Prisma

Este artículo trata sobre prismas ópticos. Para la familia de formas geométricas, consulte Prisma (geometría). Para otros usos, consulte Prisma (desambiguación). "Prismático" vuelve a dirigir aquí. Para otros usos, consulte Prismatic (desambiguación).

Un prisma de plástico

Un prisma óptico es un elemento óptico transparente con superficies planas y pulidas que refractan la luz. Al menos una superficie debe estar en ángulo; los elementos con dos superficies paralelas no son prismas. La forma geométrica tradicional de un prisma óptico es la de un prisma triangular con una base triangular y lados rectangulares, y en el uso coloquial "prisma" generalmente se refiere a este tipo. Algunos tipos de prismas ópticos no tienen la forma de prismas geométricos. Los prismas pueden estar hechos de cualquier material que sea transparente a las longitudes de onda para las que están diseñados. Los materiales típicos incluyen vidrio, acrílico y fluorita.

Se puede usar un prisma dispersivo para dividir la luz blanca en sus colores espectrales constituyentes (los colores del arco iris ). Además, los prismas se pueden utilizar para reflejar la luz o para dividir la luz en componentes con diferentes polarizaciones.

• 1 Cómo funcionan los prismas
  • 1.1 Ángulo de desviación y dispersión
• 2 Historia
• 3 tipos
  • 3.1 Prismas dispersivos
  • 3.2 Prismas reflectantes
    • 3.2.1 Prismas divisores de haz
  • 3.3 Prismas polarizantes
  • 3.4 Prismas deflectores
• 4 En optometría
• 5 Véase también
• 6 referencias
• 7 Lecturas adicionales
• 8 Enlaces externos

Como funcionan los prismas

Un prisma triangular que dispersa la luz; ondas mostradas para ilustrar las diferentes longitudes de onda de la luz. (Haga clic para ver la animación)

La luz cambia de velocidad a medida que se mueve de un medio a otro (por ejemplo, del aire al cristal del prisma). Este cambio de velocidad hace que la luz se refracte y entre en el nuevo medio en un ángulo diferente ( principio de Huygens ). El grado de curvatura de la trayectoria de la luz depende del ángulo que forma el haz de luz incidente con la superficie y de la relación entre los índices de refracción de los dos medios ( ley de Snell ). El índice de refracción de muchos materiales (como el vidrio) varía con la longitud de onda o el color de la luz utilizada, fenómeno conocido como dispersión. Esto hace que la luz de diferentes colores se refracte de manera diferente y deje el prisma en diferentes ángulos, creando un efecto similar a un arco iris. Esto se puede utilizar para separar un haz de luz blanca en su espectro de colores constituyente. Una separación similar ocurre con materiales iridiscentes, como una pompa de jabón. Los prismas generalmente dispersan la luz en un ancho de banda de frecuencia mucho mayor que las rejillas de difracción, lo que los hace útiles para la espectroscopia de amplio espectro. Además, los prismas no sufren complicaciones derivadas de órdenes espectrales superpuestas, que tienen todas las rejillas.

Los prismas se utilizan a veces para la reflexión interna en las superficies más que para la dispersión. Si la luz del interior del prisma incide en una de las superficies en un ángulo suficientemente pronunciado, se produce una reflexión interna total y se refleja toda la luz. Esto hace que un prisma sea un sustituto útil de un espejo en algunas situaciones.

Ángulo de desviación y dispersión

Un trazo de rayo a través de un prisma con ángulo de vértice α. Regiones 0, 1, y 2 tienen índices de refracción, y, y los ángulos imprimados indican el ángulo del rayo después de la refracción.$$ norte 0 {\ Displaystyle n_ {0}}$$ norte 1 {\ Displaystyle n_ {1}}$$ norte 2 {\ Displaystyle n_ {2}}$$ θ ′ {\ Displaystyle \ theta '}

La desviación del ángulo del rayo y la dispersión a través de un prisma se pueden determinar trazando un rayo de muestra a través del elemento y usando la ley de Snell en cada interfaz. Para el prisma que se muestra a la derecha, los ángulos indicados están dados por

$$ θ 0 ′ = arcos ( norte 0 norte 1 pecado ⁡ θ 0 ) θ 1 = α - θ 0 ′ θ 1 ′ = arcos ( norte 1 norte 2 pecado ⁡ θ 1 ) θ 2 = θ 1 ′ - α {\ displaystyle {\ begin {alineado} \ theta '_ {0} amp; = \, {\ text {arcsin}} {\ Big (} {\ frac {n_ {0}} {n_ {1}}} \, \ sin \ theta _ {0} {\ Big)} \\\ theta _ {1} amp; = \ alpha - \ theta '_ {0} \\\ theta' _ {1} amp; = \, {\ text { arcsin}} {\ Big (} {\ frac {n_ {1}} {n_ {2}}} \, \ sin \ theta _ {1} {\ Big)} \\\ theta _ {2} amp; = \ theta '_ {1} - \ alpha \ end {alineado}}}.

