Tiempo en física

Tiempo
Hora actual ( actualización )
20:48, 18 de octubre de 2021 ( UTC )
Conceptos principales Pasado Regalo Futuro Eternidad argumentos para
Campos de estudio Arqueología Cronología Historia Horología Paleontología Futurología
Filosofía Presentismo El eternalismo Evento Fatalismo
Religión Mitología Creación Hora de finalización Dia del juicio Inmortalidad Vida futura Reencarnación Kalachakra
Medición Estándares Métrico Hexadecimal
Ciencias Naturalismo Cronobiología Cosmogonía Evolución Datación radiométrica Destino final del universo Tiempo en física
Temas relacionados Movimiento Espacio Tiempo espacial Viaje en el tiempo
v t mi

El péndulo de Foucault en el Panteón de París puede medir el tiempo y demostrar la rotación de la Tierra.

El tiempo en física se define por su medida : el tiempo es lo que lee un reloj. En la física clásica no relativista, es una cantidad escalar (a menudo denotada por el símbolo) y, al igual que la longitud, la masa y la carga, generalmente se describe como una cantidad fundamental. El tiempo se puede combinar matemáticamente con otras cantidades físicas para derivar otros conceptos como movimiento, energía cinética y campos dependientes del tiempo. El cronometraje es un complejo de cuestiones tecnológicas y científicas, y parte de la base del mantenimiento de registros. $$

t {\ Displaystyle t}

• 1 Marcadores de tiempo
• 2 La unidad de medida del tiempo: el segundo
  • 2.1 El estado del arte en cronometraje
• 3 conceptos de tiempo
  • 3.1 Regularidades en la naturaleza
    • 3.1.1 Relojes mecánicos
  • 3.2 Galileo: el fluir del tiempo
  • 3.3 Física de Newton: tiempo lineal
  • 3.4 Termodinámica y la paradoja de la irreversibilidad
  • 3.5 Electromagnetismo y velocidad de la luz
  • 3.6 Física de Einstein: espacio-tiempo
  • 3.7 El tiempo en la mecánica cuántica
• 4 sistemas dinámicos
• 5 Señalización
• 6 Tecnología para estándares de cronometraje
• 7 El tiempo en cosmología
• 8 repetición
• 9 Véase también
• 10 referencias
• 11 Lecturas adicionales
• 12 Enlaces externos

Marcadores del tiempo

Artículo principal: Historia de los dispositivos de cronometraje

Antes de que existieran los relojes, el tiempo se medía mediante aquellos procesos físicos que eran comprensibles para cada época de la civilización:

• la primera aparición (ver: ascenso helíaco ) de Sirio para marcar la inundación del Nilo cada año
• la sucesión periódica de la noche y el día, aparentemente eternamente
• la posición en el horizonte de la primera aparición del sol al amanecer
• la posición del sol en el cielo
• la marca del momento del mediodía durante el día
• la longitud de la sombra proyectada por un gnomon

Finalmente, fue posible caracterizar el paso del tiempo con instrumentación, utilizando definiciones operativas. Simultáneamente, nuestra concepción del tiempo ha evolucionado, como se muestra a continuación.

La unidad de medida del tiempo: el segundo

En el Sistema Internacional de Unidades (SI), la unidad de tiempo es la segunda (símbolo:). Es una unidad base del SI, y se ha definido desde 1967 como "la duración de 9.192.631.770 [ciclos] de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133". Esta definición se basa en el funcionamiento de un reloj atómico de cesio. Estos relojes se volvieron prácticos para su uso como patrones de referencia primarios después de aproximadamente 1955, y se han utilizado desde entonces. $$

s {\ Displaystyle \ mathrm {s}}

El estado del arte en cronometraje

Prerrequisitos
Medición Notación cientifica Unidades naturales

La marca de tiempo UTC que se utiliza en todo el mundo es un estándar de hora atómica. La precisión relativa de tal estándar de tiempo es actualmente del orden de ^10-15 (correspondiente a 1 segundo en aproximadamente 30 millones de años). El paso de tiempo más pequeño considerado teóricamente observable se llama tiempo de Planck, que es aproximadamente 5.391 × 10 ⁻⁴⁴ segundos, muchos órdenes de magnitud por debajo de la resolución de los estándares de tiempo actual.

El reloj atómico de cesio se volvió práctico después de 1950, cuando los avances en la electrónica permitieron una medición confiable de las frecuencias de microondas que genera. A medida que se produjeron más avances, la investigación del reloj atómico ha progresado a frecuencias cada vez más altas, lo que puede proporcionar una mayor precisión y una mayor precisión. Se han desarrollado relojes basados ​​en estas técnicas, pero aún no se utilizan como patrones de referencia primarios.

Concepciones de tiempo

Artículo principal: Tiempo La galaxia de Andrómeda ( M31 ) está a dos millones de años luz de distancia. Por lo tanto, estamos viendo la luz de M31 de hace dos millones de años, una época antes de que los humanos existieran en la Tierra.

