Marco de referencia giratorio

Parte de una serie sobre
Mecanica clasica
$$ F= D D t(metro v) {\ Displaystyle {\ textbf {F}} = {\ frac {d} {dt}} (m {\ textbf {v}})} Segunda ley del movimiento
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Fundamentos Aceleración Momento angular Pareja Principio de D'Alembert Energía cinético potencial Fuerza Marco de referencia Marco de referencia inercial Impulso Inercia  / Momento de inercia Masa Potencia mecánica Trabajo mecánico Momento Impulso Espacio Velocidad Hora Esfuerzo de torsión Velocidad Trabajo virtual
Formulaciones Leyes del movimiento de Newton Mecánica analítica Mecánica lagrangiana Mecánica hamiltoniana Mecánica routhiana Ecuación de Hamilton-Jacobi Ecuación de movimiento de Appell Mecánica de Koopman – von Neumann
Temas centrales Relación de amortiguación Desplazamiento Ecuaciones de movimiento Leyes del movimiento de Euler Fuerza ficticia Fricción Oscilador armónico Marco de referencia inercial  / no inercial Mecánica del movimiento de partículas planas Movimiento  ( lineal ) Ley de Newton de la gravitación universal Leyes del movimiento de Newton Velocidad relativa Cuerpo rígido dinámica Ecuaciones de Euler Movimiento armónico simple Vibración
Rotación Movimiento circular Marco de referencia giratorio Fuerza centrípeta Fuerza centrífuga reactivo fuerza Coriolis Péndulo Velocidad tangencial Velocidad rotacional Aceleración angular  / desplazamiento  / frecuencia  / velocidad
Científicos Kepler Galileo Huygens Newton Horrocks Halley Daniel Bernoulli Johann Bernoulli Euler d'Alembert Clairaut Lagrange Laplace Hamilton Poisson Cauchy Routh Liouville Appell Gibbs Koopman von Neumann
Categorías ► Mecánica clásica
v t mi

Un marco de referencia giratorio es un caso especial de un marco de referencia no inercial que gira con respecto a un marco de referencia inercial. Un ejemplo cotidiano de un sistema de referencia giratorio es la superficie de la Tierra. (Este artículo considera solo los fotogramas que giran alrededor de un eje fijo. Para obtener rotaciones más generales, consulte Ángulos de Euler ).

En el marco de referencia inercial (parte superior de la imagen), la bola negra se mueve en línea recta. Sin embargo, el observador (punto rojo) que se encuentra en el marco de referencia giratorio / no inercial (parte inferior de la imagen) ve que el objeto sigue una trayectoria curva debido a las fuerzas de Coriolis y centrífugas presentes en este marco.

• 1 Fuerzas ficticias
• 2 Relacionar marcos giratorios con marcos estacionarios
  • 2.1 Relación entre posiciones en los dos fotogramas
  • 2.2 Derivadas de tiempo en los dos marcos
  • 2.3 Relación entre velocidades en los dos fotogramas
  • 2.4 Relación entre aceleraciones en los dos fotogramas.
  • 2.5 Segunda ley de Newton en los dos marcos
• 3 Fuerza centrífuga
• 4 efecto Coriolis
• 5 Fuerza de Euler
• 6 Uso en resonancia magnética
• 7 Ver también
• 8 Referencias
• 9 enlaces externos

Fuerzas ficticias

Artículo principal: Fuerzas ficticias

Todos los sistemas de referencia no inerciales exhiben fuerzas ficticias ; Los marcos de referencia giratorios se caracterizan por tres:

• la fuerza centrífuga,
• la fuerza de Coriolis,

y, para marcos de referencia de rotación no uniforme,

• la fuerza de Euler.

Los científicos en una caja giratoria pueden medir la velocidad y la dirección de su rotación midiendo estas fuerzas ficticias. Por ejemplo, Léon Foucault pudo mostrar la fuerza de Coriolis que resulta de la rotación de la Tierra utilizando el péndulo de Foucault. Si la Tierra girara muchas veces más rápido, los humanos podrían sentir estas fuerzas ficticias, como lo hacen cuando están en un carrusel giratorio.

