Polarización (ondas)

Para otros usos, consulte Polarización. Polarización circular sobre hilo de caucho, convertida a polarización lineal

La polarización ( también polarización) es una propiedad que se aplica a las ondas transversales y que especifica la orientación geométrica de las oscilaciones. En una onda transversal, la dirección de la oscilación es perpendicular a la dirección del movimiento de la onda. Un ejemplo simple de onda transversal polarizada son las vibraciones que viajan a lo largo de una cuerda tensa (ver imagen) ; por ejemplo, en un instrumento musical como una cuerda de guitarra. Dependiendo de cómo se puntee la cuerda, las vibraciones pueden ser en dirección vertical, dirección horizontal o en cualquier ángulo perpendicular a la cuerda. Por el contrario, en ondas longitudinales, como las ondas sonoras. en un líquido o gas, el desplazamiento de las partículas en la oscilación es siempre en la dirección de propagación, por lo que estas ondas no presentan polarización. Las ondas transversales que exhiben polarización incluyen ondas electromagnéticas como la luz y las ondas de radio, las ondas gravitacionales y las ondas sonoras transversales ( ondas de corte ) en los sólidos.

Una onda electromagnética como la luz consta de un campo eléctrico oscilante acoplado y un campo magnético que siempre son perpendiculares entre sí; por convención, la "polarización" de las ondas electromagnéticas se refiere a la dirección del campo eléctrico. En polarización lineal, los campos oscilan en una sola dirección. En polarización circular o elíptica, los campos giran a una tasa constante en un plano a medida que viaja la onda. La rotación puede tener dos direcciones posibles; si los campos giran en el sentido de la mano derecha con respecto a la dirección del viaje de la onda, se llama polarización circular derecha, mientras que si los campos giran en el sentido de la mano izquierda, se llama polarización circular izquierda.

La luz u otra radiación electromagnética de muchas fuentes, como el sol, las llamas y las lámparas incandescentes, consta de trenes de onda corta con una mezcla igual de polarizaciones; esto se llama luz no polarizada. La luz polarizada se puede producir pasando luz no polarizada a través de un polarizador, lo que permite que pasen ondas de una sola polarización. Los materiales ópticos más comunes no afectan la polarización de la luz, sin embargo, algunos materiales, aquellos que exhiben birrefringencia, dicroísmo o actividad óptica, afectan la luz de manera diferente dependiendo de su polarización. Algunos de estos se utilizan para fabricar filtros polarizadores. La luz también está parcialmente polarizada cuando se refleja en una superficie.

Según la mecánica cuántica, las ondas electromagnéticas también pueden verse como corrientes de partículas llamadas fotones. Cuando se ve de esta manera, la polarización de una onda electromagnética está determinada por una propiedad de la mecánica cuántica de los fotones llamada su espín. Un fotón tiene uno de dos posibles giros: puede girar en el sentido de la mano derecha o en el sentido de la mano izquierda sobre su dirección de viaje. Las ondas electromagnéticas de polarización circular están compuestas por fotones con un solo tipo de giro, ya sea a la derecha o a la izquierda. Las ondas linealmente polarizadas consisten en fotones que están en una superposición de estados polarizados circularmente a la derecha e izquierda, con igual amplitud y fases sincronizadas para dar oscilación en un plano.

La polarización es un parámetro importante en las áreas de la ciencia que se ocupan de las ondas transversales, como la óptica, la sismología, la radio y las microondas. Especialmente afectadas son tecnologías como los láseres, las telecomunicaciones inalámbricas y de fibra óptica y el radar.

• 1 introducción
  • 1.1 Propagación y polarización de ondas
    • 1.1.1 Ondas electromagnéticas transversales
    • 1.1.2 Ondas no transversales
• 2 Estado de polarización
  • 2.1 Elipse de polarización
  • 2.2 Vector de Jones
  • 2.3 Marco de coordenadas
    • 2.3.1 s y p designaciones
  • 2.4 Luz no polarizada y parcialmente polarizada
    • 2.4.1 Definición
    • 2.4.2 Motivación
    • 2.4.3 Matriz de coherencia
    • 2.4.4 Parámetros de Stokes
    • 2.4.5 Esfera de Poincaré
• 3 Implicaciones para la reflexión y la propagación.
  • 3.1 Polarización en la propagación de ondas
    • 3.1.1 Birrefringencia
    • 3.1.2 Dicroísmo
  • 3.2 Reflexión especular
• 4 Técnicas de medición que implican polarización.
  • 4.1 Medida de la tensión
  • 4.2 Elipsometría
  • 4.3 Geología
  • 4.4 Química
  • 4.5 Astronomía
• 5 Aplicaciones y ejemplos
  • 5.1 Gafas de sol polarizadas
  • 5.2 Fotografía y polarización del cielo
  • 5.3 Tecnologías de visualización
  • 5.4 Transmisión y recepción de radio
  • 5.5 Polarización y visión
  • 5.6 Momento angular usando polarización circular
• 6 Véase también
• 7 referencias
  • 7.1 Referencias citadas
  • 7.2 Referencias generales
• 8 Enlaces externos

Introducción

Propagación y polarización de ondas

polarizado lineal cruzado

La mayoría de las fuentes de luz se clasifican como incoherentes y no polarizadas (o solo "parcialmente polarizadas") porque consisten en una mezcla aleatoria de ondas que tienen diferentes características espaciales, frecuencias (longitudes de onda), fases y estados de polarización. Sin embargo, para comprender las ondas electromagnéticas y la polarización en particular, es más fácil considerar ondas planas coherentes ; Estas son ondas sinusoidales de una dirección (o vector de onda ), frecuencia, fase y estado de polarización en particular. La caracterización de un sistema óptico en relación con una onda plana con esos parámetros dados se puede utilizar para predecir su respuesta a un caso más general, ya que una onda con cualquier estructura espacial especificada se puede descomponer en una combinación de ondas planas (su llamado espectro angular ). Los estados incoherentes se pueden modelar estocásticamente como una combinación ponderada de ondas no correlacionadas con alguna distribución de frecuencias (su espectro ), fases y polarizaciones.

Ondas electromagnéticas transversales

Una onda electromagnética "verticalmente polarizada" de longitud de onda λ tiene su vector de campo eléctrico E (rojo) oscilando en la dirección vertical. El campo magnético B (o H) siempre forma un ángulo recto con él (azul), y ambos son perpendiculares a la dirección de propagación ( z).

Las ondas electromagnéticas (como la luz), que viajan en el espacio libre u otro medio isotrópico homogéneo no atenuador, se describen correctamente como ondas transversales, lo que significa que el vector de campo eléctrico E de una onda plana y el campo magnético H están en direcciones perpendiculares a (o "transversales "a) la dirección de propagación de las ondas; E y H también son perpendiculares entre sí. Por convención, la dirección de "polarización" de una onda electromagnética viene dada por su vector de campo eléctrico. Considerando una onda plana monocromática de frecuencia óptica f (la luz de longitud de onda de vacío λ tiene una frecuencia de f = c / λ donde c es la velocidad de la luz), tomemos la dirección de propagación como el eje z. Siendo un transversal agitar la E y H campos a continuación deben contener componentes sólo en las x y Y direcciones, mientras que E z = H z = 0. Usando notación compleja (o fasorial ), los campos eléctricos y magnéticos físicos instantáneos están dados por las partes reales de las cantidades complejas que ocurren en las siguientes ecuaciones. Como una función del tiempo t y posición espacial z (ya que para una onda plana en el + z dirección los campos no tienen dependencia de x o y) estos campos complejos se pueden escribir como:

$$ mi →(z,t)= [ mi X mi y 0] mi I 2 π ( z λ - t T )= [ mi X mi y 0] mi I ( k z - ω t ) {\ Displaystyle {\ vec {E}} (z, t) = {\ begin {bmatrix} e_ {x} \\ e_ {y} \\ 0 \ end {bmatrix}} \; e ^ {i2 \ pi \ izquierda ({\ frac {z} {\ lambda}} - {\ frac {t} {T}} \ right)} = {\ begin {bmatrix} e_ {x} \\ e_ {y} \\ 0 \ end {bmatrix}} \; e ^ {i (kz- \ omega t)}}

y

$$ H →(z,t)= [ h X h y 0] mi I 2 π ( z λ - t T )= [ h X h y 0] mi I ( k z - ω t ) {\ Displaystyle {\ vec {H}} (z, t) = {\ begin {bmatrix} h_ {x} \\ h_ {y} \\ 0 \ end {bmatrix}} \; e ^ {i2 \ pi \ izquierda ({\ frac {z} {\ lambda}} - {\ frac {t} {T}} \ right)} = {\ begin {bmatrix} h_ {x} \\ h_ {y} \\ 0 \ end {bmatrix}} \; e ^ {i (kz- \ omega t)}}

donde λ = λ 0 / n es la longitud de onda en el medio (cuyo índice de refracción es n) y T = 1 / f es el período de la onda. Aquí e x, e y, h x y h y son números complejos. En la segunda forma más compacta, como se expresan habitualmente estas ecuaciones, estos factores se describen utilizando el número de onda y la frecuencia angular (o "frecuencia en radianes"). En una formulación más general con propagación no restringida a la dirección + z, entonces la dependencia espacial kz se reemplaza por donde se llama vector de onda, cuya magnitud es el número de onda. $$

k=2πnorte / λ 0 {\ Displaystyle k = 2 \ pi n / \ lambda _ {0}} $$ω=2πF {\ Displaystyle \ omega = 2 \ pi f}$$ k →⋅ r → {\ Displaystyle {\ vec {k}} \ cdot {\ vec {r}}}$$ k → {\ Displaystyle {\ vec {k}}}