Galileo, Newton y la mayoría de las personas hasta el siglo XX pensaban que el tiempo era el mismo para todos en todas partes. Esta es la base de las líneas de tiempo, donde el tiempo es un parámetro. La comprensión moderna de tiempo se basa en Einstein 's teoría de la relatividad, en el que las tasas de tiempo de ejecución de forma diferente dependiendo de movimiento relativo, y el espacio y el tiempo se fusionan en el espacio-tiempo, en el que vivimos en una línea del mundo en lugar de una línea de tiempo. En esta vista, el tiempo es una coordenada. Según el modelo cosmológico predominante de la teoría del Big Bang, el tiempo mismo comenzó como parte de todo el Universo hace unos 13.800 millones de años.

Regularidades en la naturaleza

Artículo principal: Historia de la ciencia

Para medir el tiempo, se puede registrar el número de ocurrencias (eventos) de algún fenómeno periódico. Las recurrencias regulares de las estaciones, los movimientos del sol, la luna y las estrellas se anotaron y tabularon durante milenios, antes de que se formularan las leyes de la física. El sol era el árbitro del flujo del tiempo, pero el tiempo se conocía solo por la hora durante milenios, por lo tanto, el uso del gnomon se conocía en la mayor parte del mundo, especialmente en Eurasia, y al menos tan al sur como las selvas de Sudeste de Asia.

En particular, los observatorios astronómicos mantenidos con fines religiosos se volvieron lo suficientemente precisos como para determinar los movimientos regulares de las estrellas e incluso algunos de los planetas.

Al principio, los sacerdotes realizaban el cronometraje a mano, y luego para el comercio, y los vigilantes anotaban el tiempo como parte de sus deberes. La tabulación de los equinoccios, el reloj de arena y el reloj de agua se volvieron cada vez más precisos y finalmente fiables. Para los barcos en el mar, se usaba a los niños para girar los relojes de arena y llamar las horas.

Relojes mecanicos

Ricardo de Wallingford (1292-1336), abad de la abadía de St. Alban, construyó un reloj mecánico como un planetario astronómico alrededor de 1330.

En la época de Ricardo de Wallingford, el uso de trinquetes y engranajes permitió a las ciudades de Europa crear mecanismos para mostrar la hora en sus respectivos relojes de la ciudad; en el momento de la revolución científica, los relojes se miniaturizaron lo suficiente como para que las familias pudieran compartir un reloj personal, o quizás un reloj de bolsillo. Al principio, solo los reyes podían permitírselo. Los relojes de péndulo se utilizaron ampliamente en los siglos XVIII y XIX. En general, han sido reemplazados en gran medida por relojes de cuarzo y digitales. En teoría, los relojes atómicos pueden mantener la hora exacta durante millones de años. Son apropiados para estándares y uso científico.

Galileo: el fluir del tiempo

Artículo principal: reproducibilidad

En 1583, Galileo Galilei (1564-1642) descubrió que el movimiento armónico de un péndulo tiene un período constante, que aprendió cronometrando el movimiento de una lámpara oscilante en movimiento armónico en masa en la catedral de Pisa, con su pulso.

En sus Dos nuevas ciencias (1638), Galileo usó un reloj de agua para medir el tiempo que tarda una bola de bronce en rodar una distancia conocida por un plano inclinado ; este reloj era

"Una vasija de agua grande colocada en una posición elevada; al fondo de esta vasija se soldó una tubería de pequeño diámetro dando un fino chorro de agua, que recogimos en un vaso pequeño durante el tiempo de cada descenso, ya sea para todo el longitud del cauce o parte de su longitud; el agua así recolectada se pesó, después de cada descenso, en una balanza muy precisa; las diferencias y proporciones de estos pesos nos dieron las diferencias y proporciones de los tiempos, y esto con tal Precisión que aunque la operación se repitió muchas, muchas veces, no hubo discrepancias apreciables en los resultados ".

La configuración experimental de Galileo para medir el flujo literal del tiempo, con el fin de describir el movimiento de una pelota, precedió a la declaración de Isaac Newton en sus Principia :

No defino el tiempo, el espacio, el lugar y el movimiento como algo bien conocido por todos.

Las transformaciones de Galileo asumen que el tiempo es el mismo para todos los marcos de referencia.

Física de Newton: tiempo lineal

Artículo principal: física clásica

Alrededor de 1665, cuando Isaac Newton (1643-1727) derivó el movimiento de los objetos que caen bajo la gravedad, comenzó la primera formulación clara para la física matemática de un tratamiento del tiempo: el tiempo lineal, concebido como un reloj universal.

El tiempo absoluto, verdadero y matemático, por sí mismo y de su propia naturaleza fluye equitativamente sin tener en cuenta nada externo, y con otro nombre se le llama duración: tiempo relativo, aparente y común, es algo sensible y externo (ya sea exacto o desigual) medida de la duración por medio del movimiento, que se usa comúnmente en lugar del tiempo real; como una hora, un día, un mes, un año.

El mecanismo del reloj de agua descrito por Galileo fue diseñado para proporcionar un flujo laminar de agua durante los experimentos, proporcionando así un flujo constante de agua durante la duración de los experimentos y encarnando lo que Newton llamó duración.