Todos los ángulos son positivos en la dirección que se muestra en la imagen. Por un prisma en el aire. Definiendo, el ángulo de desviación viene dado por $$

norte 0= norte 2≃1 {\ Displaystyle n_ {0} = n_ {2} \ simeq 1}$$norte= norte 1 {\ Displaystyle n = n_ {1}}$$δ {\ Displaystyle \ delta}

$$δ= θ 0+ θ 2= θ 0+ arcos (nortepecado⁡ [α- arcos ( 1 nortepecado⁡ θ 0 ) ] )-α {\ Displaystyle \ delta = \ theta _ {0} + \ theta _ {2} = \ theta _ {0} + {\ text {arcsin}} {\ Big (} n \, \ sin {\ Big [} \ alpha - {\ text {arcsin}} {\ Big (} {\ frac {1} {n}} \, \ sin \ theta _ {0} {\ Big)} {\ Big]} {\ Big)} - \ alpha}

Si el ángulo de incidencia y el ángulo del vértice del prisma son pequeños y si los ángulos se expresan en radianes. Esto permite que la ecuación no lineal en el ángulo de desviación sea ​​aproximada por $$

θ 0 {\ Displaystyle \ theta _ {0}}$$α {\ Displaystyle \ alpha}$$pecado⁡θ≈θ {\ Displaystyle \ sin \ theta \ approx \ theta}$$ arcosX≈X {\ Displaystyle {\ text {arcsin}} x \ approx x} $$δ {\ Displaystyle \ delta}

$$δ≈ θ 0-α+ (norte [ (α- 1 norte θ 0 ) ] )= θ 0-α+norteα- θ 0=(norte-1)α . {\ Displaystyle \ delta \ approx \ theta _ {0} - \ alpha + {\ Big (} n \, {\ Big [} {\ Big (} \ alpha - {\ frac {1} {n}} \, \ theta _ {0} {\ Big)} {\ Big]} {\ Big)} = \ theta _ {0} - \ alpha + n \ alpha - \ theta _ {0} = (n-1) \ alpha \.}

El ángulo de desviación depende de la longitud de onda a través de n, por lo que para un prisma delgado, el ángulo de desviación varía con la longitud de onda de acuerdo con

$$δ(λ)≈[norte(λ)-1]α {\ Displaystyle \ delta (\ lambda) \ approx [n (\ lambda) -1] \ alpha}.

Historia

Un prisma triangular que dispersa la luz.

Como muchos términos geométricos básicos, la palabra prisma ( griego : πρίσμα, romanizado : prisma, literalmente  , 'algo aserrado') se utilizó por primera vez en los Elementos de Euclides. Euclides definió el término en el Libro XI como "una figura sólida contenida por dos planos opuestos, iguales y paralelos, mientras que el resto son paralelogramos", sin embargo, las nueve proposiciones posteriores que usaron el término incluyeron ejemplos de prismas de base triangular (es decir, con lados que no eran paralelogramos). Esta inconsistencia causó confusión entre los geómetras posteriores.

René Descartes había visto la luz separada en los colores del arco iris por medio de vidrio o agua, aunque se desconocía la fuente del color. El experimento de 1666 de Isaac Newton de doblar la luz blanca a través de un prisma demostró que todos los colores ya existían en la luz, con " corpúsculos " de diferentes colores que se desplegaban y viajaban con diferentes velocidades a través del prisma. Solo más tarde, Young y Fresnel combinaron la teoría de partículas de Newton con la teoría de ondas de Huygens para explicar cómo surge el color del espectro de luz.

Newton llegó a su conclusión pasando el color rojo de un prisma a través de un segundo prisma y encontró que el color no había cambiado. A partir de esto, concluyó que los colores ya deben estar presentes en la luz entrante; por lo tanto, el prisma no creó colores, sino simplemente colores separados que ya están allí. También usó una lente y un segundo prisma para recomponer el espectro en luz blanca. Este experimento se ha convertido en un ejemplo clásico de la metodología introducida durante la revolución científica. Los resultados del experimento transformaron drásticamente el campo de la metafísica, lo que lleva a John Locke 's primaria vs distintivo de calidad secundaria.

Newton discutió la dispersión de prismas con gran detalle en su libro Opticks. También introdujo el uso de más de un prisma para controlar la dispersión. La descripción de Newton de sus experimentos sobre la dispersión de prismas fue cualitativa. No fue necesaria una descripción cuantitativa de la dispersión de múltiples prismas hasta que se introdujeron los expansores de rayos láser de múltiples prismas en la década de 1980.