Por lo tanto los vectores líder e y h cada contener hasta dos distinto de cero (complejos) componentes que describen la amplitud y fase de la onda x y Y componentes de polarización (de nuevo, no puede haber z componente de polarización para una onda transversal en la dirección + z dirección). Para un medio dado con una impedancia característica, h se relaciona con e por: $$

η {\ Displaystyle \ eta}

$$ h y= mi X η {\ Displaystyle h_ {y} = {\ frac {e_ {x}} {\ eta}}}

y

$$ h X=- mi y η {\ Displaystyle h_ {x} = - {\ frac {e_ {y}} {\ eta}}}.

En un dieléctrico, η es real y tiene el valor η 0 / n, donde n es el índice de refracción y η 0 es la impedancia del espacio libre. La impedancia será compleja en un medio conductor. Tenga en cuenta que dada esa relación, el producto escalar de E y H debe ser cero:

$$ mi → ( r → , t )⋅ H → ( r → , t )= mi X h X+ mi y h y+ mi z h z= mi X ( - mi y η )+ mi y ( mi X η )+0⋅0=0 {\ Displaystyle {\ vec {E}} \ left ({\ vec {r}}, t \ right) \ cdot {\ vec {H}} \ left ({\ vec {r}}, t \ right) = e_ {x} h_ {x} + e_ {y} h_ {y} + e_ {z} h_ {z} = e_ {x} \ left (- {\ frac {e_ {y}} {\ eta}} \ derecha) + e_ {y} \ left ({\ frac {e_ {x}} {\ eta}} \ right) +0 \ cdot 0 = 0}

lo que indica que estos vectores son ortogonales (en ángulo recto entre sí), como se esperaba.

Entonces, conociendo la dirección de propagación (+ z en este caso) y η, también se puede especificar la onda en términos de solo e x y e y que describen el campo eléctrico. El vector que contiene e x y e y (pero sin el componente z que es necesariamente cero para una onda transversal) se conoce como vector de Jones. Además de especificar el estado de polarización de la onda, un vector general de Jones también especifica la magnitud y la fase generales de esa onda. Específicamente, la intensidad de la onda de luz es proporcional a la suma de las magnitudes cuadradas de los dos componentes del campo eléctrico:

$$I= ( | mi X | 2 + | mi y | 2 ) 1 2 η {\ Displaystyle I = \ left (\ left | e_ {x} \ right | ^ {2} + \ left | e_ {y} \ right | ^ {2} \ right) \, {\ frac {1} {2 \ eta}}}

sin embargo de la onda de estado de polarización es sólo depende de la (complejo) relación de e y a e x. Por tanto, consideremos las ondas cuya | e x | ² + | e y | ² = 1 ; esto pasa a corresponder a una intensidad de aproximadamente 0,00133 vatios por metro cuadrado en el espacio libre (donde). Y dado que la fase absoluta de una onda no es importante al discutir su estado de polarización, estipulemos que la fase de e x es cero, en otras palabras, e x es un número real mientras que e y puede ser complejo. Bajo estas restricciones, e x y e y se pueden representar de la siguiente manera: $$

η= {\ Displaystyle \ eta =} $$ η 0 {\ Displaystyle \ eta _ {0}}

$$ mi X= 1 + Q 2 {\ Displaystyle e_ {x} = {\ sqrt {\ frac {1 + Q} {2}}}}

$$ mi y= 1 - Q 2 mi I ϕ {\ Displaystyle e_ {y} = {\ sqrt {\ frac {1-Q} {2}}} \, e ^ {i \ phi}}

donde el estado de polarización ahora está completamente parametrizado por el valor de Q (tal que −1 lt; Q lt;1) y la fase relativa. $$

ϕ {\ Displaystyle \ phi}

Ondas no transversales

Además de las ondas transversales, hay muchos movimientos de ondas en los que la oscilación no se limita a direcciones perpendiculares a la dirección de propagación. Estos casos están mucho más allá del alcance del artículo actual que se concentra en ondas transversales (como la mayoría de las ondas electromagnéticas en medios masivos), sin embargo, uno debe tener en cuenta los casos en los que la polarización de una onda coherente no se puede describir simplemente usando un vector de Jones. como acabamos de hacer.

Solo considerando las ondas electromagnéticas, observamos que la discusión anterior se aplica estrictamente a las ondas planas en un medio isotrópico homogéneo no atenuador, mientras que en un medio anisotrópico (como los cristales birrefringentes como se analiza a continuación) el campo eléctrico o magnético puede tener tanto longitud como componentes transversales. En esos casos, el desplazamiento eléctrico D y la densidad de flujo magnético B todavía obedecen a la geometría anterior, pero debido a la anisotropía en la susceptibilidad eléctrica (o en la permeabilidad magnética ), ahora dada por un tensor, la dirección de E (o H) puede diferir de el de D (o B). Incluso en medios isotrópicos, las llamadas ondas no homogéneas pueden lanzarse a un medio cuyo índice de refracción tiene una parte imaginaria significativa (o " coeficiente de extinción ") como los metales; estos campos tampoco son estrictamente transversales. Las ondas superficiales u ondas que se propagan en una guía de ondas (como una fibra óptica ) generalmente no son ondas transversales, pero podrían describirse como un modo transversal eléctrico o magnético, o un modo híbrido.

Incluso en el espacio libre, los componentes del campo longitudinal se pueden generar en las regiones focales, donde la aproximación de la onda plana se rompe. Un ejemplo extremo es la luz polarizada radial o tangencialmente, en cuyo foco el campo eléctrico o magnético, respectivamente, es completamente longitudinal (a lo largo de la dirección de propagación).

Para ondas longitudinales como las ondas sonoras en fluidos, la dirección de oscilación es por definición a lo largo de la dirección del viaje, por lo que normalmente ni siquiera se menciona el tema de la polarización. Por otro lado, las ondas de sonido en un sólido a granel pueden ser tanto transversales como longitudinales, para un total de tres componentes de polarización. En este caso, la polarización transversal está asociada con la dirección del esfuerzo cortante y el desplazamiento en direcciones perpendiculares a la dirección de propagación, mientras que la polarización longitudinal describe la compresión del sólido y la vibración a lo largo de la dirección de propagación. La propagación diferencial de polarizaciones transversales y longitudinales es importante en sismología.

Estado de polarización

Más información: polarización lineal, polarización circular y polarización elíptica Oscilación del campo eléctrico

La polarización se comprende mejor considerando inicialmente solo estados de polarización pura, y solo una onda sinusoidal coherente en alguna frecuencia óptica. El vector en el diagrama adyacente podría describir la oscilación del campo eléctrico emitido por un láser monomodo (cuya frecuencia de oscilación sería típicamente 10 ¹⁵ veces más rápida). El campo oscila en el plano xy, a lo largo de la página, con la onda propagándose en la dirección z, perpendicular a la página. Los primeros dos diagramas a continuación trazan el vector de campo eléctrico durante un ciclo completo de polarización lineal en dos orientaciones diferentes; cada uno de estos se considera un estado de polarización distinto (SOP). Tenga en cuenta que la polarización lineal a 45 ° también se puede ver como la adición de una onda polarizada linealmente horizontalmente (como en la figura más a la izquierda) y una onda polarizada verticalmente de la misma amplitud en la misma fase.

Animación que muestra cuatro estados de polarización diferentes y tres proyecciones ortogonales. Una onda polarizada circularmente como la suma de dos componentes polarizados linealmente 90 ° fuera de fase

Ahora bien, si uno introdujera un cambio de fase entre esos componentes de polarización horizontal y vertical, generalmente se obtendría una polarización elíptica como se muestra en la tercera figura. Cuando el cambio de fase es exactamente ± 90 °, se produce una polarización circular (cuarta y quinta cifras). Por lo tanto, en la práctica se crea una polarización circular, comenzando con luz polarizada linealmente y empleando una placa de un cuarto de onda para introducir tal cambio de fase. En la animación de la derecha se muestra el resultado de dos de estos componentes con desplazamiento de fase que provocan un vector de campo eléctrico giratorio. Tenga en cuenta que la polarización circular o elíptica puede implicar una rotación del campo en sentido horario o antihorario. Estos corresponden a distintos estados de polarización, como las dos polarizaciones circulares que se muestran arriba.