Relacionar marcos giratorios con marcos estacionarios

La siguiente es una derivación de las fórmulas para aceleraciones y fuerzas ficticias en un marco giratorio. Comienza con la relación entre las coordenadas de una partícula en un marco giratorio y sus coordenadas en un marco inercial (estacionario). Luego, tomando derivadas de tiempo, se derivan fórmulas que relacionan la velocidad de la partícula como se ve en los dos cuadros, y la aceleración relativa a cada cuadro. Usando estas aceleraciones, las fuerzas ficticias se identifican comparando la segunda ley de Newton formulada en los dos marcos diferentes.

Relación entre posiciones en los dos fotogramas

Para derivar estas fuerzas ficticias, es útil poder convertir entre las coordenadas del marco de referencia giratorio y las coordenadas de un marco de referencia inercial con el mismo origen. Si la rotación es alrededor del eje con una velocidad angular constante, o, y los dos marcos de referencia coinciden en el tiempo, la transformación de coordenadas de rotación a coordenadas inerciales se puede escribir $$

( X ′ , y ′ , z ′ ) {\ Displaystyle \ left (x ', y', z '\ right)}$$ ( X , y , z ) {\ Displaystyle \ left (x, y, z \ right)} $$z {\ Displaystyle z} $$Ω {\ Displaystyle \ Omega}$$θ(t) =Ωt {\ Displaystyle \ theta (t) {=} \ Omega t}$$t=0 {\ Displaystyle t = 0}

$$X= X ′porque⁡ ( θ ( t ) )- y ′pecado⁡ ( θ ( t ) ) {\ Displaystyle x = x '\ cos \ left (\ theta (t) \ right) -y' \ sin \ left (\ theta (t) \ right)}

$$y= X ′pecado⁡ ( θ ( t ) )+ y ′porque⁡ ( θ ( t ) ) {\ Displaystyle y = x '\ sin \ left (\ theta (t) \ right) + y' \ cos \ left (\ theta (t) \ right)}

mientras que la transformación inversa es

$$ X ′=Xporque⁡ ( - θ ( t ) )-ypecado⁡ ( - θ ( t ) ) {\ Displaystyle x '= x \ cos \ left (- \ theta (t) \ right) -y \ sin \ left (- \ theta (t) \ right)}

$$ y ′=Xpecado⁡ ( - θ ( t ) )+yporque⁡ ( - θ ( t ) ) {\ Displaystyle y '= x \ sin \ left (- \ theta (t) \ right) + y \ cos \ left (- \ theta (t) \ right)}

Este resultado se puede obtener de una matriz de rotación.

Introduzca los vectores unitarios que representan vectores básicos unitarios estándar en el marco giratorio. Las derivadas en el tiempo de estos vectores unitarios se encuentran a continuación. Suponga que los marcos están alineados en t = 0 y el eje z es el eje de rotación. Luego, para una rotación en sentido antihorario a través del ángulo Ωt: $$

I ^,  ȷ ^,  k ^ {\ displaystyle {\ hat {\ boldsymbol {\ imath}}}, \ {\ hat {\ boldsymbol {\ jmath}}}, \ {\ hat {\ boldsymbol {k}}}}

$$ I ^(t)=(porque⁡θ(t), pecado⁡θ(t)) {\ Displaystyle {\ hat {\ boldsymbol {\ imath}}} (t) = (\ cos \ theta (t), \ \ sin \ theta (t))}

donde los componentes ( x, y) se expresan en el marco estacionario. Igualmente,

$$ ȷ ^(t)=(-pecado⁡θ(t), porque⁡θ(t)) . {\ Displaystyle {\ hat {\ boldsymbol {\ jmath}}} (t) = (- \ sin \ theta (t), \ \ cos \ theta (t)) \.}