En esta sección, las relaciones enumeradas a continuación tratan el tiempo como un parámetro que sirve como índice del comportamiento del sistema físico en consideración. Debido a que los fluidos de Newton tratan un flujo lineal de tiempo (lo que él llamó tiempo matemático), el tiempo podría considerarse un parámetro que varía linealmente, una abstracción de la marcha de las horas en la esfera de un reloj. Los calendarios y los registros de los barcos se podrían asignar a la marcha de las horas, los días, los meses, los años y los siglos.

Prerrequisitos
ecuaciones diferenciales ecuaciones diferenciales parciales

Termodinámica y la paradoja de la irreversibilidad

Artículo principal: Flecha del tiempo

En 1798, Benjamin Thompson (1753-1814) había descubierto que el trabajo podía transformarse en calor sin límites, un precursor de la conservación de la energía o

• 1a ley de la termodinámica

En 1824, Sadi Carnot (1796-1832) analizó científicamente la máquina de vapor con su ciclo Carnot, una máquina abstracta. Rudolf Clausius (1822-1888) notó una medida de desorden, o entropía, que afecta la cantidad continuamente decreciente de energía libre disponible para un motor Carnot en:

• 2da ley de la termodinámica

Así, la marcha continua de un sistema termodinámico, de menor a mayor entropía, a cualquier temperatura dada, define una flecha del tiempo. En particular, Stephen Hawking identifica tres flechas del tiempo:

• Flecha psicológica del tiempo: nuestra percepción de un flujo inexorable.
• Flecha termodinámica del tiempo: se distingue por el crecimiento de la entropía.
• Flecha cosmológica del tiempo: se distingue por la expansión del universo.

Con el tiempo, la entropía aumenta en un sistema termodinámico aislado. Por el contrario, Erwin Schrödinger (1887-1961) señaló que la vida depende de un "flujo de entropía negativa". Ilya Prigogine (1917-2003) afirmó que otros sistemas termodinámicos que, como la vida, también están lejos del equilibrio, también pueden exhibir estructuras espacio-temporales estables que recuerdan la vida. Poco después, se informaron las reacciones Belousov-Zhabotinsky, que muestran colores oscilantes en una solución química. Estas ramas termodinámicas de desequilibrio alcanzan un punto de bifurcación, que es inestable, y otra rama termodinámica se vuelve estable en su lugar.

Electromagnetismo y velocidad de la luz.

Artículo principal: ecuaciones de Maxwell

En 1864, James Clerk Maxwell (1831-1879) presentó una teoría combinada de la electricidad y el magnetismo. Combinó todas las leyes conocidas entonces relacionadas con esos dos fenómenos en cuatro ecuaciones. Estas ecuaciones de cálculo vectorial que utilizan el operador del () se conocen como ecuaciones de Maxwell para electromagnetismo. $$

∇ {\ Displaystyle \ nabla}

En el espacio libre (es decir, el espacio que no contiene cargas eléctricas ), las ecuaciones toman la forma (usando unidades SI ):

Prerrequisitos
notación vectorial ecuaciones diferenciales parciales

$$∇× mi=- ∂ B ∂ t {\ Displaystyle \ nabla \ times \ mathbf {E} = - {\ frac {\ parcial \ mathbf {B}} {\ parcial t}}}

$$∇× B= μ 0 ε 0 ∂ mi ∂ t= 1 C 2 ∂ mi ∂ t {\ Displaystyle \ nabla \ times \ mathbf {B} = \ mu _ {0} \ varepsilon _ {0} {\ frac {\ partial \ mathbf {E}} {\ partial t}} = {\ frac {1} {c ^ {2}}} {\ frac {\ parcial \ mathbf {E}} {\ parcial t}}}

$$∇⋅ mi=0 {\ Displaystyle \ nabla \ cdot \ mathbf {E} = 0}

$$∇⋅ B=0 {\ Displaystyle \ nabla \ cdot \ mathbf {B} = 0}

dónde

ε 0 y μ 0 son la permitividad eléctrica y la permeabilidad magnética del espacio libre ;

c = es la velocidad de la luz en el espacio libre, 299 792 458 m / s ;$$1 / ϵ 0 μ 0 {\ Displaystyle 1 / {\ sqrt {\ epsilon _ {0} \ mu _ {0}}}}

E es el campo eléctrico;

B es el campo magnético.

Estas ecuaciones permiten soluciones en forma de ondas electromagnéticas. La onda está formada por un campo eléctrico y un campo magnético que oscilan juntos, perpendiculares entre sí y a la dirección de propagación. Estas ondas siempre se propagan a la velocidad de la luz c, independientemente de la velocidad de la carga eléctrica que las generó.

El hecho de que se predice que la luz viajará siempre a una velocidad c sería incompatible con la relatividad galileana si se supusiera que las ecuaciones de Maxwell se mantienen en cualquier marco inercial (marco de referencia con velocidad constante), porque las transformaciones galileanas predicen que la velocidad disminuirá (o aumentará) en el marco de referencia de un observador que viaja paralelo (o antiparalelo) a la luz.

Se esperaba que hubiera un marco de referencia absoluto, el del éter luminífero, en el que las ecuaciones de Maxwell se mantuvieran inalteradas en la forma conocida.