Por supuesto, la orientación de la x y Y ejes utilizado en esta descripción es arbitraria. La elección de tal sistema y la visualización de la elipse de polarización de coordenadas en términos de la x y Y componentes de polarización, corresponde a la definición del vector de Jones (abajo) en términos de aquellas básicos polarizaciones. Normalmente, se elegirían ejes para adaptarse a un problema particular, como que x esté en el plano de incidencia. Puesto que hay coeficientes de reflexión separados para las polarizaciones lineales en y ortogonal al plano de incidencia ( p y s polarizaciones, véase más adelante), que la elección simplifica en gran medida el cálculo de la reflexión de una onda de una superficie.

Además, se puede utilizar como funciones base cualquier par de estados de polarización ortogonal, no solo polarizaciones lineales. Por ejemplo, elegir polarizaciones circulares derecha e izquierda como funciones base simplifica la solución de problemas que involucran birrefringencia circular (actividad óptica) o dicroísmo circular.

Elipse de polarización

Artículo principal: elipse de polarización

Considere una onda monocromática puramente polarizada. Si se trazara el vector de campo eléctrico sobre un ciclo de oscilación, generalmente se obtendría una elipse, como se muestra en la figura, correspondiente a un estado particular de polarización elíptica. Tenga en cuenta que la polarización lineal y la polarización circular pueden verse como casos especiales de polarización elíptica.

A continuación, se puede describir un estado de polarización en relación con los parámetros geométricos de la elipse y su "destreza", es decir, si la rotación alrededor de la elipse es en sentido horario o antihorario. Una parametrización de la figura elíptica especifica el ángulo de orientación ψ, definido como el ángulo entre el eje mayor de la elipse y el eje x junto con la elipticidad ε  =  a / b, la relación entre el eje mayor y menor de la elipse. (también conocida como relación axial ). El parámetro de elipticidad es una parametrización alternativa de la excentricidad de una elipse o el ángulo de elipticidad, como se muestra en la figura. El ángulo χ también es significativo porque la latitud (ángulo desde el ecuador) del estado de polarización representado en la esfera de Poincaré (ver más abajo) es igual a ± 2 χ. Los casos especiales de polarización lineal y circular corresponden a una elipticidad ε de infinito y unidad (o χ de cero y 45 °) respectivamente. $$

mi= 1 - B 2 / a 2, {\ textstyle e = {\ sqrt {1-b ^ {2} / a ^ {2}}},}$$χ=arctan⁡B /a {\ textstyle \ chi = \ arctan b / a} $$=arctan⁡1 /ε {\ textstyle = \ arctan 1 / \ varepsilon}

Vector de Jones

Artículo principal: vector de Jones

La amplitud y fase de las oscilaciones en dos componentes del vector de campo eléctrico en el plano de polarización también proporciona información completa sobre un estado completamente polarizado. Esta representación se usó anteriormente para mostrar cómo son posibles diferentes estados de polarización. La información de amplitud y fase se puede representar convenientemente como un vector complejo bidimensional (el vector de Jones ):

$$ mi= [ a 1 mi I θ 1 a 2 mi I θ 2]. {\ Displaystyle \ mathbf {e} = {\ begin {bmatrix} a_ {1} e ^ {i \ theta _ {1}} \\ a_ {2} e ^ {i \ theta _ {2}} \ end { bmatrix}}.}

Aquí y denotan la amplitud de la onda en los dos componentes del vector de campo eléctrico, mientras que y representan las fases. El producto de un vector de Jones con un número complejo de módulo unitario da un vector de Jones diferente que representa la misma elipse y, por lo tanto, el mismo estado de polarización. El campo eléctrico físico, como parte real del vector de Jones, se alteraría, pero el estado de polarización en sí es independiente de la fase absoluta. Los vectores básicos utilizados para representar el vector de Jones no necesitan representar estados de polarización lineal (es decir, ser reales ). En general, se pueden usar dos estados ortogonales cualesquiera, donde un par de vectores ortogonales se define formalmente como uno que tiene un producto interno cero. Una opción común son las polarizaciones circulares izquierda y derecha, por ejemplo, para modelar la diferente propagación de ondas en dos de tales componentes en medios circularmente birrefringentes (ver más abajo) o rutas de señal de detectores coherentes sensibles a la polarización circular. $$

a 1 {\ Displaystyle a_ {1}}$$ a 2 {\ Displaystyle a_ {2}}$$ θ 1 {\ Displaystyle \ theta _ {1}}$$ θ 2 {\ Displaystyle \ theta _ {2}}

Marco de coordenadas

Independientemente de si el estado de polarización se representa mediante parámetros geométricos o vectores de Jones, la parametrización está implícita en la orientación del marco de coordenadas. Esto permite cierto grado de libertad, a saber, rotación alrededor de la dirección de propagación. Cuando se considera la luz que se propaga en paralelo a la superficie de la Tierra, los términos polarización "horizontal" y "vertical" se utilizan a menudo, y el primero se asocia con el primer componente del vector de Jones, o ángulo azimutal cero. Por otro lado, en astronomía el sistema de coordenadas ecuatorial se utiliza generalmente en su lugar, con el azimut cero (o posición de ángulo, como se le llama más comúnmente en astronomía para evitar confusiones con el sistema de coordenadas horizontal ) correspondiente a norte.

designaciones s y p

Ver también: Ecuaciones_de_Fresnel §polarizaciones_S_y_P Reproducir medios Vectores electromagnéticos para, y con, junto con 3 proyecciones planares y una superficie de deformación de campo eléctrico total. La luz siempre está polarizada en el plano xy. es el ángulo polar de y es el ángulo azimutal de.$$ mi {\ textstyle {\ textbf {E}}}$$ B {\ textstyle {\ textbf {B}}}$$ k {\ textstyle {\ textbf {k}}}$$ mi= mi(X,y) {\ textstyle {\ textbf {E}} = {\ textbf {E}} (x, y)}$$θ {\ textstyle \ theta}$$ k {\ textstyle {\ textbf {k}}}$$ φ mi {\ textstyle \ varphi _ {E}}$$ mi {\ textstyle {\ textbf {E}}}

Otro sistema de coordenadas de uso frecuente se relaciona con el plano de incidencia. Este es el plano formado por la dirección de propagación entrante y el vector perpendicular al plano de una interfaz, en otras palabras, el plano en el que viaja el rayo antes y después de la reflexión o refracción. La componente del campo eléctrico paralelo a este plano se denomina p-like (paralelo) y la componente perpendicular a este plano se denomina s-like (de senkrecht, alemán para perpendicular). La luz polarizada con su campo eléctrico a lo largo del plano de incidencia se denomina p-polarizada, mientras que la luz cuyo campo eléctrico es normal al plano de incidencia se denomina s-polarizada. La polarización P se conoce comúnmente como magnético transversal (TM), y también se ha denominado polarizado pi o polarizado plano tangencial. La polarización S también se denomina eléctrica transversal (TE), así como polarización sigma o polarización en plano sagital.

Luz no polarizada y parcialmente polarizada

Ver también: polarización de fotones

Definición

La luz natural, como la mayoría de las otras fuentes comunes de luz visible, es incoherente : la radiación es producida independientemente por un gran número de átomos o moléculas cuyas emisiones no están correlacionadas y generalmente de polarizaciones aleatorias. En este caso, se dice que la luz no está polarizada. Este término es algo inexacto, ya que en cualquier instante de tiempo en un lugar hay una dirección definida para los campos eléctricos y magnéticos, sin embargo, implica que la polarización cambia tan rápidamente en el tiempo que no se medirá o no será relevante para el resultado de un experimento. Un llamado despolarizador actúa sobre un haz polarizado para crear uno que en realidad está completamente polarizado en todos los puntos, pero en el que la polarización varía tan rápidamente a través del haz que puede ignorarse en las aplicaciones previstas.

La luz no polarizada se puede describir como una mezcla de dos corrientes independientes polarizadas opuestamente, cada una con la mitad de la intensidad. Se dice que la luz está parcialmente polarizada cuando hay más energía en una de estas corrientes que en la otra. A cualquier longitud de onda particular, la luz parcialmente polarizada se puede describir estadísticamente como la superposición de un componente completamente no polarizado y uno completamente polarizado. Entonces se puede describir la luz en términos del grado de polarización y los parámetros del componente polarizado. Ese componente polarizado se puede describir en términos de un vector de Jones o elipse de polarización, como se detalla anteriormente. Sin embargo, para describir también el grado de polarización, normalmente se emplean los parámetros de Stokes (ver más abajo) para especificar un estado de polarización parcial.