Por tanto, la derivada temporal de estos vectores, que giran sin cambiar de magnitud, es

$$ D D t I ^(t)=Ω(-pecado⁡θ(t), porque⁡θ(t))=Ω ȷ ^ ; {\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} t}} {\ hat {\ boldsymbol {\ imath}}} (t) = \ Omega (- \ sin \ theta (t), \ \ cos \ theta (t)) = \ Omega {\ hat {\ boldsymbol {\ jmath}}} \;}

$$ D D t ȷ ^(t)=Ω(-porque⁡θ(t), -pecado⁡θ(t))=-Ω I ^ , {\ Displaystyle {\ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} t}} {\ hat {\ boldsymbol {\ jmath}}} (t) = \ Omega (- \ cos \ theta (t), \ - \ sin \ theta (t)) = - \ Omega {\ hat {\ boldsymbol {\ imath}}} \,}

donde. Este resultado es el mismo que se encuentra usando un producto vectorial cruzado con el vector de rotación apuntando a lo largo del eje z de rotación, es decir, $$

Ω≡ D D tθ(t) {\ Displaystyle \ Omega \ equiv {\ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} t}} \ theta (t)} $$ Ω {\ displaystyle {\ boldsymbol {\ Omega}}}$$ Ω=(0, 0, Ω) {\ displaystyle {\ boldsymbol {\ Omega}} = (0, \ 0, \ \ Omega)}

$$ D D t tu ^= Ω × tu ^ , {\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} t}} {\ hat {\ boldsymbol {u}}} = {\ boldsymbol {\ Omega \ times}} {\ hat {\ boldsymbol {u}}} \,}

donde es o. $$

tu ^ {\ Displaystyle {\ hat {\ boldsymbol {u}}}}$$ I ^ {\ displaystyle {\ hat {\ boldsymbol {\ imath}}}}$$ ȷ ^ {\ displaystyle {\ hat {\ boldsymbol {\ jmath}}}}

Derivadas de tiempo en los dos marcos

Introduzca los vectores unitarios que representan vectores básicos unitarios estándar en el marco giratorio. A medida que roten, permanecerán normalizados. Si los dejamos rotar a la velocidad de un eje, entonces cada vector unitario del sistema de coordenadas rotativas se rige por la siguiente ecuación: $$

I ^,  ȷ ^,  k ^ {\ displaystyle {\ hat {\ boldsymbol {\ imath}}}, \ {\ hat {\ boldsymbol {\ jmath}}}, \ {\ hat {\ boldsymbol {k}}}}$$Ω(t) {\ Displaystyle \ Omega (t)}$$ Ω(t) {\ displaystyle {\ boldsymbol {\ Omega}} (t)}$$ tu ^ {\ Displaystyle {\ hat {\ boldsymbol {u}}}}

$$ D D t tu ^= Ω(t)× tu ^ . {\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} t}} {\ hat {\ boldsymbol {u}}} = {\ boldsymbol {\ Omega}} (t) \ times {\ boldsymbol {\ hat {u}}} \.}

Entonces, si tenemos una función vectorial, $$

F {\ displaystyle {\ boldsymbol {f}}}

$$ F(t)= F X(t) I ^+ F y(t) ȷ ^+ F z(t) k ^ , {\ displaystyle {\ boldsymbol {f}} (t) = f_ {x} (t) {\ hat {\ boldsymbol {\ imath}}} + f_ {y} (t) {\ hat {\ boldsymbol {\ jmath }}} + f_ {z} (t) {\ hat {\ boldsymbol {k}}} \,}

y queremos examinar su primera derivada que tenemos (usando la regla de diferenciación del producto ):