El experimento de Michelson-Morley no pudo detectar ninguna diferencia en la velocidad relativa de la luz debido al movimiento de la Tierra en relación con el éter luminífero, lo que sugiere que las ecuaciones de Maxwell, de hecho, se mantuvieron en todos los fotogramas. En 1875, Hendrik Lorentz (1853-1928) descubrió las transformaciones de Lorentz, que dejaron sin cambios las ecuaciones de Maxwell, lo que permitió explicar el resultado negativo de Michelson y Morley. Henri Poincaré (1854-1912) señaló la importancia de la transformación de Lorentz y la popularizó. En particular, la descripción del vagón de ferrocarril se puede encontrar en Science and Hypothesis, que se publicó antes de los artículos de Einstein de 1905.

La transformación de Lorentz predijo la contracción del espacio y la dilatación del tiempo ; hasta 1905, el primero se interpretó como una contracción física de los objetos en movimiento con respecto al éter, debido a la modificación de las fuerzas intermoleculares (de naturaleza eléctrica), mientras que el segundo se pensó que era solo una estipulación matemática.

Física de Einstein: espacio-tiempo

Artículos principales: relatividad especial y relatividad general

La relatividad especial de Albert Einstein de 1905 desafió la noción de tiempo absoluto y solo pudo formular una definición de sincronización para relojes que marcan un flujo lineal de tiempo:

Si en el punto A del espacio hay un reloj, un observador en A puede determinar los valores de tiempo de eventos en la proximidad inmediata de A encontrando las posiciones de las manecillas que son simultáneas con estos eventos. Si hay en el punto B del espacio otro reloj que en todos los aspectos se parezca al de A, es posible que un observador en B determine los valores de tiempo de los eventos en la vecindad inmediata de B.

Pero no es posible comparar, sin más suposiciones, con respecto al tiempo, un evento en A con un evento en B. Hasta ahora hemos definido sólo un "tiempo A" y un "tiempo B".

No hemos definido un "tiempo" común para A y B, ya que este último no se puede definir en absoluto a menos que establezcamos por definición que el "tiempo" requerido por la luz para viajar de A a B es igual al "tiempo" que requiere para viajar. de B a A. Deje que un rayo de luz comience en el "tiempo A" t A de A hacia B, deje que en el "tiempo B" t B se refleje en B en la dirección de A, y llegue nuevamente a A en el “tiempo A” t ' A.

De acuerdo con la definición, los dos relojes se sincronizan si

$$ t B- t A= t A ′- t B . {\ Displaystyle t _ {\ text {B}} - t _ {\ text {A}} = t '_ {\ text {A}} - t _ {\ text {B}} {\ text {.}} \, \ !}

Suponemos que esta definición de sincronismo está libre de contradicciones y es posible para cualquier número de puntos; y que las siguientes relaciones son universalmente válidas: -

1. Si el reloj en B se sincroniza con el reloj en A, el reloj en A se sincroniza con el reloj en B.
2. Si el reloj en A se sincroniza con el reloj en B y también con el reloj en C, los relojes en B y C también se sincronizan entre sí.

-  Albert Einstein, "Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento"

Einstein demostró que si la velocidad de la luz no cambia entre marcos de referencia, el espacio y el tiempo deben ser de modo que el observador en movimiento mida la misma velocidad de la luz que el estacionario porque la velocidad está definida por el espacio y el tiempo:

$$ v= D r D t , {\ Displaystyle \ mathbf {v} = {d \ mathbf {r} \ over dt} {\ text {,}}}donde r es la posición y t es el tiempo.

De hecho, la transformación de Lorentz (para dos marcos de referencia en movimiento relativo, cuyo eje x está dirigido en la dirección de la velocidad relativa)

Prerrequisitos
álgebra trigonometría

$$ { t ′ = γ ( t - v X / C 2 )  dónde  γ = 1 / 1 - v 2 / C 2 X ′ = γ ( X - v t ) y ′ = y z ′ = z {\ Displaystyle {\ begin {cases} t 'amp; = \ gamma (t-vx / c ^ {2}) {\ text {where}} \ gamma = 1 / {\ sqrt {1-v ^ {2} / c ^ {2}}} \\ x 'amp; = \ gamma (x-vt) \\ y' amp; = y \\ z 'amp; = z \ end {cases}}}

se puede decir que el espacio "mezcla" y el tiempo de una manera similar a la manera de una rotación euclidiana alrededor de la z eje mezclas x y Y coordenadas. Las consecuencias de esto incluyen la relatividad de la simultaneidad.

El evento B es simultáneo con A en el marco de referencia verde, pero ocurrió antes en el marco azul y ocurrirá más tarde en el marco rojo.