Motivación

La transmisión de ondas planas a través de un medio homogéneo se describe completamente en términos de vectores de Jones y matrices de Jones 2 × 2. Sin embargo, en la práctica hay casos en los que no se puede ver toda la luz de una manera tan sencilla debido a inhomogeneidades espaciales o la presencia de ondas mutuamente incoherentes. La llamada despolarización, por ejemplo, no se puede describir utilizando matrices de Jones. Para estos casos, en cambio, es habitual utilizar una matriz de 4 × 4 que actúa sobre el 4-vector de Stokes. Estas matrices fueron utilizadas por primera vez por Paul Soleillet en 1929, aunque se las conoce como matrices de Mueller. Si bien cada matriz de Jones tiene una matriz de Mueller, lo contrario no es cierto. Las matrices de Mueller se utilizan luego para describir los efectos de polarización observados de la dispersión de ondas de superficies complejas o conjuntos de partículas, como se presentará a continuación.

Matriz de coherencia

El vector de Jones describe perfectamente el estado de polarización y la fase de una sola onda monocromática, lo que representa un estado puro de polarización como se describió anteriormente. Sin embargo, cualquier mezcla de ondas de diferentes polarizaciones (o incluso de diferentes frecuencias) no corresponde a un vector de Jones. En la denominada radiación parcialmente polarizada, los campos son estocásticos y las variaciones y correlaciones entre los componentes del campo eléctrico solo pueden describirse estadísticamente. Una de esas representaciones es la matriz de coherencia :

$$ Ψ = ⟨ mi mi † ⟩ = ⟨ [ mi 1 mi 1 ∗ mi 1 mi 2 ∗ mi 2 mi 1 ∗ mi 2 mi 2 ∗]⟩ = ⟨ [ a 1 2 a 1 a 2 mi I ( θ 1 - θ 2 ) a 1 a 2 mi - I ( θ 1 - θ 2 ) a 2 2]⟩ {\ Displaystyle {\ begin {alineado} \ mathbf {\ Psi} amp; = \ left \ langle \ mathbf {e} \ mathbf {e} ^ {\ dagger} \ right \ rangle \\ amp; = \ left \ langle {\ comenzar {bmatrix} e_ {1} e_ {1} ^ {*} amp; e_ {1} e_ {2} ^ {*} \\ e_ {2} e_ {1} ^ {*} amp; e_ {2} e_ {2} ^ {*} \ end {bmatrix}} \ right \ rangle \\ amp; = \ left \ langle {\ begin {bmatrix} a_ {1} ^ {2} amp; a_ {1} a_ {2} e ^ {i \ left (\ theta _ {1} - \ theta _ {2} \ right)} \\ a_ {1} a_ {2} e ^ {- i \ left (\ theta _ {1} - \ theta _ {2} \ derecha)} amp; a_ {2} ^ {2} \ end {bmatrix}} \ right \ rangle \ end {alineado}}}

donde los paréntesis angulares denotan promedios sobre muchos ciclos de onda. Se han propuesto varias variantes de la matriz de coherencia: la matriz de coherencia de Wiener y la matriz de coherencia espectral de Richard Barakat miden la coherencia de una descomposición espectral de la señal, mientras que la matriz de coherencia de Wolf promedia todos los tiempos / frecuencias.

La matriz de coherencia contiene toda la información estadística de segundo orden sobre la polarización. Esta matriz se puede descomponer en la suma de dos matrices idempotentes, correspondientes a los vectores propios de la matriz de coherencia, cada una representando un estado de polarización que es ortogonal a la otra. Una descomposición alternativa es en componentes completamente polarizados (determinante cero) y no polarizados (matriz de identidad escalada). En cualquier caso, la operación de sumar los componentes corresponde a la superposición incoherente de ondas de los dos componentes. Este último caso da lugar al concepto de "grado de polarización"; es decir, la fracción de la intensidad total aportada por el componente completamente polarizado.

Parámetros de Stokes

Artículo principal: parámetros de Stokes

La matriz de coherencia no es fácil de visualizar y, por lo tanto, es común describir la radiación incoherente o parcialmente polarizada en términos de su intensidad total ( I), grado (fraccional) de polarización ( p) y los parámetros de forma de la elipse de polarización. Los parámetros de Stokes, introducidos por George Gabriel Stokes en 1852, dan una descripción alternativa y matemáticamente conveniente. La relación de los parámetros de Stokes con los parámetros de elipse de intensidad y polarización se muestra en las ecuaciones y la figura a continuación.

$$ S 0=I {\ Displaystyle S_ {0} = I \,}

$$ S 1=Ipagsporque⁡2ψporque⁡2χ {\ Displaystyle S_ {1} = Ip \ cos 2 \ psi \ cos 2 \ chi \,}

$$ S 2=Ipagspecado⁡2ψporque⁡2χ {\ Displaystyle S_ {2} = Ip \ sin 2 \ psi \ cos 2 \ chi \,}

$$ S 3=Ipagspecado⁡2χ {\ Displaystyle S_ {3} = Ip \ sin 2 \ chi \,}

Aquí Ip, 2ψ y 2χ son las coordenadas esféricas del estado de polarización en el espacio tridimensional de los últimos tres parámetros de Stokes. Tenga en cuenta los factores de dos antes de ψ y χ correspondientes respectivamente al hecho de que cualquier elipse de polarización es indistinguible de una girada 180 °, o una con las longitudes de semieje intercambiadas acompañadas de una rotación de 90 °. Los parámetros de Stokes a veces se denominan I, Q, U y V.

Los cuatro parámetros de Stokes son suficientes para describir la polarización 2D de una onda paraxial, pero no la polarización 3D de una onda no paraxial general o un campo evanescente.

Esfera de Poincaré

Ver también: esfera de Bloch

Sin tener en cuenta el primer parámetro de Stokes S 0 (o I), los otros tres parámetros de Stokes pueden trazarse directamente en coordenadas cartesianas tridimensionales. Para una potencia dada en la componente polarizada dada por

$$PAGS= S 1 2 + S 2 2 + S 3 2 {\ Displaystyle P = {\ sqrt {S_ {1} ^ {2} + S_ {2} ^ {2} + S_ {3} ^ {2}}}}

el conjunto de todos los estados de polarización se asigna luego a puntos en la superficie de la llamada esfera de Poincaré (pero de radio P), como se muestra en el diagrama adjunto.

Esfera de Poincaré, sobre o debajo de la cual los tres parámetros de Stokes [ S 1, S 2, S 3 ] (o [ Q,  U,  V ]) se trazan en coordenadas cartesianas. Representación de los estados de polarización en la esfera de Poincaré

A menudo, la potencia total del haz no es de interés, en cuyo caso se usa un vector de Stokes normalizado dividiendo el vector de Stokes por la intensidad total S 0:

$$ S ′= 1 S 0 [ S 0 S 1 S 2 S 3]. {\ displaystyle \ mathbf {S '} = {\ frac {1} {S_ {0}}} {\ begin {bmatrix} S_ {0} \\ S_ {1} \\ S_ {2} \\ S_ {3 } \ end {bmatrix}}.}

El vector de Stokes normalizado tiene entonces potencia unitaria () y los tres parámetros Stokes significativos graficados en tres dimensiones se encontrarán en la esfera de Poincaré de radio unitario para estados de polarización pura (donde). Los estados parcialmente polarizados se encontrarán dentro de la esfera de Poincaré a una distancia del origen. Cuando el componente no polarizado no es de interés, el vector de Stokes se puede normalizar aún más para obtener $$

S ′ {\ Displaystyle \ mathbf {S '}}$$ S 0 ′=1 {\ displaystyle S '_ {0} = 1}$$ PAGS 0 ′=1 {\ Displaystyle P '_ {0} = 1}$$ PAGS ′= S 1 ′ 2 + S 2 ′ 2 + S 3 ′ 2 {\ Displaystyle P '= {\ sqrt {S_ {1}' ^ {2} + S_ {2} '^ {2} + S_ {3}' ^ {2}}}}

$$ S ″= 1 PAGS ′ [ 1 S 1 ′ S 2 ′ S 3 ′]= 1 PAGS [ S 0 S 1 S 2 S 3]. {\ Displaystyle \ mathbf {S ''} = {\ frac {1} {P '}} {\ begin {bmatrix} 1 \\ S' _ {1} \\ S '_ {2} \\ S'_ {3} \ end {bmatrix}} = {\ frac {1} {P}} {\ begin {bmatrix} S_ {0} \\ S_ {1} \\ S_ {2} \\ S_ {3} \ end {bmatrix}}.}

Cuando se traza, ese punto se ubicará en la superficie de la esfera de Poincaré de radio unitario e indicará el estado de polarización del componente polarizado.