$$ D D t F = D F X D t I ^ + D I ^ D t F X + D F y D t ȷ ^ + D ȷ ^ D t F y + D F z D t k ^ + D k ^ D t F z = D F X D t I ^ + D F y D t ȷ ^ + D F z D t k ^ + [ Ω ( t ) × ( F X I ^ + F y ȷ ^ + F z k ^ ) ] = ( D F D t ) r + Ω ( t ) × F ( t ) {\ Displaystyle {\ begin {alineado} {\ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} t}} {\ boldsymbol {f}} amp; = {\ frac {\ mathrm {d} f_ {x} } {\ mathrm {d} t}} {\ hat {\ boldsymbol {\ imath}}} + {\ frac {\ mathrm {d} {\ hat {\ boldsymbol {\ imath}}}} {\ mathrm {d } t}} f_ {x} + {\ frac {\ mathrm {d} f_ {y}} {\ mathrm {d} t}} {\ hat {\ boldsymbol {\ jmath}}} + {\ frac {\ mathrm {d} {\ hat {\ boldsymbol {\ jmath}}}} {\ mathrm {d} t}} f_ {y} + {\ frac {\ mathrm {d} f_ {z}} {\ mathrm {d } t}} {\ hat {\ boldsymbol {k}}} + {\ frac {\ mathrm {d} {\ hat {\ boldsymbol {k}}}} {\ mathrm {d} t}} f_ {z} \\ amp; = {\ frac {\ mathrm {d} f_ {x}} {\ mathrm {d} t}} {\ hat {\ boldsymbol {\ imath}}} + {\ frac {\ mathrm {d} f_ {y}} {\ mathrm {d} t}} {\ hat {\ boldsymbol {\ jmath}}} + {\ frac {\ mathrm {d} f_ {z}} {\ mathrm {d} t}} { \ hat {\ boldsymbol {k}}} + \ left [{\ boldsymbol {\ Omega}} (t) \ times \ left (f_ {x} {\ hat {\ boldsymbol {\ imath}}} + f_ {y } {\ hat {\ boldsymbol {\ jmath}}} + f_ {z} {\ hat {\ boldsymbol {k}}} \ right) \ right] \\ amp; = \ left ({\ frac {\ mathrm {d } {\ boldsymbol {f}}} {\ mathrm {d} t}} \ right) _ {r} + {\ boldsymbol {\ Omega}} (t) \ times {\ símbolo en negrita {f}} (t) \ end {alineado}}}

donde es la tasa de cambio de como se observa en el sistema de coordenadas giratorias. En forma abreviada, la diferenciación se expresa como: $$

( D F D t ) r {\ Displaystyle \ left ({\ frac {\ mathrm {d} {\ boldsymbol {f}}} {\ mathrm {d} t}} \ right) _ {r}}$$ F {\ displaystyle {\ boldsymbol {f}}}

$$ D D t F= [ ( D D t ) r + Ω ( t ) × ] F . {\ Displaystyle {\ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} t}} {\ boldsymbol {f}} = \ left [\ left ({\ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm { d} t}} \ right) _ {r} + {\ boldsymbol {\ Omega}} (t) \ times \ right] {\ boldsymbol {f}} \.}

Este resultado también se conoce como el teorema del transporte en dinámica analítica y, a veces, también se denomina ecuación cinemática básica.

Relación entre velocidades en los dos fotogramas

La velocidad de un objeto es la derivada del tiempo de la posición del objeto, o

$$ v  = D mi F  D r D t {\ Displaystyle \ mathbf {v} \ {\ stackrel {\ mathrm {def}} {=}} \ {\ frac {\ mathrm {d} \ mathbf {r}} {\ mathrm {d} t}}}

La derivada temporal de una posición en un marco de referencia giratorio tiene dos componentes, uno de la dependencia temporal explícita debido al movimiento de la propia partícula y otro de la propia rotación del marco. Aplicando el resultado de la subsección anterior al desplazamiento, las velocidades en los dos marcos de referencia están relacionadas por la ecuación $$

r(t) {\ displaystyle {\ boldsymbol {r}} (t)}$$ r(t) {\ displaystyle {\ boldsymbol {r}} (t)}

$$ v I  = D mi F  D r D t= ( D r D t ) r+ Ω× r= v r+ Ω× r , {\ Displaystyle \ mathbf {v_ {i}} \ {\ stackrel {\ mathrm {def}} {=}} \ {\ frac {\ mathrm {d} \ mathbf {r}} {\ mathrm {d} t} } = \ left ({\ frac {\ mathrm {d} \ mathbf {r}} {\ mathrm {d} t}} \ right) _ {\ mathrm {r}} + {\ boldsymbol {\ Omega}} \ veces \ mathbf {r} = \ mathbf {v} _ {\ mathrm {r}} + {\ boldsymbol {\ Omega}} \ times \ mathbf {r} \,}

donde el subíndice i significa el marco de referencia inercial, y r significa el marco de referencia giratorio.