Más específicamente, la transformación de Lorentz es una rotación hiperbólica que es un cambio de coordenadas en el espacio de Minkowski de cuatro dimensiones, una dimensión del cual es ct. (En el espacio euclidiano, una rotación ordinaria es el correspondiente cambio de coordenadas.) La velocidad de la luz c puede verse como un factor de conversión necesario porque medimos las dimensiones del espacio-tiempo en diferentes unidades; dado que el metro se define actualmente en términos del segundo, tiene el valor exacto de 299 792 458 m / s. Necesitaríamos un factor similar en el espacio euclidiano si, por ejemplo, medimos el ancho en millas náuticas y la profundidad en pies. En física, a veces se utilizan unidades de medida en las que c = 1 para simplificar ecuaciones. $$

( C t ′ X ′)= ( aporrear ⁡ ϕ - pecado ⁡ ϕ - pecado ⁡ ϕ aporrear ⁡ ϕ) ( C t X)  dónde ϕ=Artanh v C , {\ Displaystyle {\ begin {pmatrix} ct '\\ x' \ end {pmatrix}} = {\ begin {pmatrix} \ cosh \ phi amp; - \ sinh \ phi \\ - \ sinh \ phi amp; \ cosh \ phi \ end {pmatrix}} {\ begin {pmatrix} ct \\ x \ end {pmatrix}} {\ text {donde}} \ phi = \ operatorname {artanh} \, {\ frac {v} {c}} { \texto{,}}} $$ ( X ′ y ′)= ( porque ⁡ θ - pecado ⁡ θ pecado ⁡ θ porque ⁡ θ) ( X y) {\ Displaystyle {\ begin {pmatrix} x '\\ y' \ end {pmatrix}} = {\ begin {pmatrix} \ cos \ theta amp; - \ sin \ theta \\\ sin \ theta amp; \ cos \ theta \ end {pmatrix}} {\ begin {pmatrix} x \\ y \ end {pmatrix}}}

Se muestra que el tiempo en un marco de referencia "en movimiento" se ejecuta más lentamente que en uno "estacionario" por la siguiente relación (que puede derivarse de la transformación de Lorentz poniendo ∆ x ′ = 0, ∆ τ = ∆ t ′):

$$Δt= Δ τ 1 - v 2 / C 2 {\ Displaystyle \ Delta t = {{\ Delta \ tau} \ over {\ sqrt {1-v ^ {2} / c ^ {2}}}}}

dónde:

• ∆ τ es el tiempo entre dos eventos, medido en el marco de referencia en movimiento, en el que ocurren en el mismo lugar (por ejemplo, dos tics en un reloj en movimiento); se llama el tiempo adecuado entre los dos eventos;
• ∆ t es el tiempo entre estos mismos dos eventos, pero medido en el marco de referencia estacionario;
• v es la velocidad del marco de referencia en movimiento con respecto al estacionario;
• c es la velocidad de la luz.

Por lo tanto, se dice que los objetos en movimiento muestran un paso del tiempo más lento. Esto se conoce como dilatación del tiempo.

Estas transformaciones son válidas sólo para dos marcos en constante velocidad relativa. Aplicarlos ingenuamente a otras situaciones da lugar a paradojas como la paradoja de los gemelos.

Esa paradoja se puede resolver utilizando, por ejemplo, la teoría de la relatividad general de Einstein, que utiliza la geometría de Riemann, la geometría en marcos de referencia acelerados y no inerciales. Empleando el tensor métrico que describe el espacio de Minkowski :

$$ [ ( D X 1 ) 2 + ( D X 2 ) 2 + ( D X 3 ) 2 - C ( D t ) 2 ) ], {\ Displaystyle \ left [(dx ^ {1}) ^ {2} + (dx ^ {2}) ^ {2} + (dx ^ {3}) ^ {2} -c (dt) ^ {2})\Derecha],}

Einstein desarrolló una solución geométrica para la transformación de Lorentz que conserva las ecuaciones de Maxwell. Sus ecuaciones de campo dan una relación exacta entre las medidas de espacio y tiempo en una región dada del espacio-tiempo y la densidad de energía de esa región.

Las ecuaciones de Einstein predicen que el tiempo debería verse alterado por la presencia de campos gravitacionales (consulte la métrica de Schwarzschild ):

$$T= D t ( 1 - 2 GRAMO METRO r C 2 ) D t 2 - 1 C 2 ( 1 - 2 GRAMO METRO r C 2 ) - 1 D r 2 - r 2 C 2 D θ 2 - r 2 C 2 pecado 2 ⁡ θ D ϕ 2 {\ Displaystyle T = {\ frac {dt} {\ sqrt {\ left (1 - {\ frac {2GM} {rc ^ {2}}} \ right) dt ^ {2} - {\ frac {1} { c ^ {2}}} \ left (1 - {\ frac {2GM} {rc ^ {2}}} \ right) ^ {- 1} dr ^ {2} - {\ frac {r ^ {2}} {c ^ {2}}} d \ theta ^ {2} - {\ frac {r ^ {2}} {c ^ {2}}} \ sin ^ {2} \ theta \; d \ phi ^ {2 }}}}}

Dónde:

$$T {\ Displaystyle T}es la dilatación del tiempo gravitacional de un objeto a una distancia de.$$r {\ Displaystyle r}

$$Dt {\ displaystyle dt} es el cambio en el tiempo de las coordenadas o el intervalo de tiempo de las coordenadas.