Dos puntos antípodas cualesquiera en la esfera de Poincaré se refieren a estados de polarización ortogonal. La superposición entre dos estados de polarización depende únicamente de la distancia entre sus ubicaciones a lo largo de la esfera. Esta propiedad, que solo puede ser cierta cuando los estados de polarización puros se mapean en una esfera, es la motivación para la invención de la esfera de Poincaré y el uso de los parámetros de Stokes, que por lo tanto se grafican sobre (o debajo) de ella.

Tenga en cuenta que el IEEE define RHCP y LHCP de forma opuesta a los utilizados por los físicos. El estándar de antena IEEE 1979 mostrará RHCP en el polo sur de la esfera de Poincaré. El IEEE define RHCP usando la mano derecha con el pulgar apuntando en la dirección de transmisión y los dedos mostrando la dirección de rotación del campo E con el tiempo. El fundamento de las convenciones opuestas utilizadas por los físicos e ingenieros es que las observaciones astronómicas siempre se realizan con la onda entrante viajando hacia el observador, donde, como para la mayoría de los ingenieros, se supone que están parados detrás del transmisor observando la onda que se aleja de ellos. Este artículo no usa el estándar de antena IEEE 1979 y no usa la convención + t que se usa típicamente en el trabajo IEEE.

Implicaciones para la reflexión y la propagación.

Polarización en la propagación de ondas.

En el vacío, los componentes del campo eléctrico se propagan a la velocidad de la luz, de modo que la fase de la onda varía en el espacio y el tiempo, mientras que el estado de polarización no. Es decir, sigue el vector de campo eléctrico e de una onda plana en la dirección + z:

$$ mi(z+Δz,t+Δt)= mi(z,t) mi I k ( C Δ t - Δ z ), {\ Displaystyle \ mathbf {e} (z + \ Delta z, t + \ Delta t) = \ mathbf {e} (z, t) e ^ {ik (c \ Delta t- \ Delta z)},}

donde k es el número de onda. Como se señaló anteriormente, el campo eléctrico instantáneo es la parte real del producto del vector de Jones por el factor de fase. Cuando una onda electromagnética interactúa con la materia, su propagación se altera de acuerdo con el índice de refracción (complejo) del material. Cuando la parte real o imaginaria de ese índice de refracción depende del estado de polarización de una onda, propiedades conocidas como birrefringencia y dicroísmo de polarización (o diatenuación ) respectivamente, entonces el estado de polarización de una onda generalmente se verá alterado. $$

mi - I ω t {\ Displaystyle e ^ {- i \ omega t}}

En tales medios, una onda electromagnética con cualquier estado de polarización dado puede descomponerse en dos componentes polarizados ortogonalmente que encuentran diferentes constantes de propagación. El efecto de la propagación sobre una ruta determinada sobre esos dos componentes se caracteriza más fácilmente en forma de una matriz de transformación compleja 2 × 2 J conocida como matriz de Jones :

$$ mi ′= J mi. {\ Displaystyle \ mathbf {e '} = \ mathbf {J} \ mathbf {e}.}

La matriz de Jones debido al paso a través de un material transparente depende de la distancia de propagación y de la birrefringencia. La birrefringencia (así como el índice de refracción medio) será generalmente dispersiva, es decir, variará en función de la frecuencia óptica (longitud de onda). En el caso de materiales no birrefringentes, sin embargo, la matriz de Jones 2 × 2 es la matriz de identidad (multiplicada por un factor de fase escalar y un factor de atenuación), lo que implica que no hay cambios en la polarización durante la propagación.

Para efectos de propagación en dos modos ortogonales, la matriz de Jones se puede escribir como

$$ J= T [ gramo 1 0 0 gramo 2] T - 1, {\ displaystyle \ mathbf {J} = \ mathbf {T} {\ begin {bmatrix} g_ {1} amp; 0 \\ 0 amp; g_ {2} \ end {bmatrix}} \ mathbf {T} ^ {- 1},}

donde g 1 y g 2 son números complejos que describen el retardo de fase y posiblemente la atenuación de amplitud debida a la propagación en cada uno de los dos modos propios de polarización. T es una matriz unitaria que representa un cambio de base de estos modos de propagación al sistema lineal utilizado para los vectores de Jones; en el caso de birrefringencia lineal o diatenuación, los modos son en sí mismos estados de polarización lineal, por lo que T y T ⁻¹ pueden omitirse si los ejes de coordenadas se han elegido de manera apropiada.

Birrefringencia

Artículo principal: Birrefringencia

En los medios denominados birrefringentes, en los que las amplitudes no cambian pero se produce un retardo de fase diferencial, la matriz de Jones es una matriz unitaria : | g 1 | = | g 2 | = 1. Los medios denominados diattenuantes (o dicroicos en el sentido de polarización), en los que solo las amplitudes de las dos polarizaciones se ven afectadas de manera diferencial, pueden describirse utilizando una matriz hermitiana (generalmente multiplicada por un factor de fase común). De hecho, dado que cualquier matriz puede escribirse como el producto de matrices hermitianas unitarias y positivas, la propagación de la luz a través de cualquier secuencia de componentes ópticos dependientes de la polarización puede escribirse como el producto de estos dos tipos básicos de transformaciones.

Patrón de color de una caja de plástico que muestra birrefringencia inducida por estrés cuando se coloca entre dos polarizadores cruzados.

En medios birrefringentes no hay atenuación, pero dos modos acumulan un retardo de fase diferencial. Aparecen manifestaciones bien conocidas de birrefringencia lineal (es decir, en las que las polarizaciones básicas son polarizaciones lineales ortogonales) en placas / retardadores de ondas ópticas y en muchos cristales. Si la luz linealmente polarizada pasa a través de un material birrefringente, su estado de polarización generalmente cambiará, a menos que su dirección de polarización sea idéntica a una de esas polarizaciones básicas. Dado que el cambio de fase, y por lo tanto el cambio en el estado de polarización, generalmente depende de la longitud de onda, tales objetos vistos bajo luz blanca entre dos polarizadores pueden dar lugar a efectos coloridos, como se ve en la fotografía adjunta.

La birrefringencia circular también se denomina actividad óptica, especialmente en fluidos quirales, o rotación de Faraday, cuando se debe a la presencia de un campo magnético a lo largo de la dirección de propagación. Cuando la luz linealmente polarizada pasa a través de un objeto de este tipo, saldrá todavía linealmente polarizada, pero con el eje de polarización girado. Una combinación de birrefringencia lineal y circular tendrá como base polarizaciones dos polarizaciones elípticas ortogonales; sin embargo, el término "birrefringencia elíptica" rara vez se utiliza.

Trayectos tomados por vectores en la esfera de Poincaré bajo birrefringencia. Los modos de propagación (ejes de rotación) se muestran con líneas rojas, azules y amarillas, los vectores iniciales con líneas negras gruesas y los caminos que toman mediante elipses de colores (que representan círculos en tres dimensiones).

Se puede visualizar el caso de la birrefringencia lineal (con dos modos de propagación lineal ortogonal) con una onda entrante polarizada linealmente en un ángulo de 45 ° con respecto a esos modos. A medida que comienza a acumularse una fase diferencial, la polarización se vuelve elíptica, cambiando eventualmente a polarización puramente circular (diferencia de fase de 90 °), luego a polarización elíptica y eventualmente lineal (fase de 180 °) perpendicular a la polarización original, luego a través de circular nuevamente (270 ° fase), luego elíptica con el ángulo de acimut original, y finalmente de vuelta al estado original linealmente polarizado (fase de 360 ​​°) donde el ciclo comienza de nuevo. En general la situación es más complicada y se puede caracterizar como una rotación en la esfera de Poincaré alrededor del eje definido por los modos de propagación. En la figura de la izquierda se muestran ejemplos de birrefringencia lineal (azul), circular (rojo) y elíptica (amarilla). La intensidad total y el grado de polarización no se ven afectados. Si la longitud de la trayectoria en el medio birrefringente es suficiente, los dos componentes de polarización de un haz (o rayo ) colimado pueden salir del material con un desplazamiento posicional, aunque sus direcciones finales de propagación serán las mismas (asumiendo la cara de entrada y la cara de salida son paralelos). Esto se ve comúnmente usando cristales de calcita, que presentan al espectador dos imágenes ligeramente desplazadas, en polarizaciones opuestas, de un objeto detrás del cristal. Fue este efecto el que proporcionó el primer descubrimiento de la polarización por Erasmo Bartholinus en 1669.

Dicroísmo

Los medios en los que la transmisión de un modo de polarización se reduce preferentemente se denominan dicroicos o diattenuantes. Al igual que la birrefringencia, la diatenuación puede ser con respecto a modos de polarización lineal (en un cristal) o modos de polarización circular (generalmente en un líquido).