Relación entre aceleraciones en los dos fotogramas.

La aceleración es la segunda derivada temporal de la posición o la primera derivada temporal de la velocidad.

$$ a I  = D mi F  ( D 2 r D t 2 ) I= ( D v D t ) I= [ ( D D t ) r + Ω × ] [ ( D r D t ) r + Ω × r ] , {\ Displaystyle \ mathbf {a} _ {\ mathrm {i}} \ {\ stackrel {\ mathrm {def}} {=}} \ \ left ({\ frac {\ mathrm {d} ^ {2} \ mathbf {r}} {\ mathrm {d} t ^ {2}}} \ right) _ {\ mathrm {i}} = \ left ({\ frac {\ mathrm {d} \ mathbf {v}} {\ mathrm {d} t}} \ right) _ {\ mathrm {i}} = \ left [\ left ({\ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} t}} \ right) _ {\ mathrm {r}} + {\ boldsymbol {\ Omega}} \ times \ right] \ left [\ left ({\ frac {\ mathrm {d} \ mathbf {r}} {\ mathrm {d} t}} \ right) _ {\ mathrm {r}} + {\ boldsymbol {\ Omega}} \ times \ mathbf {r} \ right] \,}

donde el subíndice i significa el marco de referencia inercial, r el marco de referencia giratorio, y donde la expresión en la expresión entre corchetes de la izquierda debe interpretarse como un operador que trabaja en la expresión entre corchetes de la derecha. $$

Ω× {\ displaystyle {\ boldsymbol {\ Omega}} \ times}

Llevando a cabo las diferenciaciones y reordenando algunos términos se obtiene la aceleración relativa al marco de referencia giratorio,$$

a r {\ Displaystyle \ mathbf {a} _ {\ mathrm {r}}}

$$ a r= a I-2 Ω× v r- Ω×( Ω× r)- D Ω D t× r {\ Displaystyle \ mathbf {a} _ {\ mathrm {r}} = \ mathbf {a} _ {\ mathrm {i}} -2 {\ boldsymbol {\ Omega}} \ times \ mathbf {v} _ {\ mathrm {r}} - {\ boldsymbol {\ Omega}} \ times ({\ boldsymbol {\ Omega}} \ times \ mathbf {r}) - {\ frac {\ mathrm {d} {\ boldsymbol {\ Omega} }} {\ mathrm {d} t}} \ times \ mathbf {r}}

donde es la aceleración aparente en el marco de referencia giratorio, el término representa la aceleración centrífuga y el término es la aceleración de Coriolis. El último término () es la aceleración de Euler y es cero en marcos de rotación uniforme. $$

a r  = D mi F  ( D 2 r D t 2 ) r {\ Displaystyle \ mathbf {a} _ {\ mathrm {r}} \ {\ stackrel {\ mathrm {def}} {=}} \ \ left ({\ frac {\ mathrm {d} ^ {2} \ mathbf {r}} {\ mathrm {d} t ^ {2}}} \ right) _ {\ mathrm {r}}}$$- Ω×( Ω× r) {\ Displaystyle - {\ boldsymbol {\ Omega}} \ times ({\ boldsymbol {\ Omega}} \ times \ mathbf {r})} $$-2 Ω× v r {\ Displaystyle -2 {\ boldsymbol {\ Omega}} \ times \ mathbf {v} _ {\ mathrm {r}}} $$- D Ω D t× r {\ Displaystyle - {\ frac {\ mathrm {d} {\ boldsymbol {\ Omega}}} {\ mathrm {d} t}} \ times \ mathbf {r}}

Segunda ley de Newton en los dos marcos

Cuando la expresión de aceleración se multiplica por la masa de la partícula, los tres términos adicionales en el lado derecho dan como resultado fuerzas ficticias en el marco de referencia giratorio, es decir, fuerzas aparentes que resultan de estar en un marco de referencia no inercial., en lugar de cualquier interacción física entre cuerpos.