$$GRAMO {\ Displaystyle G}es la constante gravitacional

$$METRO {\ Displaystyle M}es la masa que genera el campo

$$ ( 1 - 2 GRAMO METRO r C 2 ) D t 2 - 1 C 2 ( 1 - 2 GRAMO METRO r C 2 ) - 1 D r 2 - r 2 C 2 D θ 2 - r 2 C 2 pecado 2 ⁡ θ D ϕ 2 {\ Displaystyle {\ sqrt {\ left (1 - {\ frac {2GM} {rc ^ {2}}} \ right) dt ^ {2} - {\ frac {1} {c ^ {2}}} \ izquierda (1 - {\ frac {2GM} {rc ^ {2}}} \ right) ^ {- 1} dr ^ {2} - {\ frac {r ^ {2}} {c ^ {2}}} d \ theta ^ {2} - {\ frac {r ^ {2}} {c ^ {2}}} \ sin ^ {2} \ theta \; d \ phi ^ {2}}}}es el cambio en el tiempo adecuado, o el intervalo de tiempo adecuado. $$Dτ {\ Displaystyle d \ tau}

O se podría usar la siguiente aproximación más simple:

$$ D t D τ= 1 1 - ( 2 GRAMO METRO r C 2 ). {\ Displaystyle {\ frac {dt} {d \ tau}} = {\ frac {1} {\ sqrt {1- \ left ({\ frac {2GM} {rc ^ {2}}} \ right)}} }.}

Es decir, cuanto más fuerte es el campo gravitacional (y, por lo tanto, mayor es la aceleración ), más lentamente transcurre el tiempo. Las predicciones de la dilatación del tiempo se confirman mediante experimentos de aceleración de partículas y evidencia de rayos cósmicos, donde las partículas en movimiento se desintegran más lentamente que sus contrapartes menos energéticas. La dilatación del tiempo gravitacional da lugar al fenómeno de desplazamiento al rojo gravitacional y retrasos en el tiempo de viaje de la señal de Shapiro cerca de objetos masivos como el sol. El sistema de posicionamiento global también debe ajustar las señales para tener en cuenta este efecto.

Según la teoría de la relatividad general de Einstein, una partícula que se mueve libremente traza una historia en el espacio-tiempo que maximiza su tiempo apropiado. Este fenómeno también se conoce como el principio del envejecimiento máximo, y Taylor y Wheeler lo describieron como:

"Principio de envejecimiento extremo: el camino que toma un objeto libre entre dos eventos en el espacio-tiempo es el camino por el cual el lapso de tiempo entre estos eventos, registrado en el reloj de pulsera del objeto, es un extremo".

La teoría de Einstein estaba motivada por la suposición de que cada punto del universo puede ser tratado como un "centro" y que, en consecuencia, la física debe actuar de la misma manera en todos los marcos de referencia. Su teoría simple y elegante muestra que el tiempo es relativo a un marco inercial. En un marco inercial, se cumple la primera ley de Newton ; tiene su propia geometría local y, por tanto, sus propias medidas de espacio y tiempo; no hay un "reloj universal". Debe realizarse un acto de sincronización entre dos sistemas, como mínimo.

El tiempo en la mecánica cuántica

Ver también: mecánica cuántica

Hay un parámetro de tiempo en las ecuaciones de la mecánica cuántica. La ecuación de Schrödinger es

Prerrequisitos
física mecánica cuántica

$$H(t) | ψ ( t ) ⟩=Iℏ ∂ ∂ t | ψ ( t ) ⟩ {\ Displaystyle H (t) \ izquierda | \ psi (t) \ derecha \ rangle = i \ hbar {\ parcial \ sobre \ parcial t} \ izquierda | \ psi (t) \ derecha \ rangle}

Una solución puede ser

$$ | ψ mi(t)⟩= mi - I H t / ℏ | ψ mi(0)⟩ {\ Displaystyle | \ psi _ {e} (t) \ rangle = e ^ {- iHt / \ hbar} | \ psi _ {e} (0) \ rangle}.

donde se llama operador de evolución temporal y H es el hamiltoniano. $$

mi - I H t / ℏ {\ Displaystyle e ^ {- iHt / \ hbar}}

Pero la imagen de Schrödinger que se muestra arriba es equivalente a la imagen de Heisenberg, que disfruta de una similitud con los paréntesis de Poisson de la mecánica clásica. Los corchetes de Poisson son reemplazados por un conmutador distinto de cero, digamos [H, A] para el observable A y el hamiltoniano H:

$$ D D tA=(Iℏ ) - 1[A,H]+ ( ∂ A ∂ t ) C l a s s I C a l. {\ Displaystyle {\ frac {d} {dt}} A = (i \ hbar) ^ {- 1} [A, H] + \ left ({\ frac {\ partial A} {\ partial t}} \ right) _ {\ mathrm {clásico}}.}

Esta ecuación denota una relación de incertidumbre en física cuántica. Por ejemplo, con el tiempo (el observable A), la energía E (del Hamiltoniano H) da:

$$ΔmiΔT≥ ℏ 2 {\ Displaystyle \ Delta E \ Delta T \ geq {\ frac {\ hbar} {2}}}

dónde

$$Δmi {\ Displaystyle \ Delta E} es la incertidumbre en la energia

$$ΔT {\ Displaystyle \ Delta T} es la incertidumbre en el tiempo

$$ℏ {\ Displaystyle \ hbar}es la constante de Planck

Cuanto más precisamente se mide la duración de una secuencia de eventos, con menor precisión se puede medir la energía asociada con esa secuencia, y viceversa. Esta ecuación es diferente del principio de incertidumbre estándar, porque el tiempo no es un operador en mecánica cuántica.