Los dispositivos que bloquean casi toda la radiación en un modo se conocen como filtros polarizadores o simplemente " polarizadores ". Esto corresponde a g 2 = 0 en la representación anterior de la matriz de Jones. La salida de un polarizador ideal es un estado de polarización específico (generalmente polarización lineal) con una amplitud igual a la amplitud original de la onda de entrada en ese modo de polarización. Se elimina la energía en el otro modo de polarización. Así, si la luz no polarizada pasa a través de un polarizador ideal (donde g 1 = 1 y g 2 = 0) se retiene exactamente la mitad de su potencia inicial. Los polarizadores prácticos, especialmente los polarizadores de hoja económicos, tienen una pérdida adicional de modo que g 1 lt; 1. Sin embargo, en muchos casos la figura de mérito más relevante es el grado de polarización o la relación de extinción del polarizador, que implica una comparación de g 1 a g 2. Dado que los vectores de Jones se refieren a las amplitudes de las ondas (en lugar de a la intensidad ), cuando se iluminan con luz no polarizada, la potencia restante en la polarización no deseada será ( g 2 / g 1) ² de la potencia en la polarización deseada.

Reflexión especular

Además de la birrefringencia y el dicroísmo en medios extendidos, los efectos de polarización que se pueden describir usando matrices de Jones también pueden ocurrir en la interfaz (reflectante) entre dos materiales de diferente índice de refracción. Estos efectos son tratados por las ecuaciones de Fresnel. Parte de la onda se transmite y parte se refleja; para un material dado esas proporciones (y también la fase de reflexión) dependen del ángulo de incidencia y son diferentes para las s y p polarizaciones. Por lo tanto, el estado de polarización de la luz reflejada (incluso si inicialmente no está polarizada) generalmente cambia.

Una pila de placas en el ángulo de Brewster a un haz se refleja en una fracción de la luz s- polarizada en cada superficie, dejando (después de muchas de esas placas) un haz principalmente p -polarizado.

Cualquier luz que incida sobre una superficie con un ángulo especial de incidencia conocido como ángulo de Brewster, donde el coeficiente de reflexión para la polarización p es cero, se reflejará y solo quedará la polarización s. Este principio se emplea en el llamado "polarizador de pila de placas" (ver figura) en el que parte de la polarización s se elimina por reflexión en cada superficie del ángulo de Brewster, dejando solo la polarización p después de la transmisión a través de muchas de esas superficies. El coeficiente de reflexión generalmente más pequeño de la polarización p también es la base de las gafas de sol polarizadas ; al bloquear la polarización s (horizontal), se elimina la mayor parte del deslumbramiento debido al reflejo de una calle mojada, por ejemplo.

En el caso especial importante de reflexión en incidencia normal (que no implican materiales anisótropos) no hay particular, s o p polarización. Tanto la x y Y componentes de polarización se reflejan de forma idéntica, y por lo tanto la polarización de la onda reflejada es idéntica a la de la onda incidente. Sin embargo, en el caso de polarización circular (o elíptica), la orientación del estado de polarización se invierte, ya que por convención esto se especifica en relación con la dirección de propagación. La rotación circular del campo eléctrico alrededor de los ejes xy llamada "derecha" para una onda en la dirección + z es "izquierda" para una onda en la dirección -z. Pero en el caso general de la reflexión en un ángulo de incidencia distinto de cero, no se puede hacer tal generalización. Por ejemplo, la luz polarizada circularmente a la derecha reflejada desde una superficie dieléctrica en un ángulo rasante, seguirá estando polarizada hacia la derecha (pero elípticamente). La luz polarizada lineal reflejada por un metal con una incidencia anormal generalmente se polarizará elípticamente. Estos casos son manejados usando vectores Jones actuado sobre por los diferentes coeficientes de Fresnel para los s y p componentes de polarización.

Técnicas de medición que involucran polarización.

Algunas técnicas de medición óptica se basan en la polarización. En muchas otras técnicas ópticas, la polarización es crucial o al menos debe tenerse en cuenta y controlarse; tales ejemplos son demasiado numerosos para mencionarlos.

Medida de estrés

Estrés en vasos de plástico

En ingeniería, el fenómeno de la birrefringencia inducida por tensiones permite observar fácilmente las tensiones en materiales transparentes. Como se señaló anteriormente y se ve en la fotografía adjunta, la cromaticidad de la birrefringencia típicamente crea patrones de colores cuando se ve entre dos polarizadores. A medida que se aplican fuerzas externas, se observa la tensión interna inducida en el material. Además, la birrefringencia se observa con frecuencia debido a tensiones "congeladas" en el momento de la fabricación. Esto se observa en la famosa cinta de celofán cuya birrefringencia se debe al estiramiento del material durante el proceso de fabricación.

Elipsometría

Artículo principal: Elipsometría

Elipsometría es una técnica poderosa para la medición de las propiedades ópticas de una superficie uniforme. Implica medir el estado de polarización de la luz siguiendo la reflexión especular de dicha superficie. Por lo general, esto se hace en función del ángulo de incidencia o la longitud de onda (o ambos). Dado que la elipsometría se basa en la reflexión, no es necesario que la muestra sea transparente a la luz o que su parte posterior sea accesible.

La elipsometría se puede utilizar para modelar el índice de refracción (complejo) de una superficie de un material a granel. También es muy útil para determinar parámetros de una o más capas de película fina depositadas sobre un sustrato. Debido a sus propiedades de reflexión, no sólo son la magnitud predicha de la p y s componentes de polarización, pero sus desplazamientos de fase relativos en la reflexión, en comparación con las mediciones utilizando un elipsómetro. A elipsómetro normal no medir el coeficiente de reflexión real (que requiere calibración fotométrica cuidado del haz de iluminación), pero la relación de la p y s reflexiones, así como el cambio de la elipticidad de polarización (de ahí el nombre) inducida tras la reflexión por el ser superficie estudió. Además de su uso en ciencia e investigación, los elipsómetros se utilizan in situ para controlar los procesos de producción, por ejemplo.

Geología

Microfotografía de un grano de arena volcánica ; la imagen superior es luz de polarización plana, la imagen de abajo es luz de polarización cruzada, el cuadro de escala en el centro izquierdo es de 0,25 milímetros.

La propiedad de la birrefringencia (lineal) está muy extendida en los minerales cristalinos y, de hecho, fue fundamental en el descubrimiento inicial de la polarización. En mineralogía, esta propiedad se explota con frecuencia utilizando microscopios de polarización, con el fin de identificar minerales. Ver mineralogía óptica para más detalles.

Las ondas sonoras en materiales sólidos exhiben polarización. La propagación diferencial de las tres polarizaciones a través de la tierra es crucial en el campo de la sismología. Las ondas sísmicas polarizadas horizontal y verticalmente (ondas de corte ) se denominan SH y SV, mientras que las ondas con polarización longitudinal ( ondas de compresión ) se denominan ondas P.

Química

Hemos visto (arriba) que la birrefringencia de un tipo de cristal es útil para identificarlo y, por lo tanto, la detección de la birrefringencia lineal es especialmente útil en geología y mineralogía. La luz linealmente polarizada generalmente tiene su estado de polarización alterado tras la transmisión a través de dicho cristal, lo que la hace destacar cuando se ve entre dos polarizadores cruzados, como se ve en la fotografía de arriba. Asimismo, en química, la rotación de los ejes de polarización en una solución líquida puede ser una medida útil. En un líquido, la birrefringencia lineal es imposible, sin embargo, puede haber una birrefringencia circular cuando una molécula quiral está en solución. Cuando los enantiómeros diestros y zurdos de dicha molécula están presentes en igual número (una denominada mezcla racémica ), sus efectos se cancelan. Sin embargo, cuando solo hay uno (o una preponderancia de uno), como suele ser el caso de las moléculas orgánicas, se observa una birrefringencia circular neta (o actividad óptica ), que revela la magnitud de ese desequilibrio (o la concentración de la molécula). sí mismo, cuando se puede suponer que sólo está presente un enantiómero). Esta se mide con un polarímetro en el que se pasa luz polarizada a través de un tubo de líquido, en cuyo extremo hay otro polarizador que se hace girar para anular la transmisión de luz a través de él.