Usando la segunda ley del movimiento de Newton, obtenemos: $$

F=metro a {\ Displaystyle \ mathbf {F} = m \ mathbf {a}}

• la fuerza de Coriolis

$$ F C o r I o l I s=-2metro Ω× v r {\ Displaystyle \ mathbf {F} _ {\ mathrm {Coriolis}} = - 2m {\ boldsymbol {\ Omega}} \ times \ mathbf {v} _ {\ mathrm {r}}}

• la fuerza centrífuga

$$ F C mi norte t r I F tu gramo a l=-metro Ω×( Ω× r) {\ Displaystyle \ mathbf {F} _ {\ mathrm {centrifugal}} = - m {\ boldsymbol {\ Omega}} \ times ({\ boldsymbol {\ Omega}} \ times \ mathbf {r})}

• y la fuerza de Euler

$$ F mi tu l mi r=-metro D Ω D t× r {\ Displaystyle \ mathbf {F} _ {\ mathrm {Euler}} = - m {\ frac {\ mathrm {d} {\ boldsymbol {\ Omega}}} {\ mathrm {d} t}} \ times \ mathbf {r}}

¿Dónde está la masa del objeto sobre el que actúan estas fuerzas ficticias ? Observe que las tres fuerzas se desvanecen cuando el marco no gira, es decir, cuando$$

metro {\ Displaystyle m} $$ Ω=0 . {\ displaystyle {\ boldsymbol {\ Omega}} = 0 \.}

Para completar, la aceleración inercial debida a fuerzas externas impresas se puede determinar a partir de la fuerza física total en el marco inercial (no giratorio) (por ejemplo, fuerza de interacciones físicas como fuerzas electromagnéticas ) utilizando la segunda ley de Newton en el marco inercial: $$

a I {\ Displaystyle \ mathbf {a} _ {\ mathrm {i}}}$$ F I metro pag {\ Displaystyle \ mathbf {F} _ {\ mathrm {imp}}}

$$ F I metro pag=metro a I {\ Displaystyle \ mathbf {F} _ {\ mathrm {imp}} = m \ mathbf {a} _ {\ mathrm {i}}}

La ley de Newton en el marco giratorio se convierte entonces en

$$ F r= F I metro pag+ F C mi norte t r I F tu gramo a l+ F C o r I o l I s+ F mi tu l mi r=metro a r . {\ Displaystyle \ mathbf {F_ {r}} = \ mathbf {F} _ {\ mathrm {imp}} + \ mathbf {F} _ {\ mathrm {centrífuga}} + \ mathbf {F} _ {\ mathrm { Coriolis}} + \ mathbf {F} _ {\ mathrm {Euler}} = m \ mathbf {a_ {r}} \.}

En otras palabras, para manejar las leyes del movimiento en un marco de referencia giratorio:

Trate las fuerzas ficticias como fuerzas reales y finja que está en un marco inercial.

-  Louis N. Hand, Mecánica analítica de Janet D. Finch, pág. 267

Obviamente, un marco de referencia giratorio es un caso de marco no inercial. Así, la partícula, además de la fuerza real, es actuada por una fuerza ficticia... La partícula se moverá de acuerdo con la segunda ley de movimiento de Newton si la fuerza total que actúa sobre ella se toma como la suma de las fuerzas real y ficticia.

-  HS Hans amp; SP Pui: Mecánica ; pag. 341

Esta ecuación tiene exactamente la forma de la segunda ley de Newton, excepto que además de F, la suma de todas las fuerzas identificadas en el marco inercial, hay un término adicional a la derecha... Esto significa que podemos continuar usando la segunda ley de Newton en el marco no inercial, siempre que estemos de acuerdo en que en el marco no inercial debemos agregar un término similar a una fuerza adicional, a menudo llamado fuerza inercial.