Tipos

Prismas dispersivos

Comparación de los espectros obtenidos de una rejilla de difracción por difracción (1) y un prisma por refracción (2). Las longitudes de onda más largas (rojo) se difractan más, pero se refractan menos que las longitudes de onda más cortas (violeta). Artículo principal: prisma dispersivo

Los prismas dispersivos se utilizan para dividir la luz en sus colores espectrales constituyentes porque el índice de refracción depende de la frecuencia ; la luz blanca que ingresa al prisma es una mezcla de diferentes frecuencias, cada una de las cuales se dobla de manera ligeramente diferente. La luz azul se ralentiza más que la luz roja y, por lo tanto, se desviará más que la luz roja.

• Prisma triangular
• Prisma de Abbe
• Prisma Pellin-Broca
• Prisma amici
• Prisma compuesto
• Grism, un prisma dispersivo con una rejilla de difracción en su superficie

Prismas reflectantes

Los prismas reflectantes se utilizan para reflejar la luz, con el fin de voltear, invertir, rotar, desviar o desplazar el haz de luz. Por lo general, se utilizan para erigir la imagen en binoculares o cámaras réflex de un solo objetivo ; sin los prismas, la imagen estaría al revés para el usuario. Muchos prismas reflectantes utilizan una reflexión interna total para lograr una alta reflectividad.

Los prismas reflectantes más comunes son:

• Prisma de porro
• Prisma de Porro-Abbe
• Prisma de techo amici
• Pentaprisma y pentaprisma de techo
• Prisma de Abbe – Koenig
• Prisma de Schmidt-Pechan
• Prisma de Bauernfeind
• Prisma de paloma
• Prisma retrorreflector

Prismas divisores de haz

Algunos prismas reflectantes se utilizan para dividir un haz en dos o más haces:

• Cubo divisor de haz
• Prisma dicroico

Prismas polarizantes

También hay prismas polarizadores que pueden dividir un haz de luz en componentes de polarización variable. Por lo general, están hechos de un material cristalino birrefringente.

• Prisma de Nicol
• Prisma de wollaston
• Prisma Nomarski : una variante del prisma de Wollaston con ventajas en microscopía
• Prisma de Rochon
• Prisma de Sénarmont
• Prisma de Glan-Foucault
• Prisma Glan-Taylor
• Prisma de Glan-Thompson

Prismas deflectores

Los prismas de cuña se utilizan para desviar un haz de luz en un ángulo fijo. Un par de prismas de este tipo se pueden utilizar para la dirección del haz ; girando los prismas, el haz se puede desviar en cualquier ángulo deseado dentro de un "campo de visión" cónico. La implementación más común es un par de prismas de Risley. También se pueden usar dos prismas de cuña como un par anamórfico para cambiar la forma de una viga. Esto se usa para hacer un rayo redondo a partir de la salida elíptica de un diodo láser.

Los prismas romboides se utilizan para desplazar lateralmente un haz de luz sin invertir la imagen.

Los prismas de cubierta se utilizaron en los barcos de vela para llevar la luz del día debajo de la cubierta, ya que las velas y las lámparas de queroseno son un peligro de incendio en los barcos de madera.

En optometria

Al desplazar las lentes correctivas fuera del eje, las imágenes que se ven a través de ellas se pueden desplazar de la misma manera que un prisma desplaza las imágenes. Los profesionales del cuidado de la vista usan prismas, así como lentes fuera del eje, para tratar varios problemas ortopédicos :

• Diplopía (visión doble)
• Problemas de fusión positivos y negativos
• Acomodación relativa positiva y problemas de acomodación relativa negativa.

Las gafas de prisma con un solo prisma realizan un desplazamiento relativo de los dos ojos, corrigiendo así la eso, exo, hiper o hipotropía.

Por el contrario, los anteojos con prismas de igual potencia para ambos ojos, llamados prismas en yugo (también: prismas conjugados, lentes ambientales o anteojos de rendimiento) desplazan el campo visual de ambos ojos en la misma medida.

Ver también

Wikimedia Commons tiene medios relacionados con Prismas.

• Desviación mínima
• Teoría de la dispersión de prismas múltiples
• Compresor de prisma
• Dioptría del prisma
• Espectrómetro de prisma
• Prisma (geometría)
• Teoría de los colores
• Prisma triangular (geometría)
• Superprisma
• Prescripción de anteojos
• Iluminación de prisma

Referencias

Otras lecturas

• Hecht, Eugene (2001). Óptica (4ª ed.). Educación Pearson. ISBN   0-8053-8566-5.

enlaces externos

• "Prisma" . Encyclopædia Britannica. 22 (11ª ed.). 1911. p. 361.
• Subprograma Java de refracción a través de un prisma