Astronomía

Artículo principal: Polarización en astronomía

En muchas áreas de la astronomía, el estudio de la radiación electromagnética polarizada del espacio exterior es de gran importancia. Aunque generalmente no es un factor en la radiación térmica de las estrellas, la polarización también está presente en la radiación de fuentes astronómicas coherentes (por ejemplo, máseres de hidroxilo o metanol) y fuentes incoherentes como los grandes radio lóbulos en las galaxias activas y la radiación de radio de púlsar (que puede, se especula, a veces es coherente), y también se impone a la luz de las estrellas por la dispersión del polvo interestelar. Además de proporcionar información sobre las fuentes de radiación y dispersión, la polarización también sondea el campo magnético interestelar a través de la rotación de Faraday. La polarización del fondo cósmico de microondas se está utilizando para estudiar la física del universo primitivo. La radiación de sincrotrón está intrínsecamente polarizada. Se ha sugerido que las fuentes astronómicas causaron la quiralidad de las moléculas biológicas en la Tierra.

Aplicaciones y ejemplos

Gafas de sol polarizadas

Efecto de un polarizador sobre la reflexión de las marismas. En la imagen de la izquierda, el polarizador orientado horizontalmente transmite preferentemente esos reflejos; Girar el polarizador 90 ° (derecha) como se vería con gafas de sol polarizadas bloquea casi toda la luz solar reflejada de forma especular. Se puede comprobar si las gafas de sol están polarizadas mirando a través de dos pares, uno perpendicular al otro. Si ambos están polarizados, toda la luz se bloqueará.

La luz no polarizada, después de ser reflejada por una superficie especular (brillante), generalmente obtiene un grado de polarización. Este fenómeno fue observado en 1808 por el matemático Étienne-Louis Malus, que da nombre a la ley de Malus. Las gafas de sol polarizadas aprovechan este efecto para reducir el deslumbramiento de los reflejos de las superficies horizontales, en particular, la carretera que se ve por delante en un ángulo rasante.

Los usuarios de gafas de sol polarizadas ocasionalmente observarán efectos de polarización inadvertidos, como efectos birrefringentes dependientes del color, por ejemplo, en vidrio templado (por ejemplo, ventanas de automóviles) o artículos hechos de plásticos transparentes, junto con la polarización natural por reflexión o dispersión. La luz polarizada de los monitores LCD (ver más abajo) es muy notoria cuando se usan.

Fotografía y polarización del cielo

Más información: Filtro polarizador (Fotografía) Los efectos de un filtro polarizador (imagen de la derecha) en el cielo en una fotografía

La polarización se observa a la luz del cielo, ya que esto se debe a la luz solar dispersada por aerosoles a su paso por la atmósfera terrestre. La luz dispersa produce el brillo y el color en cielos despejados. Esta polarización parcial de la luz dispersa se puede utilizar para oscurecer el cielo en fotografías, aumentando el contraste. Este efecto se observa con más fuerza en puntos del cielo que forman un ángulo de 90 ° con el Sol. Los filtros polarizadores utilizan estos efectos para optimizar los resultados de fotografiar escenas en las que está involucrada la reflexión o la dispersión del cielo.

Franjas de colores en Embassy Gardens Sky Pool cuando se ven a través de un polarizador, debido a la birrefringencia inducida por el estrés en el tragaluz

La polarización del cielo se ha utilizado para la orientación en la navegación. La brújula celeste Pfund se usó en la década de 1950 cuando se navegaba cerca de los polos del campo magnético de la Tierra cuando ni el sol ni las estrellas eran visibles (por ejemplo, bajo las nubes durante el día o el crepúsculo ). Se ha sugerido, de manera controvertida, que los vikingos explotaron un dispositivo similar (la " piedra solar ") en sus extensas expediciones a través del Atlántico Norte en los siglos IX-XI, antes de la llegada de la brújula magnética de Asia a Europa en el siglo XII.. Relacionado con la brújula del cielo está el " reloj polar ", inventado por Charles Wheatstone a finales del siglo XIX.

Tecnologías de visualización

El principio de la tecnología de pantalla de cristal líquido (LCD) se basa en la rotación del eje de polarización lineal mediante la matriz de cristal líquido. La luz de la luz de fondo (o la capa reflectante trasera, en dispositivos que no incluyen o requieren luz de fondo) pasa primero a través de una hoja polarizadora lineal. Esa luz polarizada pasa a través de la capa de cristal líquido real que puede estar organizada en píxeles (para un televisor o monitor de computadora) o en otro formato, como una pantalla de siete segmentos o una con símbolos personalizados para un producto en particular. La capa de cristal líquido se produce con una quiralidad de mano derecha (o izquierda) constante, que consiste esencialmente en pequeñas hélices. Esto provoca una birrefringencia circular y está diseñado para que haya una rotación de 90 grados del estado de polarización lineal. Sin embargo, cuando se aplica un voltaje a través de una celda, las moléculas se enderezan, disminuyendo o perdiendo totalmente la birrefringencia circular. En el lado de visualización de la pantalla hay otra hoja polarizadora lineal, generalmente orientada a 90 grados de la que está detrás de la capa activa. Por lo tanto, cuando se elimina la birrefringencia circular mediante la aplicación de un voltaje suficiente, la polarización de la luz transmitida permanece en ángulo recto con el polarizador frontal y el píxel aparece oscuro. Sin embargo, sin voltaje, la rotación de 90 grados de la polarización hace que coincida exactamente con el eje del polarizador frontal, permitiendo el paso de la luz. Los voltajes intermedios crean una rotación intermedia del eje de polarización y el píxel tiene una intensidad intermedia. Las pantallas basadas en este principio están muy extendidas y ahora se utilizan en la gran mayoría de televisores, monitores de computadora y proyectores de video, lo que hace que la tecnología CRT anterior sea esencialmente obsoleta. El uso de polarización en el funcionamiento de las pantallas LCD es inmediatamente evidente para alguien que usa gafas de sol polarizadas, lo que a menudo hace que la pantalla sea ilegible.

En un sentido totalmente diferente, la codificación de polarización se ha convertido en el método principal (pero no el único) para entregar imágenes separadas al ojo izquierdo y derecho en pantallas estereoscópicas utilizadas para películas en 3D. Se trata de imágenes independientes destinadas a cada ojo, ya sea proyectadas desde dos proyectores diferentes con filtros polarizadores orientados ortogonalmente o, más típicamente, desde un solo proyector con polarización multiplexada en el tiempo (un dispositivo de polarización alternante rápida para fotogramas sucesivos). Las gafas 3D polarizadas con filtros polarizadores adecuados garantizan que cada ojo reciba solo la imagen deseada. Históricamente, estos sistemas utilizaban codificación de polarización lineal porque era económico y ofrecía una buena separación. Sin embargo, la polarización circular hace que la separación de las dos imágenes sea insensible a la inclinación de la cabeza y se usa ampliamente en la exhibición de películas en 3D hoy en día, como el sistema de RealD. Proyectar tales imágenes requiere pantallas que mantengan la polarización de la luz proyectada cuando se ve reflejada (como pantallas plateadas ); una pantalla de proyección blanca difusa normal provoca la despolarización de las imágenes proyectadas, haciéndola inadecuada para esta aplicación.

Aunque ahora obsoletas, las pantallas de computadora CRT sufrieron reflejos por el sobre de vidrio, causando resplandor de las luces de la habitación y, en consecuencia, un contraste deficiente. Se emplearon varias soluciones anti-reflejo para mejorar este problema. Una solución utilizó el principio de reflexión de luz polarizada circularmente. Un filtro polarizador circular en frente de la pantalla permite la transmisión de (digamos) solo la luz ambiental polarizada circularmente a la derecha. Ahora, la luz polarizada circularmente a la derecha (dependiendo de la convención utilizada) tiene su dirección de campo eléctrico (y magnético) girando en el sentido de las agujas del reloj mientras se propaga en la dirección + z. Tras la reflexión, el campo todavía tiene la misma dirección de rotación, pero ahora la propagación está en la dirección −z, lo que hace que la onda reflejada se polarice circularmente a la izquierda. Con el filtro de polarización circular derecho colocado frente al vidrio reflectante, la luz no deseada reflejada del vidrio estará así en un estado de muy polarización que es bloqueado por ese filtro, eliminando el problema de la reflexión. La inversión de la polarización circular en el reflejo y la eliminación de los reflejos de esta manera se puede observar fácilmente mirándose en un espejo mientras se usan anteojos de película en 3D que emplean polarización circular para diestros y zurdos en las dos lentes. Al cerrar un ojo, el otro ojo verá un reflejo en el que no puede verse a sí mismo; esa lente aparece negra. Sin embargo, la otra lente (del ojo cerrado) tendrá la polarización circular correcta, lo que permitirá que el ojo cerrado pueda ver fácilmente el ojo abierto.

Transmisión y recepción de radio

Ver también: Antena (radio) § Polarización

Todas las antenas de radio (y microondas) utilizadas para transmitir o recibir están intrínsecamente polarizadas. Transmiten (o reciben señales de) una polarización particular, siendo totalmente insensibles a la polarización opuesta; en ciertos casos esa polarización es función de la dirección. La mayoría de las antenas están nominalmente polarizadas linealmente, pero la polarización elíptica y circular es una posibilidad. Como es la convención en óptica, se entiende que la "polarización" de una onda de radio se refiere a la polarización de su campo eléctrico, estando el campo magnético en una rotación de 90 grados con respecto a él para una onda polarizada linealmente.