-  John R. Taylor: Mecánica clásica ; pag. 328

Fuerza centrífuga

Artículo principal: Fuerza centrífuga (marco de referencia giratorio)

En la mecánica clásica, la fuerza centrífuga es una fuerza hacia afuera asociada con la rotación. La fuerza centrífuga es una de las llamadas pseudo-fuerzas (también conocidas como fuerzas de inercia ), llamadas así porque, a diferencia de las fuerzas reales, no se originan en interacciones con otros cuerpos situados en el entorno de la partícula sobre la que actúan. En cambio, la fuerza centrífuga se origina en la rotación del marco de referencia dentro del cual se realizan las observaciones.

efecto Coriolis

Artículo principal: efecto Coriolis Figura 1: En el marco de referencia inercial (parte superior de la imagen), el objeto negro se mueve en línea recta. Sin embargo, el observador (punto rojo) que está de pie en el marco de referencia giratorio (parte inferior de la imagen) ve que el objeto sigue una trayectoria curva.

La expresión matemática de la fuerza de Coriolis apareció en un artículo de 1835 del científico francés Gaspard-Gustave Coriolis en relación con la hidrodinámica, y también en las ecuaciones de mareas de Pierre-Simon Laplace en 1778. A principios del siglo XX, comenzó el término fuerza de Coriolis para ser utilizado en relación con la meteorología.

Quizás el sistema de referencia giratorio más común es la Tierra. Los objetos en movimiento en la superficie de la Tierra experimentan una fuerza de Coriolis y parecen virar hacia la derecha en el hemisferio norte y hacia la izquierda en el sur. Los movimientos de aire en la atmósfera y agua en el océano son ejemplos notables de este comportamiento: en lugar de fluir directamente desde áreas de alta presión a baja presión, como lo haría en un planeta no giratorio, los vientos y las corrientes tienden a fluir hacia la derecha. de esta dirección al norte del ecuador, ya la izquierda de esta dirección al sur del ecuador. Este efecto es responsable de la rotación de grandes ciclones (ver Efectos de Coriolis en meteorología ).

Fuerza de Euler

Artículo principal: fuerza de Euler

En la mecánica clásica, la aceleración de Euler (llamada así por Leonhard Euler ), también conocida como aceleración azimutal o aceleración transversal, es una aceleración que aparece cuando se usa un sistema de referencia que gira de manera no uniforme para el análisis del movimiento y hay una variación en la velocidad angular de el eje del marco de referencia. Este artículo está restringido a un marco de referencia que gira alrededor de un eje fijo.

La fuerza de Euler es una fuerza ficticia sobre un cuerpo que está relacionada con la aceleración de Euler por F  =  m a, donde a es la aceleración de Euler y m es la masa del cuerpo.

Uso en resonancia magnética

Es conveniente considerar la resonancia magnética en un marco que gira a la frecuencia de Larmor de los giros. Esto se ilustra en la siguiente animación. La aproximación de onda de rotación también se puede usar.

Animación que muestra el marco giratorio. La flecha roja es un giro en la esfera de Bloch que precesa en el marco del laboratorio debido a un campo magnético estático. En el marco giratorio, el giro permanece quieto hasta que un campo magnético oscilante resonante impulsa la resonancia magnética.

Ver también

• Rotación absoluta
• Fuerza centrífuga (marco de referencia giratorio) Fuerza centrífuga vista desde sistemas que giran alrededor de un eje fijo
• Mecánica del movimiento de partículas planar Fuerzas ficticias exhibidas por una partícula en movimiento planar tal como las ve la propia partícula y los observadores en un marco de referencia co-rotatorio
• Fuerza de Coriolis El efecto de la fuerza de Coriolis en la Tierra y otros sistemas rotativos.
• Marco de referencia inercial
• Marco no inercial
• Fuerza ficticia Un tratamiento más general del tema de este artículo.

Referencias

enlaces externos

• Clip de animación que muestra escenas vistas desde un marco inercial y un marco de referencia giratorio, visualizando el Coriolis y las fuerzas centrífugas.