, tiene una sorprendente correlación inversa con la incidencia epidemiológica de determinadas enfermedades.
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