Las relaciones correspondientes del conmutador también son válidas para la cantidad de movimiento py la posición q, que son variables conjugadas entre sí, junto con un principio de incertidumbre correspondiente en la cantidad de movimiento y la posición, similar a la relación de energía y tiempo anterior.

La mecánica cuántica explica las propiedades de la tabla periódica de los elementos. A partir del experimento de Otto Stern y Walter Gerlach con haces moleculares en un campo magnético, Isidor Rabi (1898-1988) pudo modular la resonancia magnética del haz. En 1945, Rabi sugirió que esta técnica fuera la base de un reloj que utiliza la frecuencia de resonancia de un haz atómico.

Sistemas dinámicos

Ver sistemas dinámicos y teoría del caos, estructuras disipativas.

Se podría decir que el tiempo es una parametrización de un sistema dinámico que permite manifestar y operar la geometría del sistema. Se ha afirmado que el tiempo es una consecuencia implícita del caos (es decir, no linealidad / irreversibilidad ): el tiempo característico, o tasa de producción de entropía de información, de un sistema. Mandelbrot introduce el tiempo intrínseco en su libro Multifractales y ruido 1 / f.

Señalización

Prerrequisitos
Ingenieria Eléctrica procesamiento de la señal

La señalización es una aplicación de las ondas electromagnéticas descritas anteriormente. En general, una señal es parte de la comunicación entre partes y lugares. Un ejemplo podría ser una cinta amarilla atada a un árbol o el sonido de la campana de una iglesia. Una señal puede formar parte de una conversación, lo que implica un protocolo. Otra señal podría ser la posición de la manecilla de la hora en el reloj de una ciudad o en una estación de tren. Una parte interesada puede querer ver ese reloj para saber la hora. Ver: Bola de tiempo, una forma temprana de señal de tiempo.

Evolución de una línea mundial de una partícula masiva acelerada. Esta línea mundo se limita a la timelike secciones superior e inferior de este espacio-tiempo figura; esta línea del mundo no puede cruzar el cono de luz superior ( futuro ) o inferior ( pasado ). Las secciones izquierda y derecha (que están fuera de los conos de luz) son espaciales.

Nosotros, como observadores, todavía podemos señalar diferentes partes y lugares mientras vivamos dentro de su cono de luz pasado. Pero no podemos recibir señales de esas partes y lugares fuera de nuestro cono de luz pasado.

Junto con la formulación de las ecuaciones para la onda electromagnética, podría fundamentarse el campo de las telecomunicaciones. En la telegrafía del siglo XIX, los circuitos eléctricos, algunos que abarcan continentes y océanos, podían transmitir códigos : puntos, rayas y espacios simples. A partir de esto, han surgido una serie de problemas técnicos; ver Categoría: Sincronización. Pero es seguro decir que nuestros sistemas de señalización solo pueden sincronizarse aproximadamente, una condición plesiócrona, de la cual es necesario eliminar la fluctuación.

Dicho esto, los sistemas se pueden sincronizar (en una aproximación de ingeniería), utilizando tecnologías como GPS. Los satélites GPS deben tener en cuenta los efectos de la gravitación y otros factores relativistas en sus circuitos. Ver: Señal de reloj automático.

Tecnología para estándares de cronometraje

El estándar de tiempo principal en los EE. UU. Es actualmente NIST-F1, una fuente de Cs enfriada por láser, el último de una serie de estándares de tiempo y frecuencia, desde el reloj atómico basado en amoníaco (1949) hasta el NBS-1 basado en cesio ( 1952) a NIST-7 (1993). La incertidumbre del reloj respectivo disminuyó de 10,000 nanosegundos por día a 0.5 nanosegundos por día en 5 décadas. En 2001, la incertidumbre del reloj para NIST-F1 era de 0,1 nanosegundos / día. Está en marcha el desarrollo de estándares de frecuencia cada vez más precisos.

En este estándar de tiempo y frecuencia, una población de átomos de cesio se enfría con láser a temperaturas de un microkelvin. Los átomos se acumulan en una bola formada por seis láseres, dos para cada dimensión espacial, vertical (arriba / abajo), horizontal (izquierda / derecha) y adelante y atrás. Los láseres verticales empujan la bola de cesio a través de una cavidad de microondas. A medida que la bola se enfría, la población de cesio se enfría a su estado fundamental y emite luz a su frecuencia natural, indicada en la definición de segundo anterior. Se tienen en cuenta once efectos físicos en las emisiones de la población de cesio, que luego se controlan en el reloj NIST-F1. Estos resultados se informan a BIPM.

Además, un máser de hidrógeno de referencia también se informa a BIPM como un estándar de frecuencia para TAI ( tiempo atómico internacional ).