La gran mayoría de las antenas están polarizadas linealmente. De hecho, se puede demostrar a partir de consideraciones de simetría que una antena que se encuentra completamente en un plano que también incluye al observador, solo puede tener su polarización en la dirección de ese plano. Esto se aplica a muchos casos, lo que permite inferir fácilmente la polarización de dicha antena en una dirección de propagación prevista. Por lo tanto, una antena Yagi típica en la azotea o una antena logarítmica periódica con conductores horizontales, vista desde una segunda estación hacia el horizonte, está necesariamente polarizada horizontalmente. Pero una " antena de látigo " vertical o una torre de transmisión de AM utilizada como elemento de antena (nuevamente, para los observadores desplazados horizontalmente) transmitirá en la polarización vertical. Una antena de torniquete con sus cuatro brazos en el plano horizontal, igualmente transmite radiación polarizada horizontalmente hacia el horizonte. Sin embargo, cuando esa misma antena de torniquete se usa en el "modo axial" (hacia arriba, para la misma estructura orientada horizontalmente) su radiación está polarizada circularmente. En elevaciones intermedias está polarizado elípticamente.

La polarización es importante en las comunicaciones por radio porque, por ejemplo, si uno intenta usar una antena polarizada horizontalmente para recibir una transmisión polarizada verticalmente, la intensidad de la señal se reducirá sustancialmente (o en condiciones muy controladas, se reducirá a nada). Este principio se utiliza en la televisión por satélite para duplicar la capacidad del canal en una banda de frecuencia fija. El mismo canal de frecuencia se puede utilizar para dos señales transmitidas en polarizaciones opuestas. Al ajustar la antena receptora para una u otra polarización, se puede seleccionar cualquiera de las señales sin interferencia de la otra.

Especialmente debido a la presencia del suelo, existen algunas diferencias en la propagación (y también en los reflejos responsables del efecto fantasma de la TV) entre las polarizaciones horizontales y verticales. Las transmisiones de radio AM y FM generalmente usan polarización vertical, mientras que la televisión usa polarización horizontal. Especialmente a bajas frecuencias, se evita la polarización horizontal. Esto se debe a que la fase de una onda polarizada horizontalmente se invierte al ser reflejada por el suelo. Una estación distante en la dirección horizontal recibirá tanto la onda directa como la reflejada, que por lo tanto tienden a cancelarse entre sí. Este problema se evita con la polarización vertical. La polarización también es importante en la transmisión de pulsos de radar y la recepción de reflejos de radar por la misma antena o una diferente. Por ejemplo, la retrodispersión de pulsos de radar por gotas de lluvia puede evitarse mediante el uso de polarización circular. Así como la reflexión especular de la luz polarizada circularmente invierte la orientación de la polarización, como se discutió anteriormente, el mismo principio se aplica a la dispersión por objetos mucho más pequeños que una longitud de onda como las gotas de lluvia. Por otro lado, la reflexión de esa onda por un objeto metálico irregular (como un avión) típicamente introducirá un cambio en la polarización y la recepción (parcial) de la onda de retorno por la misma antena.

El efecto de los electrones libres en la ionosfera, junto con el campo magnético terrestre, provoca la rotación de Faraday, una especie de birrefringencia circular. Este es el mismo mecanismo que puede rotar el eje de polarización lineal por electrones en el espacio interestelar como se menciona a continuación. La magnitud de la rotación de Faraday causada por dicho plasma es muy exagerada a frecuencias más bajas, por lo que a las frecuencias de microondas más altas utilizadas por los satélites, el efecto es mínimo. Sin embargo, las transmisiones de onda media o corta recibidas después de la refracción de la ionosfera se ven fuertemente afectadas. Dado que la trayectoria de una onda a través de la ionosfera y el vector del campo magnético terrestre a lo largo de dicha trayectoria son bastante impredecibles, una onda transmitida con polarización vertical (u horizontal) generalmente tendrá una polarización resultante en una orientación arbitraria en el receptor.

Polarización circular a través de la ventana de plástico de un avión, 1989

Polarización y visión

Muchos animales son capaces de percibir algunos de los componentes de la polarización de la luz, por ejemplo, luz polarizada horizontalmente de forma lineal. Esto se usa generalmente para propósitos de navegación, ya que la polarización lineal de la luz del cielo es siempre perpendicular a la dirección del sol. Esta habilidad es muy común entre los insectos, incluidas las abejas, que utilizan esta información para orientar sus danzas comunicativas. También se ha observado sensibilidad a la polarización en especies de pulpos, calamares, sepias y camarones mantis. En el último caso, una especie mide los seis componentes ortogonales de polarización y se cree que tiene una visión de polarización óptima. Los patrones de piel de la sepia que cambian rápidamente y de colores vívidos, utilizados para la comunicación, también incorporan patrones de polarización, y se sabe que los camarones mantis tienen tejido reflectante selectivo de polarización. Cielo polarización fue pensado para ser percibidos por las palomas, que se supuso que era uno de sus ayudas en homing, pero la investigación indica que es un mito popular.

El ojo humano desnudo es débilmente sensible a la polarización, sin necesidad de filtros intermedios. La luz polarizada crea un patrón muy tenue cerca del centro del campo visual, llamado pincel de Haidinger. Este patrón es muy difícil de ver, pero con la práctica uno puede aprender a detectar la luz polarizada a simple vista.

Momento angular usando polarización circular

Es bien sabido que la radiación electromagnética lleva un cierto momento lineal en la dirección de propagación. Además, sin embargo, la luz lleva un cierto momento angular si está polarizada circularmente (o parcialmente). En comparación con las frecuencias más bajas, como las microondas, la cantidad de momento angular en la luz, incluso de polarización circular pura, en comparación con el momento lineal de la misma onda (o presión de radiación ) es muy pequeña y difícil de medir. Sin embargo, se utilizó en un experimento para lograr velocidades de hasta 600 millones de revoluciones por minuto.

Ver también

• Despolarizador (óptica)
• Anisotropía de fluorescencia
• Prisma Glan-Taylor
• Efecto Kerr
• Prisma de Nicol
• Efecto pockels
• Rotador de polarización
• Microscopía de luz polarizada
• Polarizador
• Polaroid (polarizador)
• Polarización radial
• Modelo del cielo de Rayleigh
• Waveplate

Referencias

Referencias citadas

Referencias generales

• Principios de óptica, séptima edición, M. Born amp; E. Wolf, Universidad de Cambridge, 1999, ISBN   0-521-64222-1.
• Fundamentos de la luz polarizada: un enfoque de óptica estadística, C. Brosseau, Wiley, 1998, ISBN   0-471-14302-2.
• Luz polarizada, segunda edición, Dennis Goldstein, Marcel Dekker, 2003, ISBN   0-8247-4053-X
• Guía de campo para la polarización, Edward Collett, SPIE Field Guides vol. FG05, SPIE, 2005, ISBN   0-8194-5868-6.
• Óptica de polarización en telecomunicaciones, Jay N. Damask, Springer 2004, ISBN   0-387-22493-9.
• Luz polarizada en la naturaleza, GP Können, traducido por GA Beerling, Universidad de Cambridge, 1985, ISBN   0-521-25862-6.
• Luz polarizada en la ciencia y la naturaleza, D. Pye, Instituto de Física, 2001, ISBN   0-7503-0673-4.
• Luz polarizada, producción y uso, William A. Shurcliff, Universidad de Harvard, 1962.
• Elipsometría y luz polarizada, RMA Azzam y NM Bashara, Holanda Septentrional, 1977, ISBN   0-444-87016-4
• Secretos de los navegantes vikingos: cómo los vikingos utilizaron sus asombrosas piedras solares y otras técnicas para cruzar los océanos abiertos, Leif Karlsen, One Earth Press, 2003.

enlaces externos

• Conferencia de Feynman sobre polarización
• Luz polarizada en la naturaleza y la tecnología
• Galería de imágenes digitales de luz polarizada : imágenes microscópicas creadas con efectos de polarización
• Polarización por la Universidad de Colorado Physics 2000 : explicación animada de la polarización
• MathPages: la relación entre el giro de los fotones y la polarización
• Un microscopio de polarización virtual
• Ángulo de polarización en antenas parabólicas.
• Usar polarizadores en fotografía
• Expresiones moleculares: ciencia, óptica y usted - Polarización de la luz : tutorial interactivo de Java
• Grupo técnico SPIE sobre polarización
• Polarización de la antena
• Animaciones de polarizaciones lineales, circulares y elípticas en YouTube