La medición del tiempo es supervisada por BIPM ( Bureau International des Poids et Mesures), ubicado en Sèvres, Francia, que asegura la uniformidad de las mediciones y su trazabilidad al Sistema Internacional de Unidades ( SI ) en todo el mundo. BIPM opera bajo la autoridad de la Convención del Metro, un tratado diplomático entre cincuenta y un naciones, los Estados Miembros de la Convención, a través de una serie de Comités Consultivos, cuyos miembros son los respectivos laboratorios nacionales de metrología.

El tiempo en cosmología

Artículo principal: cosmología física

Las ecuaciones de la relatividad general predicen un universo no estático. Sin embargo, Einstein aceptó solo un universo estático y modificó la ecuación de campo de Einstein para reflejar esto agregando la constante cosmológica, que luego describió como el mayor error de su vida. Pero en 1927, Georges Lemaître (1894-1966) argumentó, sobre la base de la relatividad general, que el universo se originó en una explosión primordial. En la quinta conferencia de Solvay, ese año, Einstein lo descartó con " Vos calculs sont corrige, mais votre physique est abominable " ("Tus matemáticas son correctas, pero tu física es abominable"). En 1929, Edwin Hubble (1889-1953) anunció su descubrimiento del universo en expansión. El modelo cosmológico actual generalmente aceptado, el modelo Lambda-CDM, tiene una constante cosmológica positiva y, por lo tanto, no solo es un universo en expansión sino también un universo en expansión acelerada.

Si el universo se estuviera expandiendo, entonces debe haber sido mucho más pequeño y, por lo tanto, más caliente y más denso en el pasado. George Gamow (1904-1968) planteó la hipótesis de que la abundancia de los elementos de la tabla periódica de los elementos podría explicarse por reacciones nucleares en un universo denso y caliente. Fred Hoyle (1915-2001) lo cuestionó, quien inventó el término " Big Bang " para desacreditarlo. Fermi y otros notaron que este proceso se habría detenido después de que solo se crearon los elementos ligeros y, por lo tanto, no tuvo en cuenta la abundancia de elementos más pesados.

Fluctuaciones WMAP de la radiación cósmica de fondo de microondas

La predicción de Gamow fue una temperatura de radiación de cuerpo negro de 5-10 kelvin para el universo, después de que se enfrió durante la expansión. Esto fue corroborado por Penzias y Wilson en 1965. Los experimentos posteriores llegaron a una temperatura de 2,7 kelvin, correspondiente a una edad del universo de 13,8 mil millones de años después del Big Bang.

Este resultado dramático ha planteado cuestiones: qué sucedió entre la singularidad del Big Bang y el tiempo de Planck, que, después de todo, es el tiempo observable más pequeño. Cuando podría haber tiempo separado de la espuma del espacio-tiempo ; solo hay pistas basadas en simetrías rotas (ver Ruptura de simetría espontánea, Cronología del Big Bang y los artículos en Categoría: Cosmología física ).

La relatividad general nos dio nuestra noción moderna del universo en expansión que comenzó en el Big Bang. Usando la relatividad y la teoría cuántica, hemos podido reconstruir aproximadamente la historia del universo. En nuestra época, durante la cual las ondas electromagnéticas pueden propagarse sin ser perturbadas por conductores o cargas, podemos ver las estrellas, a grandes distancias de nosotros, en el cielo nocturno. (Antes de esta época, hubo un tiempo, antes de que el universo se enfriara lo suficiente como para que los electrones y los núcleos se combinaran en átomos unos 377.000 años después del Big Bang, durante el cual la luz de las estrellas no habría sido visible a grandes distancias).

Vuelta

La repetición de Ilya Prigogine es "El tiempo precede a la existencia ". En contraste con las opiniones de Newton, de Einstein y de la física cuántica, que ofrecen una visión simétrica del tiempo (como se discutió anteriormente), Prigogine señala que la física estadística y termodinámica puede explicar fenómenos irreversibles, así como la flecha del tiempo y el Big Bang.

Ver también

• Dinámica relativista
• Categoría: sistemas de unidades
• Tiempo en astronomía

Referencias

Otras lecturas

• Boorstein, Daniel J., Los Descubridores. Vintage. 12 de febrero de 1985. ISBN   0-394-72625-1
• Dieter Zeh, H., La base física de la dirección del tiempo. Saltador. ISBN   978-3-540-42081-1
• Kuhn, Thomas S., La estructura de las revoluciones científicas. ISBN   0-226-45808-3
• Mandelbrot, Benoît, Multifractals y ruido 1 / f. Springer Verlag. Febrero de 1999. ISBN   0-387-98539-5
• Prigogine, Ilya (1984), Order out of Chaos. ISBN   0-394-54204-5
• Serres, Michel, et al., " Conversaciones sobre ciencia, cultura y tiempo (estudios de literatura y ciencia) ". Marzo de 1995. ISBN   0-472-06548-3
• Stengers, Isabelle e Ilya Prigogine, Theory Out of Bounds. Prensa de la Universidad de Minnesota. Noviembre de 1997. ISBN   0-8166-2517-4

enlaces externos

• Medios relacionados con el tiempo en física en Wikimedia Commons